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基础巩固
1. 简便计算。
(1)9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8
(2)2.5×(0.57+0.57+0.57+0.57)
1. 简便计算。
(1)9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8
(2)2.5×(0.57+0.57+0.57+0.57)
答案
(1)原式 = 10 + 100 + 1000 + 10000 + 100000 - 0.2×5 = 111110 - 1 = 111109
(2)原式 = 2.5×4×0.57 = 10×0.57 = 5.7
(2)原式 = 2.5×4×0.57 = 10×0.57 = 5.7
2. 计算下面各图形的周长。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1)(15 + 8)×2 + 5×4 = 66(厘米)
(2)3.14×8 = 25.12(厘米)
(2)3.14×8 = 25.12(厘米)
3. 求涂色部分的面积。(单位：厘米)
答案
(1)3×6 = 18(平方厘米)
(2)3.14×4² = 50.24(平方厘米)
(2)3.14×4² = 50.24(平方厘米)
4. 如图，大、小两个正方形部分重合，没有重合的(涂色部分)面积相差多少平方厘米?
答案
9×9 - 3×3 = 72(平方厘米)
答:没有重合的面积相差72平方厘米。
答:没有重合的面积相差72平方厘米。
5. 如图，广场中心有一个花坛，图中长方形的长是12米，宽是8米，长方形的顶点刚好是4个圆的圆心，圆的半径为2米。这个花坛的周长和面积分别是多少?
答案
周长:2×(12 - 2×2 + 8 - 2×2)+3.14×2×2×3 = 61.68(米) 面积:12×8 + 3.14×2²×3 = 133.68(平方米) 答:这个花坛的周长和面积分别是61.68米和133.68平方米。
6. 如图，涂色部分是正方形，你能求出图中最大的长方形的周长吗?
答案
(28 + 35)×2 = 126(厘米)
答:题图中最大的长方形的周长为126厘米。
答:题图中最大的长方形的周长为126厘米。
思维提升
7. 一个长5厘米、宽2.7厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，涂色部分的周长是多少厘米?
7. 一个长5厘米、宽2.7厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，涂色部分的周长是多少厘米?
答案
(5 + 2.7)×2 = 15.4(厘米) 答:涂色部分的周长是15.4厘米。 提示:如图是沿对角线对折后得到的图形,所以DF = AD,BF = AB,涂色部分的周长可以转化为长方形的周长,据此求解。
8. 如图，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知涂色部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求线段CG的长度。
答案
10×8÷2 = 40(平方厘米) 40 + 10 = 50(平方厘米) 50÷10 = 5(厘米) 答:线段CG的长度为5厘米。 提示:涂色部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米,则都加上梯形FGCB后,所得的两个新图形的面积差不变,即平行四边形ABCD的面积比直角三角形ECB的面积大10平方厘米。三角形ECB的面积为10×8÷2 = 40(平方厘米),故平行四边形ABCD的面积为40 + 10 = 50(平方厘米)。而线段CG就是平行四边形ABCD的一条以BC为底边的高,所以CG = 50÷10 = 5(厘米)。
