12. 甲、乙两种固体的溶解度曲线如下图所示。下列说法正确的是【】


A.甲的溶解度大于乙的溶解度
B.$t_{1}^{\circ}C$时,甲、乙的饱和溶液中溶质的质量分数相等
C.$t_{2}^{\circ}C$时,$60g甲的饱和溶液稀释成溶质质量分数为20\%$的溶液,需加水$10g$
D.将$t_{1}^{\circ}C$时相等质量甲、乙的饱和溶液升温到$t_{2}^{\circ}C$,溶液中溶质的质量甲大于乙

B

A.比较溶解度需指明温度，未说明温度无法比较甲、乙溶解度大小，A错误；B.t₁℃时甲、乙溶解度相等，饱和溶液溶质质量分数=（溶解度/100g+溶解度）×100%，故此时两者饱和溶液溶质质量分数相等，B正确；C.t₂℃时甲溶解度为50g，60g饱和溶液中溶质质量=60g×(50g/150g)=20g，稀释成20%溶液需溶液质量=20g/20%=100g，需加水100g-60g=40g，C错误；D.t₁℃时等质量甲、乙饱和溶液中溶质质量相等，升温到t₂℃，溶解度增大，溶质未析出，溶质质量仍相等，D错误。

13. 下表中是硝酸钾在不同温度时的溶解度,根据表中数据回答下列问题。
|温度/℃|0|10|20|30|40|
|溶解度/g|13.3|20.9|31.6|45.8|63.9|
(1)$10^{\circ}C$时,$100g$水中最多可溶解硝酸钾的质量为________g。
(2)$20^{\circ}C$时,将$20g硝酸钾加入50g$水中,所得溶液的溶质质量分数为________(结果保留至$0.1\%$)。
(3)下图所示的是硝酸钾溶液的变化情况,请写出一种可采用的操作方法。(写出计算过程)
(30℃时,溶质质量分数为10%的硝酸钾溶液100g → 30℃时,溶质质量分数为25%的硝酸钾溶液)

(1) $20.9$
(2) $24.0\%$
(3) 恒温蒸发$60g$水（或加入$20g$硝酸钾）

(1) 根据表中数据，$10^{\circ}C$时，硝酸钾的溶解度为$20.9g$，因此$100g$水中最多可溶解硝酸钾的质量为$20.9g$。
(2) $20^{\circ}C$时，硝酸钾的溶解度为$31.6g$，$50g$水中最多可溶解$15.8g$硝酸钾。将$20g$硝酸钾加入$50g$水中，实际溶解$15.8g$，所得溶液的溶质质量分数为$ \frac{15.8g}{50g + 15.8g} × 100\% \approx 24.0\%$，但题目要求的是将$20g$硝酸钾加入$50g$水中，因此所得溶液的溶质质量分数为$ \frac{20g}{50g + 20g} × 100\% \approx 28.6\%$的计算是错误的（20g全部溶解计算错误），正确计算应为可溶解的最大值：$ \frac{15.8g}{50g + 15.8g} × 100\% \approx 24.0\%$。
根据正确计算方法：
$ \mathrm{溶质质量分数} = \frac{\mathrm{溶质质量}}{\mathrm{溶质质量} + \mathrm{溶剂质量}} × 100\% = \frac{20g}{70g} × 100\% \approx 24.0\% $（按实际溶解量计算）。
(3) 要使$30^{\circ}C$时，溶质质量分数为$10\%$的硝酸钾溶液$100g$变为$25\%$的硝酸钾溶液，可以通过以下方法之一：
方法一： 恒温蒸发溶剂（水）
初始溶液中硝酸钾的质量为$10g$，水的质量为$90g$。设蒸发掉的水为$xg$，则有：
$ \frac{10g}{100g - xg} × 100\% = 25\% $
解得：$ x = 60g $
方法二： 加入溶质（硝酸钾）
设加入的硝酸钾为$yg$，则有：
$ \frac{10g + yg}{100g + yg} × 100\% = 25\% $
解得：$ y = 20g $