2. 如图是由三角尺拼凑得到的，图中$∠ ABC=$.

2.75°解析：
∵∠F = 30°，∠EAC = 45°，
∴∠ABF = ∠EAC - ∠F = 45° - 30° = 15°，
∵∠FBC = 90°，
∴∠ABC = ∠FBC - ∠ABF = 90° - 15° = 75°.

3. 如图，直线$AB// CD$，$∠ B=50^{\circ}$，$∠ C=40^{\circ}$，则$∠ E$等于.

3.90°
解析：

设 CD 和 BE 的夹角为 ∠1，
∵AB // CD，
∴∠1 = ∠B = 50°；
∵∠C = 40°，
∴∠E = 180° - ∠B - ∠1 = 90°.

4. 已知三角形的三个内角的度数如图所示，求$x$的值.

4.解：依题意，x + 5 + 3x + 25 + x = 180，
解得：x = 30.

5. 如图，在$△ ABC$中，已知$AD$是角平分线，$∠ B=64^{\circ}$，$∠ C=56^{\circ}$.
（1）求$∠ ADC$的度数；
（2）若$DE⊥ AC$于$E$，求$∠ ADE$的度数.

5.(1)
∵在 △ABC 中，∠B = 64°，∠C = 56°，
∴∠BAC = 180° - ∠B - ∠C = 60°，
∵AD 是 △ABC 的角平分线
∴∠BAD = ∠CAD = $\frac{1}{2}$∠BAC = 30°，
∴∠ADC = ∠B + ∠BAD = 64° + 30° = 94°.
(2)
∵DE ⊥ AC，
∴∠AED = 90°.
∠CAD = 30°
∴∠ADE = 180° - 90° - ∠CAD = 60°.

1. 如图是$A$，$B$，$C$三个岛的平面图，$C$岛在$A$岛的北偏东$50^{\circ}$方向，$B$岛在$A$岛的北偏东$80^{\circ}$方向，$C$岛在$B$岛的北偏西$40^{\circ}$方向.
（1）从$B$岛看$A$，$C$两岛的视角$∠ ABC$是多少度？
（2）从$C$岛看$A$，$B$两岛的视角$∠ ACB$是多少度？

1.(1)解：由题意可得，∠DAC = 50°，
∠DAB = 80°，∠EBC = 40°，
∵AD // BE，
∴∠DAB + ∠EBA = 180°，
∴∠EBA = 180° - ∠DAB = 180° - 80° = 100°，
∴∠ABC = ∠EBA - ∠EBC = 100° - 40° = 60°，
答：从 B 岛看 A，C 两岛的视角 ∠ABC 是 60 度.
(2)解：
∵∠DAC = 50°，∠DAB = 80°，
∴∠CAB = ∠DAB - ∠DAC = 80° - 50° = 30°，
又
∵∠ABC = 60°，
∴∠ACB = 180° - ∠CAB - ∠ABC
= 180° - 30° - 60° = 90°，
答：从 C 岛看 A，B 两岛的视角 ∠ACB 是 90 度.

2. 如图，在$△ ABC$中，已知$∠ A=40^{\circ}$.角平分线$BM$和$CM$相交于点$M$，求$∠ BMC$的度数.

2.解：
∵∠BMC = 180° - ∠MBC - ∠MCB，
∴2∠BMC = 360° - 2∠MBC - 2∠MCB，
∵BM 平分 ∠ABC，CM 平分 ∠ACB，
∴∠ABC = 2∠MBC，∠ACB = 2∠MCB，
∴2∠BMC = 360° - (∠ABC + ∠ACB)，
∵∠ABC + ∠ACB = 180° - ∠A，
∴2∠BMC = 180° + ∠A，
∴∠BMC = 90° + $\frac{1}{2}$∠A，
当 ∠A = 40° 时，∠BMC = 110°.