2026年长江全能学案同步练习册七年级数学下册人教版第111页答案
15. 若方程$(m+2)x=2$的解为$x=2$,想一想,不等式$(2-m)x<3$的解集是多少?试探究$-2,-1,0,1,2$这五个数中有哪些数是该不等式的解?

答案

15. 把$x = 2$代入方程$(m + 2)x = 2$,得$(m + 2)×2 = 2$,解得$m = -1$,$\therefore$把$m = -1$代入不等式中,得$[2 - (-1)]x<3$,解得$x<1$,$\therefore -2,-1,0$是该不等式的解.
16. 某市为加快老旧小区改造,需运输一批建筑材料. 据调查得知,现有大小货车共 8 辆(各自的具体数量未知),大货车和小货车一次的最大运载量和运费分别如下表.

(1)若要求一次至少运输 100 吨建筑材料,试写出大货车的数量$x$应满足的不等式;
(2)若在(1)的基础上要求运输总费用小于 3800 元,请写出$x$应该满足的另一个不等式.

答案

16. (1)$15x + 10(8 - x)≥100$;
(2)$500x + 300(8 - x)<3800.$