1. 判断下面各题中的两种量是否成比例关系。如果成比例关系，成什么比例关系？
(1) 圆的面积和它的半径。 ()
(2) 正方形的周长和边长。 ()
(3) 大米的总质量一定，卖出大米的质量和剩下大米的质量。 ()

不成比例
正比例
不成比例

【解析】
(1) 圆的面积公式为$S = π r^2$，则$\frac{S}{r} = π r$，半径$r$变化时，$π r$也随之变化，即圆的面积与半径的比值和乘积都不是定值，所以二者不成比例关系。
(2) 正方形的周长公式为$C = 4a$，则$\frac{C}{a} = 4$（定值），即正方形的周长与边长的比值一定，所以二者成正比例关系。
(3) 卖出大米的质量 + 剩下大米的质量 = 大米的总质量（定值），是和一定，并非比值或乘积一定，所以二者不成比例关系。
【答案】
(1) 不成比例；(2) 正比例；(3) 不成比例
【知识点】
正比例的判定、反比例的判定
【点评】
本题主要考查正比例和反比例关系的判断，判断两种量是否成比例，关键看它们的关系是比值一定、乘积一定还是和差一定，只有比值或乘积一定时才成比例关系。

2. 下列各表中的两个量成什么比例关系？
(1)

()一定，()和()成()比例关系。
(2)

()一定，()和()成()比例关系。

每天修的米数
修的总米数
天数
正比例
总米数
修的天数
每天修
的米数
反

3. 一根水管不停地向水箱注水，水箱中水的体积变化情况如下图。

(1) 看图填表。

(2) 图中的A点表示()分钟时，水箱中水的体积是()升。B点表示()。
(3) 当22分钟时，水箱内有水()升。

10
23
16
26
10
20
20分钟时注入水箱内水的体积是40 L
44

4. 看图回答问题。

(1) 利用图推断，想要4小时行驶完全程，每小时需要行驶()千米。
(2) 估计一下，如果以80千米/时的速度行驶完全程，大约需要行驶()小时。

30
1.5

【解析】
首先根据折线统计图计算全程路程：观察图中数据，速度与时间的乘积均为120千米（如1小时×120千米/时=120千米，2小时×60千米/时=120千米），即全程为120千米。
(1) 若4小时行驶完全程，根据“速度=路程÷时间”，可得每小时行驶速度为120÷4=30千米。
(2) 若以80千米/时的速度行驶，根据“时间=路程÷速度”，可得行驶时间为120÷80=1.5小时。
【答案】
(1) 30；(2) 1.5
【知识点】
路程速度时间关系、折线统计图分析
【点评】
本题关键是从折线统计图中提取信息求出总路程，再利用路程、速度、时间的数量关系解决问题，考查对三者关系的应用及统计图的解读能力。

x与y是两种相关联的量，a、b、c、d是它们的两组相对应的数(a、b、c、d均不为0)。

如果x、y成正比例关系，那么()；如果x、y成反比例关系，那么()。
① $\frac{c}{a} = \frac{b}{d}$
② $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$
③ $ac = bd$
④ $ab = cd$

②
③

【解析】
若x、y成正比例关系，根据正比例的定义（两种相关联的量的比值一定），可得$\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$，对应选项②；
若x、y成反比例关系，根据反比例的定义（两种相关联的量的乘积一定），可得$ac = bd$，对应选项③。
【答案】
②；③
【知识点】
正比例的意义；反比例的意义
【点评】
本题考查正比例与反比例的核心特征，需牢记正比例是比值一定、反比例是乘积一定，结合对应数据的关系进行判断。