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2. 乐乐在透明的带盖的长方体盒子内摆放棱长为 1cm 的小正方体，如下图。这个长方体盒子的表面积是多少平方厘米？（盒子的厚度忽略不计）（5 分）
答案
62平方厘米
解析
要计算长方体盒子的表面积，需先确定盒子的长、宽、高。通过观察小正方体的摆放，可知盒子内部长为5cm（沿长方向最多有5个小正方体）、宽为3cm（沿宽方向最多有3个小正方体）、高为2cm（沿高方向最多有2个小正方体）。
长方体表面积公式：$S = 2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)$
代入数值：$长=5cm$，$宽=3cm$，$高=2cm$
计算：
$长×宽=5×3=15(cm²)$
$长×高=5×2=10(cm²)$
$宽×高=3×2=6(cm²)$
$S = 2×(15 + 10 + 6)=2×31=62(cm²)$
长方体表面积公式：$S = 2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)$
代入数值：$长=5cm$，$宽=3cm$，$高=2cm$
计算：
$长×宽=5×3=15(cm²)$
$长×高=5×2=10(cm²)$
$宽×高=3×2=6(cm²)$
$S = 2×(15 + 10 + 6)=2×31=62(cm²)$
3. 中秋节是我国的传统节日，这天人们有赏月、吃月饼的习惯。某中秋礼品盒的底面周长是 28cm，高是 4cm，若将 4 个这样的礼品盒按图示方式用丝带进行捆扎，打结部分长 32cm，则捆扎这个礼品盒最少需要多长的丝带？（5 分）
答案
1. 单个礼品盒底面周长28cm，故长+宽=28÷2=14cm。
2. 4个礼品盒叠放，总高=4×4=16cm。
3. 丝带捆扎为十字交叉，长度=2×(长+高)+2×(宽+高)+打结长度。
4. 代入得：2×(长+宽)+4×高+32=2×14+4×16+32=28+64+32=124cm。
124cm
2. 4个礼品盒叠放，总高=4×4=16cm。
3. 丝带捆扎为十字交叉，长度=2×(长+高)+2×(宽+高)+打结长度。
4. 代入得：2×(长+宽)+4×高+32=2×14+4×16+32=28+64+32=124cm。
124cm
4. 某商场长 78m，宽 60m，开业大典时，要在商场的每条边上以相等的距离摆放花，商场的 4 个角各摆放一盆。要求每两盆花之间的距离尽可能长，一共可以摆放多少盆花？（5 分）
答案
1. 求78和60的最大公约数：
78=2×3×13，60=2×2×3×5，最大公约数为2×3=6，即最大间距为6m。
2. 计算商场周长：
(78+60)×2=276(m)
3. 计算花盆总数：
封闭图形中，花盆数=间隔数=周长÷间距=276÷6=46(盆)
答：一共可以摆放46盆花。
78=2×3×13，60=2×2×3×5，最大公约数为2×3=6，即最大间距为6m。
2. 计算商场周长：
(78+60)×2=276(m)
3. 计算花盆总数：
封闭图形中，花盆数=间隔数=周长÷间距=276÷6=46(盆)
答：一共可以摆放46盆花。
5. “中国传统制茶技艺及其相关习俗”是联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作之一。自古以来，中国人就喜欢种茶、采茶、制茶和饮茶。下面是一个长方体茶叶盒的展开图，这个茶叶盒的体积是多少立方厘米？（盒子的厚度及接头处忽略不计）（5 分）
答案
440立方厘米。
解析
1. 由展开图可知，长方体的高为4cm，宽为10cm。
2. 展开图中总长度30cm等于2个长加2个高，即 $2× 长 + 2× 高 = 30$。
3. 代入高=4cm，得 $2× 长 + 2× 4 = 30$，解得 $长=(30-8)÷2=11$cm。
4. 体积 $V=长×宽×高=11×10×4=440$cm³。
2. 展开图中总长度30cm等于2个长加2个高，即 $2× 长 + 2× 高 = 30$。
3. 代入高=4cm，得 $2× 长 + 2× 4 = 30$，解得 $长=(30-8)÷2=11$cm。
4. 体积 $V=长×宽×高=11×10×4=440$cm³。
