11. 1 有一个两位数，若把它的个位数字 a与十位数字 b对调，则得到一个新两位数. （a， b≠0）
(1) 什么情况下新两位数比原两位数大？
(2) 什么情况下新两位数等于原两位数？
(3) 什么情况下新两位数比原两位数小？

11.1 解: 原两位数为$10b+a$，新两位数为$10a+b$，则$(10b+a)-(10a+b)=9b-9a=9(b-a).$
(1) 当$a＞b$时，$9(b-a)＜0,$
则$10b+a＜10a+b,$
所以当原两位数的个位数字大于十位数字时，新两位数比原两位数大.
(2) 当$a=b$时，$9(b-a)=0,$
则$10b+a=10a+b,$
所以当原两位数的个位数字等于十位数字时，新两位数等于原两位数.
(3) 当$a＜b$时，$9(b-a)＞0,$
则$10b+a＞10a+b,$
所以当原两位数的个位数字小于十位数字时，新两位数比原两位数小.

11. 2 为了增强居民的节水意识，合理利用水资源，某市出台了居民用水“阶梯价格”制度，引导市民节约用水，下表是用水价格的标准：

(1) 6月份是用水高峰期，某户居民计划6月份水费支出不超过85元，那么该户居民6月份最多可用水多少立方米？
(2) 7，8月份某户居民共用水 $ 5 0 \mathrm{m}^{3} $ ，7月用水量少于8月用水量，请应用不等式的相关知识探究该户居民这两个月的水费总额最少是多少元？

11.2 解: (1) 设该户居民6月份用水$x\ \mathrm{m^{3}}$，当$x≤ 15$时，$3x≤ 45＜85$；当$x＞15$时，$15× 3+(x-15)× 5≤ 85,$
解得$x≤ 23.$
答：该户居民6月份最多可用水$23\ \mathrm{m^{3}}.$
(2) 设该户居民7月份用水$x\ \mathrm{m^{3}}$，则8月份用水$(50-x)\ \mathrm{m^{3}}.$
根据题意，得$x＜50-x,x＞0$，解得$0＜x＜25.$
①当$0＜x≤ 15$时，$50-x≥ 35$，由题意，
得7，8月份水费总额为$3x+15× 3+(50-x-15)× 5=(-2x+220)$元.
由$0＜x≤ 15$，得$190≤ -2x+220＜220.$
②当$15＜x＜25$时，$25＜50-x＜35$，由题意，得7，8月份水费总额为$15× 3+(x-15)× 5+15× 3+(50-x-15)× 5=190$元.
答：该户居民7，8月份水费总额最少是190元.