11. 【数学应用】小丽和小华先后进入电梯,当小华进入电梯时,电梯因超重而响起警示音,且这个过程中没有其他人进出。已知当电梯承载的质量超过 $ 300 \, \mathrm{kg} $ 时警示音响起,且小丽、小华的体重分别为 $ 40 \, \mathrm{kg},50 \, \mathrm{kg} $。若小丽进入电梯前,电梯内已乘载的质量为 $ x \, \mathrm{kg} $,则所有满足题意的 $ x $ 可用不等式表示为()。

A.$ 210 ＜ x ≤ 260 $
B.$ 210 ＜ x ≤ 300 $
C.$ 210 ＜ x ≤ 250 $
D.$ 250 ＜ x ≤ 260 $

11. A

12. 已知 $ x ≥ 5 $ 的最小值为 $ a $, $ x ≤ -7 $ 的最大值为 $ b $,则 $ ab = $。

12. -35

13. 分别写出满足下列条件的一个不等式:
(1) $ 0 $ 是这个不等式的一个解;
(2) $ -2,-1,0,1 $ 都是不等式的解;
(3) $ 0 $ 不是这个不等式的解;
(4) 与 $ x ≤ -1 $ 的解集相同的不等式;
(5) 不等式的非负整数解只有 $ 0,1,2 $。

13. 解:(1)x＜1(答案不唯一)
(2)x＜2(答案不唯一)
(3)x＜0(答案不唯一)
(4)x+2≤1(答案不唯一)
(5)x+1≤3(答案不唯一)

14. 整式 $ 3(\frac{1}{3} - m) $ 的值为 $ p $。
(1) 当 $ m = 5 $ 时,求 $ p $ 的值;
(2) 若某个关于 $ x $ 的不等式的解集在数轴上的表示如图所示, $ p $ 为该不等式的一个解,求 $ m $ 的负整数值。

14. 解:(1)
∵m=5,
∴$3( \dfrac{1}{3}-m )=1-3m=1-3×5=-14$。
∵$p=3( \dfrac{1}{3}-m ),$
∴p=-14。
(2)
∵$p=3( \dfrac{1}{3}-m ),$
∴$m=\dfrac{1-p}{3}$。
由题图可得p≤5，
要使m为负整数,则p只能取4。
当p=4时$,m=\dfrac{1-4}{3}=-1$。
∴m的负整数值为-1。

15. 【综合与实践】小华在解不等式 $ x ＞ 2x - 1 $ 时,发现所有的负数都满足 $ x ＞ 2x $,于是他有理有据地说:“如果 $ x ＜ 0 $,那么 $ x ＞ 2x $,而 $ 2x ＞ 2x - 1 $,所以 $ x ＞ 2x - 1 $ 成立。”小华得到了这样的结论: $ x ＞ 2x - 1 $ 的解集是 $ x ＜ 0 $。小华说得对吗? 说说你的观点。

15. 解:小华前面说明负数是不等式x＞2x-1的解是对的,但结论不对。
∵解集包含所有的解,如$x=\dfrac{1}{2}$是不等式x＞2x-1的解,但$\dfrac{1}{2}＞0$，
∴x＞2x-1的解集不是x＜0。