1. 判断题.
(1) 轴对称图形的对称轴是一条线段.()
(2) 两个图形成轴对称，这两个图形全等.()
(3) 全等的两个图形一定成轴对称.()
(4) 轴对称图形是指两个图形.()
(5) 轴对称图形和两个图形成轴对称都只有一条对称轴.()

1.（1）× （2）√ （3）× （4）× （5）×

【分析】
我们需要逐个判断每个说法的正误，关键要明确轴对称图形、两个图形成轴对称的定义和性质：
1. 对于（1），要清楚对称轴的定义：对称轴是直线，因为它可以向两端无限延伸，不是线段，所以该说法错误。
2. 对于（2），两个图形成轴对称意味着它们能沿着某条直线折叠后完全重合，重合的图形必然全等，所以该说法正确。
3. 对于（3），全等只是说明两个图形形状、大小完全相同，但它们的位置关系不一定关于某条直线对称，比如两个全等的三角形随意摆放，就不成轴对称，所以该说法错误。
4. 对于（4），轴对称图形的定义是一个图形沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合，不是两个图形，所以该说法错误。
5. 对于（5），轴对称图形可能有多条对称轴，比如正方形有4条对称轴，圆有无数条；两个图形成轴对称也可能存在多条对称轴，所以“都只有一条对称轴”的说法错误。
【解析】
（1）轴对称图形的对称轴是直线，不是线段，故（1）错误；
（2）两个图形成轴对称，它们可以通过折叠完全重合，因此这两个图形全等，故（2）正确；
（3）全等的两个图形只是形状、大小相同，位置不一定关于某条直线对称，比如两个全等的三角形随意放置，不成轴对称，故（3）错误；
（4）轴对称图形是指一个图形自身具有轴对称性，并非两个图形，故（4）错误；
（5）轴对称图形可能有多个对称轴（如正方形有4条），两个图形成轴对称也可能有多条对称轴，并非都只有一条，故（5）错误。
【答案】
（1）× （2）√ （3）× （4）× （5）×
【知识点】
轴对称图形定义、两个图形成轴对称性质、全等与轴对称关系
【点评】
本题聚焦轴对称相关核心概念，需要准确区分单个图形的轴对称性和两个图形的轴对称关系，同时明确对称轴的属性，理清概念间的联系与区别是解题的关键。
【难度系数】
0.7

2. 下列交通标志图案是轴对称图形的是()

A.
B.
C.
D.

2. B

【分析】
要判断哪个交通标志是轴对称图形，首先明确轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形。接下来依次对每个选项进行分析，看是否符合这一特征：
1. 分析选项A：反向弯路标志，尝试沿任意直线对折，两旁部分无法完全重合，不符合轴对称图形定义；
2. 分析选项B：该标志沿中间竖直直线对折，左右两部分能完全重合，符合轴对称图形定义；
3. 分析选项C：直行加右转标志，图形存在不对称的分支，对折后无法重合，不符合；
4. 分析选项D：会车先行标志，上下箭头方向相反，对折后箭头部分无法重合，不符合。
【解析】
根据轴对称图形的定义：在平面内，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。
A选项：反向弯路标志，不存在能使图形对折后完全重合的直线，不是轴对称图形；
B选项：沿竖直中线折叠，左右两部分完全重合，是轴对称图形；
C选项：直行和右转合用车道标志，无对称轴，不是轴对称图形；
D选项：会车先行标志，无对称轴，不是轴对称图形。
因此符合条件的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的定义
【点评】
本题考查轴对称图形的识别，核心是准确理解轴对称图形的定义，通过对折验证的方法判断图形特征，结合生活中的交通标志进行考查，能提升对轴对称概念的实际应用能力。
【难度系数】
0.8

3. ①正方形；②等腰三角形；③长方形；④圆；⑤等边三角形，都是轴对称图形，按对称轴由少到多的顺序排列是()

A.①③②⑤④
B.①②③④⑤
C.②③⑤①④
D.④①⑤③②

3. C

【分析】
要解决这道题，首先需要明确每个轴对称图形的对称轴数量，再按照对称轴数量由少到多的顺序排列图形，最后匹配选项得出答案。具体思考步骤如下：
1. 分别确定每个图形的对称轴条数：等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴；
2. 按照对称轴从少到多的顺序排列对应的图形序号：②（等腰三角形）→③（长方形）→⑤（等边三角形）→①（正方形）→④（圆）；
3. 对照选项找到匹配的排列顺序。
【解析】
我们先逐一确定各图形的对称轴数量：
②等腰三角形：有1条对称轴；
③长方形：有2条对称轴；
⑤等边三角形：有3条对称轴；
①正方形：有4条对称轴；
④圆：有无数条对称轴。
按照对称轴由少到多的顺序排列图形序号为：②③⑤①④，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形对称轴
【点评】
本题主要考查常见轴对称图形的对称轴数量，需要准确记忆不同图形的对称轴条数，是对基础概念的考查，掌握常见图形的对称轴特征是解题关键。
【难度系数】
0.8

4. 如图，点A在直线l上，△ABC与△AB'C'关于直线l对称，连接BB'分别交AC，AC'于点D，D'，连接CC'，下列结论不一定正确的是()


A.∠BAC=∠B'AC'

B.CC'//BB'
C.BD=B'D'
D.AD=DD'

4. D

【分析】
首先回忆轴对称的核心性质：关于直线对称的两个图形，对应角相等、对应线段相等，对应点的连线被对称轴垂直平分。接下来我们逐一分析每个选项：
1. 对于选项A，思考对应角的关系，根据轴对称性质，对应角必然相等，可直接判断；
2. 对于选项B，对应点的连线都垂直于对称轴，结合平行线的判定（垂直于同一直线的两直线平行），可判断平行关系；
3. 对于选项C，利用轴对称得到的边和角的等量关系，结合全等三角形的判定，可推导出线段相等；
4. 对于选项D，分析AD与DD'的长度关系，发现没有固定的轴对称或全等依据能保证二者相等，仅在特殊条件下成立，因此该结论不一定正确。
【解析】
根据轴对称的性质及相关几何定理，逐一分析选项：
1. 选项A：
因为△ABC与△AB'C'关于直线l对称，∠BAC与∠B'AC'是对应角，根据“轴对称图形的对应角相等”，可得∠BAC=∠B'AC'，故A正确。
2. 选项B：
BB'是对应点B、B'的连线，CC'是对应点C、C'的连线，根据“轴对称图形中对应点的连线垂直于对称轴”，可知BB'⊥l，CC'⊥l。
根据“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，可得CC'//BB'，故B正确。
3. 选项C：
由轴对称性质可知AB=AB'，∠BAD=∠B'AD'，且∠ABD=∠AB'D'（△ABC与△AB'C'对称，对应角∠ABC=∠AB'C'）。
在△ABD和△AB'D'中，$\begin{cases}∠ABD=∠AB'D' \\ AB=AB' \\ ∠BAD=∠B'AD'\end{cases}$，根据ASA全等判定，可得△ABD≌△AB'D'，因此BD=B'D'，故C正确。
4. 选项D：
AD与DD'的长度没有固定的等量关系，仅在特殊条件（如∠BAC=60°等）下才可能相等，无法通过轴对称或全等性质推导得出必然相等，故AD=DD'不一定成立，D错误。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的性质；平行线的判定；全等三角形的判定与性质
【点评】
本题围绕轴对称的核心性质展开，结合平行线判定、全等三角形知识综合考查，解题关键是熟练掌握轴对称图形中对应角、对应线段、对应点连线的特征，需逐一验证每个选项，避免仅凭直觉判断。
【难度系数】
0.6

5. 如图，直线AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字.

5. 2

【分析】
首先明确轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线为对称轴。解题时，可想象将左边的数字“5”沿直线AB翻折，根据轴对称性质，每个点的对称点到对称轴的距离与原点点到对称轴的距离相等、方向相反，翻折后原数字“5”的各部分会对应到对称轴右侧，组合后即为数字“2”。
【解析】
根据轴对称的性质，以直线AB为对称轴，将左侧的数字“5”进行翻折，得到的轴对称图形对应数字为2。
【答案】
2
【知识点】
轴对称图形；轴对称的性质
【点评】
本题考查轴对称图形的实际应用，需结合数字形状认知与轴对称性质，通过空间想象得出结果，能帮助加深对轴对称概念的理解。
【难度系数】
0.8

6. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是.

6.（2）

【分析】
要解决这个问题，我们可以通过模拟折纸和剪裁的过程来推导展开后的图形：
1. 第一步操作：正方形上折，此时正方形下半部分向上折叠与上半部分重合，得到一个长方形；
2. 第二步操作：将长方形右折，右侧向左折叠与左侧重合，得到一个小正方形；
3. 第三步操作：沿虚线剪开，此时剪掉的是小正方形的一个角；
4. 最后展开：先展开右折部分，会看到左右对称的缺口，再展开上折部分，上下也会出现对称的缺口，最终展开后中间会形成一个菱形，对应选项（2）。
【解析】
逐步还原操作过程：
1. 上折：正方形上下对折，上下部分完全重合；
2. 右折：将对折后的长方形左右对折，左右部分完全重合，形成小正方形；
3. 沿虚线剪开：在小正方形上沿对角线方向的虚线剪掉一个小三角形；
4. 展开：依次展开右折、上折的部分，根据折叠的轴对称性，展开后图形的中间会呈现出菱形，与选项（2）一致。
【答案】
（2）
【知识点】
图形的折叠与剪裁、轴对称的性质
【点评】
本题主要考察对图形折叠与剪裁过程的空间想象能力，利用轴对称的性质，折叠后的图形关于折痕对称，通过模拟操作步骤可准确判断展开后的图形，也可通过实际动手操作验证结果。
【难度系数】
0.6

7. 画出下列图形的轴对称图形.

7.
　　

【分析】
要画出给定图形的轴对称图形，核心思路是利用轴对称的性质：对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点连线的垂直平分线。具体思考步骤为：先定位原图形的所有关键顶点（图形的转折点、线段端点），再逐个确定这些顶点关于对称轴的对称点，最后按照原图形的连接顺序将对称点依次连接，即可得到轴对称图形。
【解析】
1. 明确对称轴：题目中的虚线就是对称轴；
2. 找出关键点：标记原图形的所有顶点（包括线段端点、图形的转折点）；
3. 绘制对称点：过每个关键点作对称轴的垂线，在垂线上截取与关键点到对称轴距离相等的长度，得到对应关键点的对称点；
4. 连接对称点：按照原图形中各点的连接顺序，依次连接所有对称点，完成轴对称图形的绘制。
【答案】

【知识点】
轴对称图形画法，轴对称性质
【点评】
画轴对称图形的关键是精准找到原图形的关键点并作出对称点，需严格保证对称点到对称轴的距离相等，连线与对称轴垂直，以此确保图形的对称性。
【难度系数】
0.8

8. 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠BCD的度数是.

8. 130

【分析】
首先，根据四边形ABCD左右成轴对称的性质，可得∠D与∠B相等，即∠D=40°；再利用四边形内角和为360°的定理，用内角和减去已知的∠BAD、∠B、∠D的度数，即可求出∠BCD的度数。
【解析】
∵ 四边形ABCD左右成轴对称，
∴ ∠D = ∠B = 40°，
∵ 四边形内角和为360°，
∴ ∠BCD = 360° - ∠BAD - ∠B - ∠D
= 360° - 150° - 40° - 40°
= 130°
【答案】
130
【知识点】
轴对称的性质，四边形内角和定理
【点评】
本题考查轴对称性质与四边形内角和的综合应用，解题关键是利用轴对称得到相等的角，再结合内角和公式进行计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.7

9. 如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为cm².

9. 8

【分析】
观察图形可知，正方形ABCD是轴对称图形，对角线AC是它的一条对称轴，根据轴对称的性质，对称轴两侧的部分能够完全重合，因此阴影部分的面积可通过割补转化为正方形面积的一半。我们先计算正方形的总面积，再取其一半即可得到阴影部分的面积。
【解析】
第一步：计算正方形ABCD的面积。
已知正方形边长为4cm，根据正方形面积公式$ S = a^2 $（$ a $为边长），可得：
$ S_{正方形ABCD} = 4×4 = 16 \, cm^2 $
第二步：根据轴对称性质，阴影部分面积是正方形面积的一半，因此：
$ S_{阴影} = \frac{1}{2}×S_{正方形ABCD} = \frac{1}{2}×16 = 8 \, cm^2 $
【答案】
8
【知识点】
正方形的面积计算，轴对称的性质
【点评】
本题主要考查轴对称图形的性质以及正方形面积的计算，解题关键是通过观察图形，利用轴对称将不规则的阴影部分转化为规则图形的一半，简化计算过程，培养了学生的图形转化思维。
【难度系数】
0.8

10. (1) 请找出如图所示的每个正多边形对称轴的条数，并填入表格中.

(2) 根据上表，请就一个正n边形对称轴的条数作一个猜想. 正n边形(n≥3)有条对称轴.

10.（1）
正多边形的边数 3 4 5 6 7 8
对称轴的条数 3 4 5 6 7 8
（2）n

【分析】
首先要明确对称轴的定义：能使图形沿直线折叠后完全重合的直线就是对称轴。对于正多边形，我们可以结合其图形特征来数对称轴条数：正三角形的每条高所在直线都是对称轴，共3条；正方形的两条对角线、两组对边中点连线所在直线都是对称轴，共4条；以此类推，正五边形、正六边形等的对称轴条数和边数对应。接着通过表格里的边数与对称轴条数的对应关系，就能归纳出正n边形对称轴条数的规律。
【解析】
(1) 逐一分析各正多边形：
正3边形（正三角形）：有3条对称轴，每条对称轴为一个顶点对应对边的高所在直线；
正4边形（正方形）：有4条对称轴，包含两条对角线所在直线和两组对边中点连线所在直线；
正5边形：有5条对称轴，每条对称轴经过一个顶点和对边中点；
正6边形：有6条对称轴，其中3条经过对顶点，3条经过对边中点；
正7边形：有7条对称轴，每条经过一个顶点和对边中点；
正8边形：有8条对称轴，其中4条经过对顶点，4条经过对边中点。
填入表格如下：
|正多边形的边数|3|4|5|6|7|8|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|对称轴的条数|3|4|5|6|7|8|
(2) 观察表格数据可知，正多边形的边数与对称轴条数相等，因此猜想正n边形（n≥3）有n条对称轴。
【答案】
(1) 对称轴条数依次为3、4、5、6、7、8；(2) n
【知识点】
正多边形的性质；轴对称定义
【点评】
本题通过观察不同边数正多边形的对称轴条数，归纳总结出通用规律，既考查了对轴对称和正多边形概念的理解，也锻炼了观察、归纳的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.8