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9. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电压表和电流表的示数分别用 $U$、$I$ 表示。定值电阻 $R_2$ 和整个电路消耗的电功率分别用 $P$、$P_{总}$ 表示。下列图像中，反映物理量之间的关系错误的是(
A. B. C. D.
D
)。A. B. C. D.
答案
D
解析
【解析】
由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R_2$两端的电压。
选项A：定值电阻$R_2$的功率$P=I^2R_2$，$R_2$为定值，因此$P$与$I^2$成正比，图像为过原点的直线，A正确。
选项B：定值电阻$R_2$的功率$P=\frac{U^2}{R_2}$，$R_2$为定值，因此$P$与$U^2$成正比，$P-U$图像为过原点的抛物线，B正确。
选项C：电路总功率$P_{总}=U_{源}I$，电源电压$U_{源}$不变，因此$P_{总}$与$I$成正比，图像为过原点的直线，C正确。
选项D：由$U=IR_2$得$I=\frac{U}{R_2}$，代入$P_{总}=U_{源}I$得$P_{总}=\frac{U_{源}}{R_2}U$，$U_{源}$、$R_2$为定值，因此$P_{总}$与$U$成正比，图像应为过原点的直线，而选项D为曲线，D错误。
【答案】
D
【知识点】
电功率的计算；串联电路特点；欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路中电功率与电流、电压的关系，需结合公式分析物理量的比例关系，判断图像的正确性。
【难度系数】
0.6
由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R_2$两端的电压。
选项A：定值电阻$R_2$的功率$P=I^2R_2$，$R_2$为定值，因此$P$与$I^2$成正比，图像为过原点的直线，A正确。
选项B：定值电阻$R_2$的功率$P=\frac{U^2}{R_2}$，$R_2$为定值，因此$P$与$U^2$成正比，$P-U$图像为过原点的抛物线，B正确。
选项C：电路总功率$P_{总}=U_{源}I$，电源电压$U_{源}$不变，因此$P_{总}$与$I$成正比，图像为过原点的直线，C正确。
选项D：由$U=IR_2$得$I=\frac{U}{R_2}$，代入$P_{总}=U_{源}I$得$P_{总}=\frac{U_{源}}{R_2}U$，$U_{源}$、$R_2$为定值，因此$P_{总}$与$U$成正比，图像应为过原点的直线，而选项D为曲线，D错误。
【答案】
D
【知识点】
电功率的计算；串联电路特点；欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路中电功率与电流、电压的关系，需结合公式分析物理量的比例关系，判断图像的正确性。
【难度系数】
0.6
10. 在如图甲所示电路中，电源电压不变，电流表的量程为 $0∼0.6\ A$，电压表的量程为 $0∼15\ V$，小灯泡参数模糊不清。第①次只闭合开关 $S$、$S_1$，滑片 $P$ 从 $a$ 端移到 $b$ 端；第②次只闭合开关 $S$、$S_2$，保证电路中所有元件都安全的前提下，在最大范围内移动滑片 $P$。图乙是根据这两次实验过程绘制的电压表与电流表示数的关系图像。
(1) 求电源电压和 $R_0$ 大小。
(2) 求小灯泡的额定电压和额定电流。
(3) 只闭合开关 $S$、$S_1$，将滑片 $P$ 移至 $b$ 端时，通电 $10\ s$，$R_0$ 产生多少热量？
(1) 求电源电压和 $R_0$ 大小。
(2) 求小灯泡的额定电压和额定电流。
(3) 只闭合开关 $S$、$S_1$，将滑片 $P$ 移至 $b$ 端时，通电 $10\ s$，$R_0$ 产生多少热量？
答案
(1) 第①次只闭合S、$S_1$：$R_0$与滑动变阻器串联，
电压表测滑动变阻器电压$U_{滑}$，其$U_{滑}-I$关系为直线，$U_{滑}=U_{总}-IR_{0}$。
由图乙直线端点(0.20A，4.0V)和(0.40A，0V)得：
$4.0V=U_{总}-0.20A×R_{0}$
$0V=U_{总}-0.40A×R_{0}$：
联立解得$U_{总}=8V$，$R_{0}=20Ω$。
(2)第②次只闭合S、$S_2$：灯泡L与滑动变阻器串联，
电压表测滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器两端的电压最小为3V，
则小灯泡的最大电压为8V-3V=5V，故小灯泡的额定电压为5V，额定电流为0.4A
(3)只闭合S、S₁，滑片在b端时，滑动变阻器电阻为0，电流$I=\frac{U_{总}}{R_{0}}=\frac{8V}{20Ω}=0.4A$。
$R_{0}$产生热量$Q=I²R_{0}t=(0.4A)²×20Ω×10s=32J$。
电压表测滑动变阻器电压$U_{滑}$，其$U_{滑}-I$关系为直线，$U_{滑}=U_{总}-IR_{0}$。
由图乙直线端点(0.20A，4.0V)和(0.40A，0V)得：
$4.0V=U_{总}-0.20A×R_{0}$
$0V=U_{总}-0.40A×R_{0}$：
联立解得$U_{总}=8V$，$R_{0}=20Ω$。
(2)第②次只闭合S、$S_2$：灯泡L与滑动变阻器串联，
电压表测滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器两端的电压最小为3V，
则小灯泡的最大电压为8V-3V=5V，故小灯泡的额定电压为5V，额定电流为0.4A
(3)只闭合S、S₁，滑片在b端时，滑动变阻器电阻为0，电流$I=\frac{U_{总}}{R_{0}}=\frac{8V}{20Ω}=0.4A$。
$R_{0}$产生热量$Q=I²R_{0}t=(0.4A)²×20Ω×10s=32J$。
解析
【解析】
(1) 第①次只闭合S、$S_1$时，$R_0$与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，其$U-I$关系为图乙中直线，满足$U_{滑}=U_{总}-IR_{0}$。将直线上两点$(0.20A,4.0V)$和$(0.40A,0V)$代入得方程组：
$\begin{cases}4.0V=U_{总}-0.20A×R_{0}\\0V=U_{总}-0.40A×R_{0}\end{cases}$
联立解得：$U_{总}=8V$，$R_0=20Ω$。
(2) 第②次只闭合S、$S_2$时，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压。由图乙知滑动变阻器最小电压为3V，电源电压为8V，因此小灯泡的最大电压$U_L=U_{总}-U_{滑小}=8V-3V=5V$，对应电流为0.4A，即小灯泡的额定电压为5V，额定电流为0.4A。
(3) 只闭合S、$S_1$，滑片移至b端时，滑动变阻器阻值为0，电路电流$I=\frac{U_{总}}{R_0}=\frac{8V}{20Ω}=0.4A$。根据焦耳定律，$R_0$产生的热量$Q=I^2R_0t=(0.4A)^2×20Ω×10s=32J$。
【答案】
(1) 电源电压为8V，$R_0$阻值为20Ω；
(2) 小灯泡额定电压5V，额定电流0.4A；
(3) $R_0$产生的热量为32J。
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、焦耳定律
【点评】
本题需结合图像分析不同开关组合的电路连接，灵活运用电学公式解决串联电路综合计算问题。
【难度系数】
0.4
(1) 第①次只闭合S、$S_1$时，$R_0$与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，其$U-I$关系为图乙中直线，满足$U_{滑}=U_{总}-IR_{0}$。将直线上两点$(0.20A,4.0V)$和$(0.40A,0V)$代入得方程组：
$\begin{cases}4.0V=U_{总}-0.20A×R_{0}\\0V=U_{总}-0.40A×R_{0}\end{cases}$
联立解得：$U_{总}=8V$，$R_0=20Ω$。
(2) 第②次只闭合S、$S_2$时，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压。由图乙知滑动变阻器最小电压为3V，电源电压为8V，因此小灯泡的最大电压$U_L=U_{总}-U_{滑小}=8V-3V=5V$，对应电流为0.4A，即小灯泡的额定电压为5V，额定电流为0.4A。
(3) 只闭合S、$S_1$，滑片移至b端时，滑动变阻器阻值为0，电路电流$I=\frac{U_{总}}{R_0}=\frac{8V}{20Ω}=0.4A$。根据焦耳定律，$R_0$产生的热量$Q=I^2R_0t=(0.4A)^2×20Ω×10s=32J$。
【答案】
(1) 电源电压为8V，$R_0$阻值为20Ω；
(2) 小灯泡额定电压5V，额定电流0.4A；
(3) $R_0$产生的热量为32J。
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、焦耳定律
【点评】
本题需结合图像分析不同开关组合的电路连接，灵活运用电学公式解决串联电路综合计算问题。
【难度系数】
0.4
