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1. 爸爸买了 3 本故事书分给小明和小红兄妹两人，不管怎样分，他们俩总有 1 人至少会得到 2 本。为什么？
答案
把3本故事书分给小明和小红两人，考虑这3本书的分配情况，将书分给两人可看作是将3个元素放到2个抽屉里。
根据鸽巢原理，若把$n$个元素放到$m$个抽屉里（$n＞ m$），则至少有一个抽屉里有$\lceil\frac{n}{m}\rceil$个元素（$\lceil x\rceil$表示对$x$向上取整），$3÷2 = 1······1$，$\lceil\frac{3}{2}\rceil=2$。
所以不管怎样分，他们俩总有1人至少会得到2本。
根据鸽巢原理，若把$n$个元素放到$m$个抽屉里（$n＞ m$），则至少有一个抽屉里有$\lceil\frac{n}{m}\rceil$个元素（$\lceil x\rceil$表示对$x$向上取整），$3÷2 = 1······1$，$\lceil\frac{3}{2}\rceil=2$。
所以不管怎样分，他们俩总有1人至少会得到2本。
2. 把 4 枝花插在 3 个花瓶里，总有 1 个花瓶里至少插了 2 枝花。为什么呢？
答案
假设将4枝花插进3个花瓶，考虑每个花瓶中插的花的数量：
若每个花瓶插1枝花，则总共插了3×1=3(枝)花。
由于共有4枝花，还剩$4-3=1$(枝)花未插。
无论将剩下的1枝花插入哪个花瓶，该花瓶中将有2枝花。
因此，总有1个花瓶里至少插了2枝花。
若每个花瓶插1枝花，则总共插了3×1=3(枝)花。
由于共有4枝花，还剩$4-3=1$(枝)花未插。
无论将剩下的1枝花插入哪个花瓶，该花瓶中将有2枝花。
因此，总有1个花瓶里至少插了2枝花。
3. 文文家有 5 口人。要买几个苹果才能保证总有 1 个人至少能得到 2 个苹果？
答案
5+1=6(个)
答：要买6个苹果才能保证总有1个人至少能得到2个苹果。
答：要买6个苹果才能保证总有1个人至少能得到2个苹果。
4. 幼儿园大班有 36 个小朋友，老师要拿多少个玩具分给大家，才能保证总有 1 个小朋友至少能得到 2 个玩具？
答案
根据鸽巢原理，考虑最不利情况：每个小朋友得到最少玩具数（即每个小朋友先得到 1 个玩具）。
$小朋友数量 = 36（个）$。
每个小朋友先分 1 个玩具，共需要：
$36×1=36（个）$。
为保证至少有 1 个小朋友得到至少 2 个玩具，需要再拿 1 个玩具进行分配。
$所需玩具总数 = 36 + 1 = 37（个）$。
答：老师要拿 37 个玩具分给大家。
$小朋友数量 = 36（个）$。
每个小朋友先分 1 个玩具，共需要：
$36×1=36（个）$。
为保证至少有 1 个小朋友得到至少 2 个玩具，需要再拿 1 个玩具进行分配。
$所需玩具总数 = 36 + 1 = 37（个）$。
答：老师要拿 37 个玩具分给大家。
