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5. 一个长方体长 $ a $ 厘米，宽 $ b $ 厘米，高 $ c $ 厘米，如果它的高增加 2 厘米，那么它的体积增加()立方厘米。
① $ 2abc $
② $ 2ab $
③ $ 2a + 2b + 2c $
① $ 2abc $
② $ 2ab $
③ $ 2a + 2b + 2c $
答案
②
解析
原长方体体积为$a× b× c = abc$立方厘米，高增加$2$厘米后，新长方体的高为$(c + 2)$厘米，新体积为$a× b×(c + 2)=abc + 2ab$立方厘米。
增加的体积为$abc + 2ab - abc = 2ab$立方厘米。
增加的体积为$abc + 2ab - abc = 2ab$立方厘米。
四、动手操作，试一试。
1. 如图是一个长方体纸盒的展开图，测量自己所需要的数据，并在图上标记，再求出这个纸盒的表面积和体积。
1. 如图是一个长方体纸盒的展开图，测量自己所需要的数据，并在图上标记，再求出这个纸盒的表面积和体积。
答案
因无法实际测量，假设测量得到长方体展开图的长为$ 5$厘米、宽为$ 3$厘米、高为$ 2$厘米（数据需根据实际测量填写，此处仅为示例）。
表面积：
$S = (5×3 + 5×2 + 3×2)×2$
$=(15 + 10 + 6)×2$
$=31×2$
$ = 62$（平方厘米）
体积：
$V = 5×3×2$
$= 30$（立方厘米）
答：这个纸盒表面积是$ 62$平方厘米，体积是$ 30$立方厘米。
表面积：
$S = (5×3 + 5×2 + 3×2)×2$
$=(15 + 10 + 6)×2$
$=31×2$
$ = 62$（平方厘米）
体积：
$V = 5×3×2$
$= 30$（立方厘米）
答：这个纸盒表面积是$ 62$平方厘米，体积是$ 30$立方厘米。
2. 明明在下面三个长方体玻璃容器中，摆了若干个 1 立方厘米的小正方体。算出每个玻璃容器的容积，填在下面的括号里。
()$ cm^3 $
()$ cm^3 $
()$ cm^3 $
()$ cm^3 $
()$ cm^3 $
()$ cm^3 $
答案
答案略
五、解决问题，我能行。
1. 一个长方体水池长 12 米，宽 8 米，深 3 米。这个水池的占地面积是多少平方米？将这个水池放满水，可盛多少吨水？（1 立方米水重 1 吨）
1. 一个长方体水池长 12 米，宽 8 米，深 3 米。这个水池的占地面积是多少平方米？将这个水池放满水，可盛多少吨水？（1 立方米水重 1 吨）
答案
占地面积 $96$ 平方米，可盛 $288$ 吨水。
解析
解题过程：
1. 占地面积：
$长 × 宽 = 12 × 8 = 96$（平方米）。
2. 水池容量：
$体积 = 长 × 宽 × 深 = 12 × 8 × 3 = 288$（立方米）。
因 $1$ 立方米水重 $1$ 吨，
可盛水：$288 × 1 = 288$（吨）。
1. 占地面积：
$长 × 宽 = 12 × 8 = 96$（平方米）。
2. 水池容量：
$体积 = 长 × 宽 × 深 = 12 × 8 × 3 = 288$（立方米）。
因 $1$ 立方米水重 $1$ 吨，
可盛水：$288 × 1 = 288$（吨）。
2. 如图，一块长方形铁皮长 6 分米，宽 5 分米，从四个角上各剪下一个边长为 1 分米的正方形后，可以焊接成一个无盖的长方体水箱。这个水箱的容积是多少升？（不考虑铁皮的厚度）
答案
水箱的长：$6 - 1×2 = 4$（分米）
水箱的宽：$5 - 1×2 = 3$（分米）
水箱的高：1 分米
容积：$4×3×1 = 12$（立方分米）
12 立方分米 = 12 升
答：这个水箱的容积是 12 升。
水箱的宽：$5 - 1×2 = 3$（分米）
水箱的高：1 分米
容积：$4×3×1 = 12$（立方分米）
12 立方分米 = 12 升
答：这个水箱的容积是 12 升。
