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2. 一个数的算术平方根为$2a-6$，平方根为$\pm(a-1)$，求$a$的值与这个数.
学后反思
要注意一个正数的平方根与算术平方根的区别和联系. 主要区别是平方根是一对相反数，算术平方根是平方根中正的那个. 特别地，0的平方根和算术平方根均为0.
学后反思
要注意一个正数的平方根与算术平方根的区别和联系. 主要区别是平方根是一对相反数，算术平方根是平方根中正的那个. 特别地，0的平方根和算术平方根均为0.
答案
2.分两种情况：
①当$2a-6=a-1$时,可得$a=5$,此时$2a-6=4$,$4^{2}=16$;
当$2a-6=-(a-1)$时,可得$a=\dfrac{7}{3}$,此时$2a-6=-\dfrac{4}{3}$,不符合题意,此种情况不存在.
所以$a$的值为5,这个数为16.
①当$2a-6=a-1$时,可得$a=5$,此时$2a-6=4$,$4^{2}=16$;
当$2a-6=-(a-1)$时,可得$a=\dfrac{7}{3}$,此时$2a-6=-\dfrac{4}{3}$,不符合题意,此种情况不存在.
所以$a$的值为5,这个数为16.
1. 3的算术平方根是
$\sqrt{3}$
.答案
1. $\sqrt{3}$
2. $\sqrt{81}$的算术平方根是
3
.答案
2. $3$
3. $a$的算术平方根是2，$b$是16的算术平方根，则$b-a=$
0
.答案
3. $0$
4. 如果正数$x+2$是100的算术平方根，则$x$为(
A.100
B.98
C.8
D.0.98
C
)A.100
B.98
C.8
D.0.98
答案
4. C
5. 算术平方根等于本身的数是(
A.1或-1
B.1或0
C.-1或0
D.1或-1或0
B
)A.1或-1
B.1或0
C.-1或0
D.1或-1或0
答案
5. B
6. 下列各式中，正确的是(
A.$\sqrt{(-3)^2}=-3$
B.$-\sqrt{3^2}=-3$
C.$\sqrt{(\pm3)^2}=\pm3$
D.$\sqrt{3^2}=\pm3$
B
)A.$\sqrt{(-3)^2}=-3$
B.$-\sqrt{3^2}=-3$
C.$\sqrt{(\pm3)^2}=\pm3$
D.$\sqrt{3^2}=\pm3$
答案
6. B
7. 下列说法中不正确的有(
①一个数的算术平方根一定是正数；②100的算术平方根是10，记作$\sqrt{100}=10$；③$(3.14-π)^2$的算术平方根是$3.14-π$；④$a^2$的算术平方根为$a$；⑤算术平方根不可能是负数.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
B
)①一个数的算术平方根一定是正数；②100的算术平方根是10，记作$\sqrt{100}=10$；③$(3.14-π)^2$的算术平方根是$3.14-π$；④$a^2$的算术平方根为$a$；⑤算术平方根不可能是负数.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
7. B
8. 求下列各数的算术平方根.
(1)$\frac{1}{16}$； (2)$2\frac{1}{4}$； (3)0； (4)$-(-4)$.
(1)$\frac{1}{16}$； (2)$2\frac{1}{4}$； (3)0； (4)$-(-4)$.
答案
8.(1)$\dfrac{1}{4}$ (2)$\dfrac{3}{2}$ (3)$0$ (4)$2$
9. 求下列各式的值.
(1)$\sqrt{0.81}+\sqrt{0.09}$；(2)$\frac{1}{3}\sqrt{0.36}+\frac{1}{5}\sqrt{900}$；
(3)$\sqrt{3^2+4^2}$；(4)$(\sqrt{4})^2-\sqrt{(-5)^2}$.
(1)$\sqrt{0.81}+\sqrt{0.09}$；(2)$\frac{1}{3}\sqrt{0.36}+\frac{1}{5}\sqrt{900}$；
(3)$\sqrt{3^2+4^2}$；(4)$(\sqrt{4})^2-\sqrt{(-5)^2}$.
答案
9.(1)原式$=1.2$ (2)原式$=6.2$
(3)原式$=5$ (4)原式$=-1$
(3)原式$=5$ (4)原式$=-1$
