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(1)一种精密仪器的零件长是5mm，把它画在图纸上长是4cm，那么这幅图纸的比例尺是()。
答案
8:1
解析
【解析】
先统一单位：4cm = 40mm，
根据“比例尺=图上距离:实际距离”，代入数据可得比例尺为40:5，化简后为8:1。
【答案】
8:1
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的计算，解题关键是先统一图上距离与实际距离的单位，再依据比例尺的定义进行计算，注意图上距离与实际距离的先后顺序。
先统一单位：4cm = 40mm，
根据“比例尺=图上距离:实际距离”，代入数据可得比例尺为40:5，化简后为8:1。
【答案】
8:1
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的计算，解题关键是先统一图上距离与实际距离的单位，再依据比例尺的定义进行计算，注意图上距离与实际距离的先后顺序。
(2)在比例尺是()的平面图上，图上距离4cm表示实际距离240km。
答案
1:6000000
解析
【解析】
首先统一单位：240km = 240×100000 = 24000000cm
根据比例尺的定义：比例尺 = 图上距离:实际距离
代入数据化简得：4:24000000 = 1:6000000
【答案】
1:6000000
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
解决此类问题需先统一图上距离与实际距离的单位，牢记比例尺的定义，注意比的化简要准确。
首先统一单位：240km = 240×100000 = 24000000cm
根据比例尺的定义：比例尺 = 图上距离:实际距离
代入数据化简得：4:24000000 = 1:6000000
【答案】
1:6000000
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
解决此类问题需先统一图上距离与实际距离的单位，牢记比例尺的定义，注意比的化简要准确。
(3)南京到上海的实际距离大约是300km，在一幅地图上量得它们之间的距离是30cm，图上距离与实际距离的比是()。
答案
1:1000000
解析
【解析】
首先统一单位：300km = 30000000cm，
然后计算图上距离与实际距离的比：30:30000000 = 1:1000000。
【答案】
1:1000000
【知识点】
比例尺计算、长度单位换算、比的化简
【点评】
本题主要考查比例尺的相关知识，解题关键是先统一图上距离和实际距离的单位，再化简比，注意单位换算的准确性。
首先统一单位：300km = 30000000cm，
然后计算图上距离与实际距离的比：30:30000000 = 1:1000000。
【答案】
1:1000000
【知识点】
比例尺计算、长度单位换算、比的化简
【点评】
本题主要考查比例尺的相关知识，解题关键是先统一图上距离和实际距离的单位，再化简比，注意单位换算的准确性。
(4)北京到上海的实际距离大约是1200km，在一幅地图上量得两地间的距离是2cm，这幅地图的比例尺是()。
答案
1:60000000
解析
【解析】
首先统一单位，1200km = 1200×100000 = 120000000cm。
根据比例尺的定义：比例尺 = 图上距离:实际距离，代入数据得：
2:120000000 = 1:60000000
【答案】
1:60000000
【知识点】
比例尺计算、长度单位换算、比的化简
【点评】
本题主要考查比例尺的相关知识，解题关键是先统一图上距离和实际距离的单位，再化简比，注意单位换算的准确性。
首先统一单位，1200km = 1200×100000 = 120000000cm。
根据比例尺的定义：比例尺 = 图上距离:实际距离，代入数据得：
2:120000000 = 1:60000000
【答案】
1:60000000
【知识点】
比例尺计算、长度单位换算、比的化简
【点评】
本题主要考查比例尺的相关知识，解题关键是先统一图上距离和实际距离的单位，再化简比，注意单位换算的准确性。
(1)图上20cm表示实际距离10km，那么这幅图的比例尺是()。
A.$2:1$
B.$1:50000$
C.$1:100000$
A.$2:1$
B.$1:50000$
C.$1:100000$
答案
B
解析
【解析】
首先统一单位：10km = 1000000cm。
根据比例尺公式：比例尺 = 图上距离:实际距离，代入数据得：
20:1000000 = 1:50000，因此这幅图的比例尺对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的相关知识，解题关键是先统一图上距离与实际距离的单位，再依据比例尺公式计算，注意比例尺是图上距离比实际距离，切勿混淆前后项顺序。
首先统一单位：10km = 1000000cm。
根据比例尺公式：比例尺 = 图上距离:实际距离，代入数据得：
20:1000000 = 1:50000，因此这幅图的比例尺对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的相关知识，解题关键是先统一图上距离与实际距离的单位，再依据比例尺公式计算，注意比例尺是图上距离比实际距离，切勿混淆前后项顺序。
(2)在比例尺是()的平面图上，6cm长的线段表示实际距离是240m。
A.$1:40$
B.$1:400$
C.$1:4000$
A.$1:40$
B.$1:400$
C.$1:4000$
答案
C
解析
【解析】
首先统一单位：240m = 24000cm。
根据比例尺公式：比例尺 = 图上距离:实际距离，代入数据得：
6:24000 = 1:4000，所以选C。
【答案】
C
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的意义，解题关键是先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺公式计算，避免因单位不统一导致错误。
首先统一单位：240m = 24000cm。
根据比例尺公式：比例尺 = 图上距离:实际距离，代入数据得：
6:24000 = 1:4000，所以选C。
【答案】
C
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的意义，解题关键是先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺公式计算，避免因单位不统一导致错误。
(3)一个精密零件，实际长是5mm，在比例尺是()的图纸上它的长是10cm。
A.$2:1$
B.$20:1$
C.$1:20$
A.$2:1$
B.$20:1$
C.$1:20$
答案
B
解析
【解析】
先统一单位：10cm = 100mm
根据“比例尺 = 图上距离 : 实际距离”，代入数据可得：
比例尺 = 100 : 5 = 20 : 1，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
解决本题需先统一图上距离与实际距离的单位，牢记比例尺为图上距离与实际距离的比，注意不要将前后项颠倒。
先统一单位：10cm = 100mm
根据“比例尺 = 图上距离 : 实际距离”，代入数据可得：
比例尺 = 100 : 5 = 20 : 1，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
解决本题需先统一图上距离与实际距离的单位，牢记比例尺为图上距离与实际距离的比，注意不要将前后项颠倒。
3. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)比例尺$20:1$表示图上1cm相当于实际20cm。()
(2)比例尺的图上距离一定小于实际距离。()
(3)比例尺可以用分数的形式表示。()
(4)一幅地图用4cm表示实际距离20m，这幅地图的比例尺是$4:20$。()
(1)比例尺$20:1$表示图上1cm相当于实际20cm。()
(2)比例尺的图上距离一定小于实际距离。()
(3)比例尺可以用分数的形式表示。()
(4)一幅地图用4cm表示实际距离20m，这幅地图的比例尺是$4:20$。()
答案
×
×
√
×
×
√
×
解析
【解析】
(1) 比例尺$20:1$是放大比例尺，表示图上20cm相当于实际1cm，原题说法错误。
(2) 比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺，放大比例尺的图上距离大于实际距离，原题说法错误。
(3) 比例尺的表示形式包括比的形式、分数形式等，原题说法正确。
(4) 计算比例尺时单位需统一，20m=2000cm，比例尺应为$4:2000=1:500$，原题未统一单位，说法错误。
【答案】
(1) ×；(2) ×；(3) √；(4) ×
【知识点】
比例尺的意义；比例尺的表示形式；比例尺的计算
【点评】
本题考查比例尺的核心概念，需明确比例尺的单位统一要求、放大与缩小比例尺的区别，以及多种表示形式，避免概念混淆。
(1) 比例尺$20:1$是放大比例尺，表示图上20cm相当于实际1cm，原题说法错误。
(2) 比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺，放大比例尺的图上距离大于实际距离，原题说法错误。
(3) 比例尺的表示形式包括比的形式、分数形式等，原题说法正确。
(4) 计算比例尺时单位需统一，20m=2000cm，比例尺应为$4:2000=1:500$，原题未统一单位，说法错误。
【答案】
(1) ×；(2) ×；(3) √；(4) ×
【知识点】
比例尺的意义；比例尺的表示形式；比例尺的计算
【点评】
本题考查比例尺的核心概念，需明确比例尺的单位统一要求、放大与缩小比例尺的区别，以及多种表示形式，避免概念混淆。
4. 某建筑物的高度约为320m，把它画在图纸上是4cm，这幅图纸的比例尺是多少？
答案
320 m=32000(cm)
4∶32000=1∶8000
答：这幅图纸的比例尺是1∶8000.
4∶32000=1∶8000
答：这幅图纸的比例尺是1∶8000.
5. 一个篮球场的长是28m，宽是15m。把它画在比例尺是$1:300$的图纸上，宽应该画多长？
答案
$15× \frac 1{300}=0.05(\mathrm m)$
0.05 m=5cm
答：宽应该5cm。
0.05 m=5cm
答：宽应该5cm。
解析
【解析】
已知篮球场实际宽为15m，图纸比例尺为$1:300$。根据“图上距离=实际距离×比例尺”，可得图上宽的长度为：
$15× \frac{1}{300}=0.05(\mathrm m)$
再进行单位换算：$0.05\mathrm m=5\mathrm{cm}$
【答案】
5厘米
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的实际应用，解题时要注意实际距离与图上距离的单位转换，确保计算结果准确。
已知篮球场实际宽为15m，图纸比例尺为$1:300$。根据“图上距离=实际距离×比例尺”，可得图上宽的长度为：
$15× \frac{1}{300}=0.05(\mathrm m)$
再进行单位换算：$0.05\mathrm m=5\mathrm{cm}$
【答案】
5厘米
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的实际应用，解题时要注意实际距离与图上距离的单位转换，确保计算结果准确。
6. 在一幅世界地图上，用6cm长的线段表示2100km的实际距离，求这幅地图的数值比例尺。如果把这个数值比例尺改写成线段比例尺，应该怎样表示？
答案
2100 km=210000000 cm
6∶210000000=1∶35000000
答：这幅地图的比例尺为1∶35000000
线段比例尺是：
