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11. 将如图所示的图形的表面展开,则表面展开图只能是( )。
答案
A
12. 计算3的正整数次幂：$3^1= 3,3^2= 9,3^3= 27,3^4= 81,3^5= 243,3^6= 729,3^7= 2187,3^8= 6561,……$观察归纳各计算结果中个位数字的规律,可得$3^2⁰^2^4$的个位数字是( )。
A.1
B.3
C.7
D.9
A.1
B.3
C.7
D.9
答案
A
解析
观察可得，$3^n$的个位数字以3,9,7,1为一个周期循环出现。
周期长度为4。
计算$2024÷4 = 506$，余数为0。
故$3^{2024}$的个位数字与周期中第4个数相同，为1。
A
周期长度为4。
计算$2024÷4 = 506$，余数为0。
故$3^{2024}$的个位数字与周期中第4个数相同，为1。
A
13. 一个五位数,它的万位是3,千位是5,其他各位数字都是0。用科学记数法表示这个数是 。
答案
$3.5× 10^{4}$
解析
这个五位数，万位是3，千位是5，其他各位数字都是0，所以这个数是35000。
用科学记数法表示为$3.5×10^{4}$。
$3.5×10^{4}$
用科学记数法表示为$3.5×10^{4}$。
$3.5×10^{4}$
14. 高度每增加1km,气温大约降低6℃,今测得高空气球周围的气温是-2℃,地面气温是10℃,则气球的高度大约是 。
答案
2 km
解析
地面气温与高空气球周围气温的温差为：$10 - (-2) = 12℃$
气球高度大约为：$12÷6 = 2km$
2 km
气球高度大约为：$12÷6 = 2km$
2 km
15. 计算(-1)÷(-9)×$\frac{1}{9}$的结果是 。
答案
$\frac{1}{81}$
解析
$(-1)÷(-9)×\frac{1}{9}$
$=(-1)×(-\frac{1}{9})×\frac{1}{9}$
$=\frac{1}{9}×\frac{1}{9}$
$=\frac{1}{81}$
$=(-1)×(-\frac{1}{9})×\frac{1}{9}$
$=\frac{1}{9}×\frac{1}{9}$
$=\frac{1}{81}$
16. 若|a+6|$+(b-4)^2= 0,$则$(a+b)^3= 。$
答案
-8
解析
因为$|a + 6| \geq 0$，$(b - 4)^2 \geq 0$，且$|a + 6| + (b - 4)^2 = 0$，所以$|a + 6| = 0$，$(b - 4)^2 = 0$。
由$|a + 6| = 0$，得$a + 6 = 0$，解得$a = -6$。
由$(b - 4)^2 = 0$，得$b - 4 = 0$，解得$b = 4$。
则$a + b = -6 + 4 = -2$，所以$(a + b)^3 = (-2)^3 = -8$。
$-8$
由$|a + 6| = 0$，得$a + 6 = 0$，解得$a = -6$。
由$(b - 4)^2 = 0$，得$b - 4 = 0$，解得$b = 4$。
则$a + b = -6 + 4 = -2$，所以$(a + b)^3 = (-2)^3 = -8$。
$-8$
17. 如图是正方体的一种表面展开图,六个面上分别写有一个字。如果把它折成正方体,那么“创”字对面的字是 。
答案
城
18. 一根1m长的木棒,小明第一次截去全长的$\frac{1}{3}$,第二次截去余下的$\frac{1}{3}$,依次截去每一次余下的$\frac{1}{3}$,则第五次截去后剩下的木棒长为 m。
答案
$\frac{32}{243}$
解析
第一次截去后剩下：$1×\left(1-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}$
第二次截去后剩下：$\frac{2}{3}×\left(1-\frac{1}{3}\right)=\left(\frac{2}{3}\right)^2$
第三次截去后剩下：$\left(\frac{2}{3}\right)^2×\left(1-\frac{1}{3}\right)=\left(\frac{2}{3}\right)^3$
第四次截去后剩下：$\left(\frac{2}{3}\right)^3×\left(1-\frac{1}{3}\right)=\left(\frac{2}{3}\right)^4$
第五次截去后剩下：$\left(\frac{2}{3}\right)^4×\left(1-\frac{1}{3}\right)=\left(\frac{2}{3}\right)^5=\frac{32}{243}$
$\frac{32}{243}$
第二次截去后剩下：$\frac{2}{3}×\left(1-\frac{1}{3}\right)=\left(\frac{2}{3}\right)^2$
第三次截去后剩下：$\left(\frac{2}{3}\right)^2×\left(1-\frac{1}{3}\right)=\left(\frac{2}{3}\right)^3$
第四次截去后剩下：$\left(\frac{2}{3}\right)^3×\left(1-\frac{1}{3}\right)=\left(\frac{2}{3}\right)^4$
第五次截去后剩下：$\left(\frac{2}{3}\right)^4×\left(1-\frac{1}{3}\right)=\left(\frac{2}{3}\right)^5=\frac{32}{243}$
$\frac{32}{243}$
19. (6分)分别画出如图所示的由大小相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图。
答案
解：如图。
20. (6分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为1,求$\frac{a+b}{a+b+c}$+cd+m的值。
答案
解：因为a，b互为相反数，所以$a + b = 0$。因为c，d互为倒数，所以$cd = 1$。因为$|m| = 1$，所以$m=\pm 1$。原式$=\frac{0}{0 + c}+1 + m=1 + m$。当$m = 1$时，原式$=1 + 1=2$；当$m=-1$时，原式$=1-1 = 0$。
21. (20分)计算：
(1)-$\frac{3}{2}$×[-3^2×(-$\frac{2}{3}$)^2-2]；
(2)-5^2-[-4+(1-0.2×$\frac{1}{5}$)÷(-2)]；
(3)-1^4-$\frac{3}{6}$×[2-(-3)^2]；
(4)(-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$)÷$\frac{1}{36}$。
(1)-$\frac{3}{2}$×[-3^2×(-$\frac{2}{3}$)^2-2]；
(2)-5^2-[-4+(1-0.2×$\frac{1}{5}$)÷(-2)]；
(3)-1^4-$\frac{3}{6}$×[2-(-3)^2]；
(4)(-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$)÷$\frac{1}{36}$。
答案
（1）9 （2）$-20\frac{13}{25}$（3）$\frac{5}{2}$ （4）-26
解析
(1)
$\begin{aligned}&-\frac{3}{2}×[-3^2×(-\frac{2}{3})^2 - 2]\\=&-\frac{3}{2}×[-9×\frac{4}{9} - 2]\\=&-\frac{3}{2}×[-4 - 2]\\=&-\frac{3}{2}×(-6)\\=&9\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}&-5^2 - [-4 + (1 - 0.2×\frac{1}{5})÷(-2)]\\=&-25 - [-4 + (1 - \frac{1}{5}×\frac{1}{5})÷(-2)]\\=&-25 - [-4 + (1 - \frac{1}{25})÷(-2)]\\=&-25 - [-4 + \frac{24}{25}÷(-2)]\\=&-25 - [-4 - \frac{12}{25}]\\=&-25 - (-\frac{112}{25})\\=&-25 + \frac{112}{25}\\=&-\frac{625}{25} + \frac{112}{25}\\=&-\frac{513}{25}\\=&-20\frac{13}{25}\end{aligned}$
(3)
$\begin{aligned}&-1^4 - \frac{3}{6}×[2 - (-3)^2]\\=&-1 - \frac{1}{2}×[2 - 9]\\=&-1 - \frac{1}{2}×(-7)\\=&-1 + \frac{7}{2}\\=&\frac{5}{2}\end{aligned}$
(4)
$\begin{aligned}&(-\frac{3}{4} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12})÷\frac{1}{36}\\=&(-\frac{3}{4} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12})×36\\=&-\frac{3}{4}×36 - \frac{5}{9}×36 + \frac{7}{12}×36\\=&-27 - 20 + 21\\=&-26\end{aligned}$
