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【典型例题3】（2024·四川广元中考）图甲是压制饺子皮的“神器”，压皮时压杆可视为一个杠杆，图乙是简化示意图，图中O为支点，$F_2$为压饺子皮时作用在B点的阻力。请在图乙中画出压饺子皮时作用在A点的最小动力$F_1$及阻力$F_2$的力臂$l_2$。
思路导引 反向延长$F_2$画出阻力的作用线，从支点O作阻力$F_2$作用线的垂线，则支点到垂足的距离为阻力臂$l_2$；由杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小，图中支点在O点，因此OA为最长动力臂，在压制饺子皮时，动力的方向应该向下，过A点垂直于OA向下作出最小动力$F_1$的示意图。
答案 如图所示
思路导引 反向延长$F_2$画出阻力的作用线，从支点O作阻力$F_2$作用线的垂线，则支点到垂足的距离为阻力臂$l_2$；由杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小，图中支点在O点，因此OA为最长动力臂，在压制饺子皮时，动力的方向应该向下，过A点垂直于OA向下作出最小动力$F_1$的示意图。
答案 如图所示
答案
解析
【解析】
1. 画阻力臂$l_2$：反向延长阻力$F_2$的作用线，从支点O向$F_2$的作用线作垂线，支点O到垂足的线段即为阻力臂$l_2$；
2. 画最小动力$F_1$：根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，在阻力和阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。图中支点为O，OA是最长的动力臂，过A点垂直于OA向下作力的示意图，即为最小动力$F_1$。
【答案】
按以下步骤作图：①反向延长$F_2$的作用线，过O点作该作用线的垂线，标注$l_2$；②过A点垂直于OA向下画带箭头的线段，标注$F_1$。
【知识点】
杠杆力臂的画法、杠杆最小动力的确定
【点评】
本题考查杠杆的相关作图，需结合杠杆平衡条件分析最长动力臂的判断方法，属于中考常见的基础作图题型。
【难度系数】
0.6
1. 画阻力臂$l_2$：反向延长阻力$F_2$的作用线，从支点O向$F_2$的作用线作垂线，支点O到垂足的线段即为阻力臂$l_2$；
2. 画最小动力$F_1$：根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，在阻力和阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。图中支点为O，OA是最长的动力臂，过A点垂直于OA向下作力的示意图，即为最小动力$F_1$。
【答案】
按以下步骤作图：①反向延长$F_2$的作用线，过O点作该作用线的垂线，标注$l_2$；②过A点垂直于OA向下画带箭头的线段，标注$F_1$。
【知识点】
杠杆力臂的画法、杠杆最小动力的确定
【点评】
本题考查杠杆的相关作图，需结合杠杆平衡条件分析最长动力臂的判断方法，属于中考常见的基础作图题型。
【难度系数】
0.6
【典型例题4】(2024·四川广元中考)假期，小明随爸爸去建筑工地劳动体验。用如图所示的滑轮组来提升材料，当提升的材料的重力为300 N时，滑轮组机械效率为75%，则动滑轮的重力为 N；若绳子能承受的最大拉力为500 N，则该滑轮组能提起的材料的最大质量为 kg。空气阻力、摩擦力及绳重不计，g取10 N/kg。
思路导引 由题图知，$n=2$，根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{Gh}{Fnh}=\frac{G}{nF}$可得，绳子的拉力$F=\frac{G}{n\eta}=\frac{300\ \mathrm{N}}{2×75\%}=200\ \mathrm{N}$，空气阻力、摩擦力及绳重不计，根据$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$可得，动滑轮的重力$G_{动}=nF-G=2×200\ \mathrm{N}-300\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$；若绳子能承受的最大拉力为500 N，根据$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$可得，滑轮组能提起的材料的最大重力$G_{大}=nF_{大}-G_{动}=2×500\ \mathrm{N}-100\ \mathrm{N}=900\ \mathrm{N}$，则材料的最大质量$m_{大}=\frac{G_{大}}{g}=\frac{900\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=90\ \mathrm{kg}$。
答案 100 90
思路导引 由题图知，$n=2$，根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{Gh}{Fnh}=\frac{G}{nF}$可得，绳子的拉力$F=\frac{G}{n\eta}=\frac{300\ \mathrm{N}}{2×75\%}=200\ \mathrm{N}$，空气阻力、摩擦力及绳重不计，根据$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$可得，动滑轮的重力$G_{动}=nF-G=2×200\ \mathrm{N}-300\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$；若绳子能承受的最大拉力为500 N，根据$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$可得，滑轮组能提起的材料的最大重力$G_{大}=nF_{大}-G_{动}=2×500\ \mathrm{N}-100\ \mathrm{N}=900\ \mathrm{N}$，则材料的最大质量$m_{大}=\frac{G_{大}}{g}=\frac{900\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=90\ \mathrm{kg}$。
答案 100 90
答案
100
90
90
解析
【解析】
由题图可知，承担物重的绳子段数$n=2$。
1. 计算动滑轮的重力：
已知提升材料的重力$G=300\ \mathrm{N}$，滑轮组机械效率$\eta=75\%$，根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{Gh}{Fnh}=\frac{G}{nF}$，可得绳子拉力$F=\frac{G}{n\eta}=\frac{300\ \mathrm{N}}{2×75\%}=200\ \mathrm{N}$。
因空气阻力、摩擦力及绳重不计，根据$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$，变形得动滑轮的重力$G_{动}=nF-G=2×200\ \mathrm{N}-300\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$。
2. 计算能提起的材料的最大质量：
已知绳子能承受的最大拉力$F_{大}=500\ \mathrm{N}$，根据$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$，可得能提起的材料的最大重力$G_{大}=nF_{大}-G_{动}=2×500\ \mathrm{N}-100\ \mathrm{N}=900\ \mathrm{N}$。
由$G=mg$得，最大质量$m_{大}=\frac{G_{大}}{g}=\frac{900\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=90\ \mathrm{kg}$。
【答案】
100；90
【知识点】
滑轮组机械效率计算；滑轮组拉力计算；重力与质量的关系
【点评】
本题考查滑轮组的综合计算，需明确承担物重的绳子段数，熟练运用机械效率、拉力及重力相关公式，注意不计绳重和摩擦时的公式变形应用。
【难度系数】
0.6
由题图可知，承担物重的绳子段数$n=2$。
1. 计算动滑轮的重力：
已知提升材料的重力$G=300\ \mathrm{N}$，滑轮组机械效率$\eta=75\%$，根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{Gh}{Fnh}=\frac{G}{nF}$，可得绳子拉力$F=\frac{G}{n\eta}=\frac{300\ \mathrm{N}}{2×75\%}=200\ \mathrm{N}$。
因空气阻力、摩擦力及绳重不计，根据$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$，变形得动滑轮的重力$G_{动}=nF-G=2×200\ \mathrm{N}-300\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$。
2. 计算能提起的材料的最大质量：
已知绳子能承受的最大拉力$F_{大}=500\ \mathrm{N}$，根据$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$，可得能提起的材料的最大重力$G_{大}=nF_{大}-G_{动}=2×500\ \mathrm{N}-100\ \mathrm{N}=900\ \mathrm{N}$。
由$G=mg$得，最大质量$m_{大}=\frac{G_{大}}{g}=\frac{900\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=90\ \mathrm{kg}$。
【答案】
100；90
【知识点】
滑轮组机械效率计算；滑轮组拉力计算；重力与质量的关系
【点评】
本题考查滑轮组的综合计算，需明确承担物重的绳子段数，熟练运用机械效率、拉力及重力相关公式，注意不计绳重和摩擦时的公式变形应用。
【难度系数】
0.6
