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1 一根长方体木材，长 1.2 m，如果锯短 2 dm，那么它的体积就减少 40 dm³。求原来这根木材的体积。
答案
$1.2m=12dm$，
截面积（底面积）为：
$40÷2=20（dm^{2}）$。
原来体积：
$V=20×12=240（dm^{3}）$。
答：原来这根木材的体积为$240dm^{3}$。
截面积（底面积）为：
$40÷2=20（dm^{2}）$。
原来体积：
$V=20×12=240（dm^{3}）$。
答：原来这根木材的体积为$240dm^{3}$。
2 计算下面物体的表面积和体积。（单位：cm）
答案
表面积$176\ \mathrm{cm}^2$，体积$144\ \mathrm{cm}^3$。
解析
表面积：
长方体表面积：$2×(4×4 + 4×5 + 4×5) = 2×(16 + 20 + 20) = 2×56 = 112\ \mathrm{cm}^2$
正方体表面积：$6×4×4 = 96\ \mathrm{cm}^2$
重合面积：$2×(4×4) = 32\ \mathrm{cm}^2$
总表面积：$112 + 96 - 32 = 176\ \mathrm{cm}^2$
体积：
长方体体积：$4×4×5 = 80\ \mathrm{cm}^3$
正方体体积：$4×4×4 = 64\ \mathrm{cm}^3$
总体积：$80 + 64 = 144\ \mathrm{cm}^3$
长方体表面积：$2×(4×4 + 4×5 + 4×5) = 2×(16 + 20 + 20) = 2×56 = 112\ \mathrm{cm}^2$
正方体表面积：$6×4×4 = 96\ \mathrm{cm}^2$
重合面积：$2×(4×4) = 32\ \mathrm{cm}^2$
总表面积：$112 + 96 - 32 = 176\ \mathrm{cm}^2$
体积：
长方体体积：$4×4×5 = 80\ \mathrm{cm}^3$
正方体体积：$4×4×4 = 64\ \mathrm{cm}^3$
总体积：$80 + 64 = 144\ \mathrm{cm}^3$
1 填空题。
(1)常用的长度单位有()、()、()。
(1)常用的长度单位有()、()、()。
答案
厘米、分米、米
解析
根据人教版数学五年级下册所学内容，常用的长度单位按从小到大的顺序为厘米、分米、米。
(2)常用的面积单位有()、()、()。
答案
平方厘米,平方分米,平方米
解析
根据五年级下册所学内容，常用的面积单位包括平方厘米、平方分米、平方米。
(3)常用的体积单位有()、()、()。
答案
立方厘米、立方分米、立方米（按照题目要求应依次填入对应位置，这里以文字表述答案内容，实际作答按题目填空形式填入相应位置即可）。
解析
常用的体积单位是用来衡量物体所占空间大小的单位，在小学五年级数学中，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
(4)0.16 dm³=()cm³ 3.07 m³=()dm³
答案
0.16 dm³=(160)cm³ ；3.07 m³=(3070)dm³，答案依次填160，3070。
解析
因为1dm³=1000cm³，将立方分米换算为立方厘米，需要乘以1000，所以0.16dm³换算为cm³为：0.16×1000 = 160cm³；
因为1m³=1000dm³，将立方米换算为立方分米，需要乘以1000，所以3.07m³换算为dm³为：3.07×1000=3070dm³。
因为1m³=1000dm³，将立方米换算为立方分米，需要乘以1000，所以3.07m³换算为dm³为：3.07×1000=3070dm³。
(5)5800 cm³=()dm³ 720 dm³=()m³
答案
5.8 0.72
解析
因为1dm³=1000cm³，所以5800cm³=5800÷1000=5.8dm³；因为1m³=1000dm³，所以720dm³=720÷1000=0.72m³。
2 选择题。(将正确答案的序号填在括号里。)
(1)一个长 6 dm、宽 4 dm、高 5 dm 的长方体盒子，最多能放()个棱长为 2 dm 的正方体木块。
A. 15 B. 14 C. 13 D. 12
(1)一个长 6 dm、宽 4 dm、高 5 dm 的长方体盒子，最多能放()个棱长为 2 dm 的正方体木块。
A. 15 B. 14 C. 13 D. 12
答案
D
解析
长方体盒子的长边可以放$ 6 ÷ 2 = 3$（个）正方体，宽边可以放$4 ÷ 2 = 2$（个）正方体，高边可以放$5 ÷ 2 = 2.5 \approx 2$（个）（向下取整）正方体，所以总共可以放$3 × 2 × 2 = 12$（个）正方体木块。
(2)有大、小两个正方体，大正方体的表面积是小正方体的 4 倍，那么大正方体的体积是小正方体的()倍。
A.16
B.8
C.4
D.2
A.16
B.8
C.4
D.2
答案
B
解析
设小正方体棱长为$a$，表面积为$6a^2$，体积为$a^3$。大正方体表面积是小正方体的4倍，即$6b^2 = 4×6a^2$，化简得$b^2 = 4a^2$，所以$b = 2a$。大正方体体积为$(2a)^3 = 8a^3$，是小正方体体积的8倍。
3 一块长方体木料的体积是 600 dm³，它的横截面的面积是 0.12 m²。它的长是多少米？
答案
1. 单位换算：600 dm³ = 0.6 m³
2. 公式：长方体体积 = 横截面面积 × 长，即长 = 体积 ÷ 横截面面积
3. 计算：0.6 ÷ 0.12 = 5（米）
4. 结论：它的长是 5 米。
2. 公式：长方体体积 = 横截面面积 × 长，即长 = 体积 ÷ 横截面面积
3. 计算：0.6 ÷ 0.12 = 5（米）
4. 结论：它的长是 5 米。
