1. 把一些书分给几名同学，若每人分 9 本，则多 6 本；若每人分 10 本，仍有剩余.设有 $ x $ 名同学，根据题意，可列不等式()

A.$ 9x + 6 ＞ 10x $
B.$ 9x - 6 ＜ 10x $
C.$ 9(x + 6) ＞ 10x $
D.$ 9(x - 6) ＜ 10x $

A

设有$x$名同学，若每人分 9 本，则多 6 本，那么书的总数为$(9x + 6)$本。
若每人分 10 本，仍有剩余，即书的总数大于$10x$本，所以可列不等式$9x + 6＞10x$。

2. 货运公司规定某趟托运中的货物包装箱的长、宽、高之和不超过 160 cm，某厂家生产符合该规定的包装箱，已知包装箱的高为 30 cm，长与宽的比为 $ 3:2 $，则该包装箱的长的最大值为()

A.30 cm
B.160 cm
C.26 cm
D.78 cm

D

设包装箱的长为 $3x$ cm，宽为 $2x$ cm，高为 $30$ cm。
根据题意，长、宽、高之和不超过 $160$ cm，列不等式：
$3x + 2x + 30 ≤ 160$
合并同类项：
$5x + 30 ≤ 160$
移项并解不等式：
$5x ≤ 130$
$x ≤ 26$
因此，长的最大值为 $3 × 26 = 78$ cm。

3. 研学旅行中 $ x $ 名同学拍了一张合影作为留念.已知拍一张底片需要 5 元，洗一张相片需要 0.5 元.现每名同学得到一张合影相片，且平均每人分摊的钱不足 1.5 元.根据题意，可列不等式.

$\frac{5 + 0.5x}{x} ＜ 1.5$（或 $5 + 0.5x ＜ 1.5x$）。

设同学的人数为$x$名，则洗相片需要的总费用为$0.5x$元，加上拍底片的费用5元，总费用为$5 + 0.5x$元。
由题意知，平均每人分摊的费用不足1.5元，即总费用除以人数小于1.5，所以不等式为：
$\frac{5 + 0.5x}{x} ＜ 1.5$（或$5 + 0.5x ＜ 1.5x$，两边同时乘$x$（$x＞0$），不等号方向不变，也可以整理得到）。

4. 一次数学知识竞赛中，共 30 道竞赛题.规定：答对一道题得 4 分，不答或答错一道题倒扣 2 分.甲同学答对 25 道题，答错 5 道题，则甲同学得分；若得分不低于 60 分者获奖，则获奖者至少应答对道题.

90；20

1. 计算甲同学的得分：
答对题数：25 道，每道得 4 分，总得分 $25 × 4 = 100$ 分。
答错题数：5 道，每道扣 2 分，总扣分 $5 × 2 = 10$ 分。
实际得分：$100 - 10 = 90$ 分。
2. 设获奖者答对 $x$ 道题，则答错或不答的题数为 $30 - x$ 道。
答对得分：$4x$ 分。
答错或不答扣分：$2(30 - x)$ 分。
实际得分：$4x - 2(30 - x) ≥ 60$。
解不等式：
$4x - 60 + 2x ≥ 60$，
$6x ≥ 120$，
$x ≥ 20$。

5. 军训拉练时，一支队伍每小时走 4 km，出发 2 h 时，信息员骑自行车出发，且必须在 40 min 内（包括 40 min）追上队伍，则信息员骑自行车每小时至少要行多少千米？

设信息员骑自行车每小时行$x$千米。
队伍出发$2$小时后，已行走的路程为：$4×2 = 8$（千米）
信息员出发后，队伍继续行走，信息员追上队伍所用时间为$40$分钟，即$\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$小时。
在这段时间内，队伍行走的路程为：$4×\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$（千米）
信息员骑行的路程为：$\frac{2}{3}x$千米
依题意，信息员骑行的路程必须大于等于队伍已走路程与后续路程之和，可得不等式：
$\frac{2}{3}x ≥ 8 + \frac{8}{3}$
$\frac{2}{3}x ≥ \frac{24}{3} + \frac{8}{3}$
$\frac{2}{3}x ≥ \frac{32}{3}$
两边同时乘以$\frac{3}{2}$：$x ≥ 16$
答：信息员骑自行车每小时至少要行$16$千米。