5. 已知A、B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是km/h.

80

设这辆汽车原来的速度是$x$km/h，提高后的速度为$(1 + 25\%)x = 1.25x$km/h。根据时间=路程÷速度，原来从A地到B地需要的时间为$\frac{160}{x}$h，提速后需要的时间为$\frac{160}{1.25x}$h。由题意得$\frac{160}{x}-\frac{160}{1.25x}=0.4$，解方程：
$\begin{aligned}\frac{160}{x}-\frac{160}{1.25x}&=0.4\\frac{160×1.25 - 160}{1.25x}&=0.4\\frac{200 - 160}{1.25x}&=0.4\\frac{40}{1.25x}&=0.4\\1.25x&=\frac{40}{0.4}\\1.25x&=100\\x&=80\end{aligned}$
经检验，$x = 80$是原方程的解，且符合题意。

6. 有一道题目如下：“学校师生去距学校45km的快乐农场开展活动，张老师骑自行车先行2h后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达，若，求张老师骑车的速度”.阴影部分为被墨迹弄污的条件，根据图中的解题过程，被墨迹弄污的条件应是。
解：设张老师骑车的速度为$x$km/h.
依题意，得$\frac{45}{x}-2=\frac{45}{3x}$

汽车速度是张老师骑车速度的3倍

设张老师骑车速度为$x$km/h，方程中$\frac{45}{x}$为张老师骑车时间，$\frac{45}{3x}$为汽车行驶时间。因张老师先行2h且同时到达，故张老师时间比汽车时间多2h，所以$3x$为汽车速度，即汽车速度是张老师骑车速度的3倍。

7. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”之一的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作.港珠澳大桥开通前从香港到珠海的车程约为180千米，开通后的车程缩短了约130千米，行驶时间仅为原来行驶时间的$\frac{1}{6}$，已知港珠澳大桥开通后从香港到珠海的平均时速比开通前的平均时速多40千米.
(1)港珠澳大桥开通后，
①从香港到珠海的车程为千米；
②开通后的行驶时间=开通前的行驶时间×；
(2)求港珠澳大桥开通后从香港到珠海的平均速度是多少？

(1)①50
②$\frac{1}{6}$
(2)设港珠澳大桥开通后从香港到珠海的平均速度为$x$千米/小时，则开通前的平均速度为$(x-40)$千米/小时。
开通前行驶时间为$\frac{180}{x-40}$小时，开通后行驶时间为$\frac{50}{x}$小时。
依题意得：$\frac{50}{x}=\frac{1}{6}×\frac{180}{x-40}$
化简得：$\frac{50}{x}=\frac{30}{x-40}$
交叉相乘：$50(x-40)=30x$
$50x-2000=30x$
$20x=2000$
$x=100$
经检验，$x=100$是原方程的解。
答：港珠澳大桥开通后从香港到珠海的平均速度是100千米/小时。

8. (应用意识)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.长沙某汽车销售公司决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比用1200万元购进B型汽车的数量少20辆.
(1)A型和B型汽车的进价分别为每辆多少万元？
(2)该公司决定用不多于1222万元购进A型和B型汽车共100辆，最多可以购买多少辆A型汽车？

(1)设B型汽车的进价为每辆$x$万元，则A型汽车的进价为每辆$1.5x$万元。
根据题意，得$\frac{1200}{x}-\frac{1500}{1.5x}=20$。
化简$\frac{1500}{1.5x}=\frac{1000}{x}$，方程变为$\frac{1200}{x}-\frac{1000}{x}=20$，即$\frac{200}{x}=20$，解得$x=10$。
经检验，$x=10$是原方程的解，且符合题意。
则$1.5x=1.5×10=15$。
答：A型汽车的进价为每辆15万元，B型汽车的进价为每辆10万元。
(2)设购买A型汽车$m$辆，则购买B型汽车$(100 - m)$辆。
根据题意，得$15m + 10(100 - m)≤1222$。
化简得$15m + 1000 - 10m≤1222$，$5m≤222$，解得$m≤44.4$。
因为$m$为正整数，所以$m$的最大值为44。
答：最多可以购买44辆A型汽车。