1. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是 (
A. 对角线相等
B. 对角线互相平分
C. 对角线互相垂直
D. 对角线平分对角
B
)A. 对角线相等
B. 对角线互相平分
C. 对角线互相垂直
D. 对角线平分对角
答案
1. B
2. 如图,在正方形$ABCD$的外侧作等边$△ ABE$,则$∠ BED$等于 (
A. $15°$
B. $35°$
C. $45°$
D. $55°$

C
)A. $15°$
B. $35°$
C. $45°$
D. $55°$
答案
2. C
3. 如图,正方形$ABCD$的边长为5,$G$是$BC$边上的一点,$DE⊥ AG$于点$E$,$BF// DE$,且交$AG$于点$F$.若$DE=4$,则$EF$的长为

1
.答案
3. $1$
4. 如图,将一边长为12的正方形纸片$ABCD$的顶点$A$折叠至$DC$边上的点$E$处,使$DE=5$,若折痕为$PQ$,则$PQ$的长为

13
.答案
4. $13$
5. 如图,$E$,$F$是正方形$ABCD$的对角线$AC$上的两点,$AC=8$,$AE=CF=2$,则四边形$BEDF$的面积是

16
.答案
5. $16$
6. 如图,在正方形$ABCD$中,点$E$是对角线上一点,连接$AE$,$CE$.

求证:$△ ADE≌△ CDE$.
求证:$△ ADE≌△ CDE$.
答案
6. (1)证明:$\because$四边形$ABCD$是正方形,
$\therefore DA=DC$,$∠ ADE=∠ CDE$.
在$△ ADE$和$△ CDE$中,
$\begin{cases} DA=DC,\\ ∠ ADE=∠ CDE,\\ DE=DE,\\ \end{cases}$
$\therefore△ ADE≌△ CDE(\mathrm{SAS})$.
$\therefore DA=DC$,$∠ ADE=∠ CDE$.
在$△ ADE$和$△ CDE$中,
$\begin{cases} DA=DC,\\ ∠ ADE=∠ CDE,\\ DE=DE,\\ \end{cases}$
$\therefore△ ADE≌△ CDE(\mathrm{SAS})$.
7. 如图,正方形$ABCD$的边长是2,对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,点$E$,$F$分别在边$AD$,$AB$上,且$OE⊥ OF$,则四边形$AFOE$的面积是 (
A. 4
B. 2

C. 1
D. $\boldsymbol{\frac{1}{2}}$
C
)A. 4
B. 2
C. 1
D. $\boldsymbol{\frac{1}{2}}$
答案
7. C
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