登录
1. 填空题。
(1) 填表。
(2) 圆的半径为6厘米，增加到9厘米，圆的周长增加( )厘米，面积增加( )平方厘米。
(1) 填表。
(2) 圆的半径为6厘米，增加到9厘米，圆的周长增加( )厘米，面积增加( )平方厘米。
答案
3 图形王国
1.(1)竖排:3cm 6cm 28.26cm² 5m 31.4m 78.5m² 8dm 25.12dm 50.24dm²
(2)18.84 141.3
1.(1)竖排:3cm 6cm 28.26cm² 5m 31.4m 78.5m² 8dm 25.12dm 50.24dm²
(2)18.84 141.3
2. 选择题。
(1) 我国数学家刘徽采用“割圆术”求圆周长的近似值，他从圆内接正六边形算起(如图)，正六边形的周长是圆直径的( )倍。
A. $\pi$ B. 3.14 C. 3 D. 6
(2) 小蚂蚁要从点A把食物运回点B，两只小蚂蚁爬行的路线如图所示，两只小蚂蚁的速度一样，哪只小蚂蚁先把食物运回点B? ( )。
A. 上面的小蚂蚁 B. 下面的小蚂蚁
C. 同时到达 D. 不能确定
(3) 如图，甲图和乙图中的两个圆的半径都是5厘米，两个图中涂色部分的面积相比较，( )。
A. 甲大 B. 乙大
C. 一样大 D. 无法比较
(1) 我国数学家刘徽采用“割圆术”求圆周长的近似值，他从圆内接正六边形算起(如图)，正六边形的周长是圆直径的( )倍。
A. $\pi$ B. 3.14 C. 3 D. 6
(2) 小蚂蚁要从点A把食物运回点B，两只小蚂蚁爬行的路线如图所示，两只小蚂蚁的速度一样，哪只小蚂蚁先把食物运回点B? ( )。
A. 上面的小蚂蚁 B. 下面的小蚂蚁
C. 同时到达 D. 不能确定
(3) 如图，甲图和乙图中的两个圆的半径都是5厘米，两个图中涂色部分的面积相比较，( )。
A. 甲大 B. 乙大
C. 一样大 D. 无法比较
答案
2.(1)C (2)C (3)B
3. 求涂色部分的面积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
3.(1)10×10÷2=50(平方厘米) (2)(6+4)×(4÷2)÷2=10(平方分米) 3.14×(4÷2)²÷2=6.28(平方分米) 10−6.28=3.72(平方分米)
4. 如图，王大爷家的养鸡场两面靠墙，另一面用篱笆围成，篱笆长62.8米。养鸡场的面积是多少平方米?
答案
4.62.8×4÷3.14÷2=40(米) 3.14×40²÷4=1256(平方米) 答:养鸡场的面积是1256平方米。
5. 图中每格的长度均为1厘米，则涂色部分的面积是( )平方厘米。
答案
5.1.5π−1 提示:涂色部分图形的上半部分是一个半径为1厘米的半圆，面积为0.5π平方厘米，下半部分通过拼接可以发现，其面积等于一个圆心角为90°，半径为2厘米的扇形减去一个小正方形的面积,即2²×π÷4−1×1=π−1(平方厘米)，因此整个涂色部分的面积为(1.5π-1)平方厘米。
6. 在充分利用的前提下，用一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸剪尽可能大的圆形纸片，最多可以剪多少个? 剩余部分的面积占长方形纸总面积的多少? (本题保留$\pi$)
答案
6.30和18的最大公因数是6 30÷6=5 18÷6=3
5×3=15(个) π×(6÷2)²=9π(平方厘米)
9π×15÷(30×18)= $\frac{\pi}{4}$ 则剩余部分占 1 - $\frac{\pi}{4}$
答:最多可以剪15个，剩余部分的面积占长方形纸总面积的1 - $\frac{\pi}{4}$。 提示:要求充分利用，则圆形纸片的直径应该为长方形纸长和宽的公因数，故最大公因数就是最大的直径。要求剩余部分的面积占长方形纸总面积的多少，可以转化为求剪去的圆形纸片共占长方形纸面积的多少，再用单位“1”减去它。
5×3=15(个) π×(6÷2)²=9π(平方厘米)
9π×15÷(30×18)= $\frac{\pi}{4}$ 则剩余部分占 1 - $\frac{\pi}{4}$
答:最多可以剪15个，剩余部分的面积占长方形纸总面积的1 - $\frac{\pi}{4}$。 提示:要求充分利用，则圆形纸片的直径应该为长方形纸长和宽的公因数，故最大公因数就是最大的直径。要求剩余部分的面积占长方形纸总面积的多少，可以转化为求剪去的圆形纸片共占长方形纸面积的多少，再用单位“1”减去它。
