1. 明明用画图的方式来研究“$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$”的结果。
　　
涂色部分表示(　　　)。
A. 4个$\frac{1}{12}$与3个$\frac{1}{12}$的和
B. 3个1与4个1的和
C. 3个$\frac{1}{4}$与4个$\frac{1}{3}$的和
D. 4个$\frac{1}{4}$与3个$\frac{1}{3}$的和

A

2. 计算下面各题，结果能约分的要约分。
$1 - \frac{1}{4}=$　　　　　$\frac{2}{3} + \frac{1}{6}=$　　　　　$\frac{9}{20} - \frac{5}{12}=$　　
$\frac{3}{5} + \frac{3}{20}=$　　　　　$\frac{6}{7} - \frac{11}{42}=$　　　　　$\frac{5}{6} + \frac{1}{8}=$　　

$\frac{3}{4}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{1}{30}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{25}{42}$ $\frac{23}{24}$

3. 解方程。
$x + \frac{3}{7} = \frac{4}{9}$　　　　　　　$x - \frac{1}{10} = \frac{1}{12}$

$x = \frac{1}{63}$ $x = \frac{11}{60}$

4.
　　　
(1)妈妈从饭店经过家具城到免税商场，一共走了多少千米？
(2)芊芊从家经过家具城到免税商场要走2千米，她家到家具城有多少千米?

(1) $\frac{2}{3} + \frac{3}{2} = \frac{13}{6}$(千米) 答：一共走了$\frac{13}{6}$千米。
(2) $2 - \frac{3}{2} = \frac{1}{2}$(千米)
答：她家到家具城有$\frac{1}{2}$千米。

5. 新趋势 评价说明 张家的耕牛被甲、乙两个窃贼牵走卖掉了，经审讯发现主谋是乙，县官判决甲、乙二人共同赔偿耕牛的总价值。其中甲分担总钱数的$\frac{3}{8}$，乙分担总钱数的$\frac{4}{5}$。你认为县官的判决对吗？为什么？

不对。$\frac{3}{8} + \frac{4}{5} = \frac{47}{40}$，$\frac{47}{40} ＞ 1$，不是“耕牛的总价值”。

6. 在下面的括号中填入不同的整数。
(1)$\frac{7}{24}=\frac{1}{( )}+\frac{1}{( )}$
(2)$\frac{11}{18}=\frac{1}{( )}+\frac{1}{( )}$
(3)$\frac{1}{5}=\frac{1}{( )}+\frac{1}{( )}$

部分答案不唯一：(1) 24 4 (2) 2 9 (3) 30 6 提示：(1) 把 7 分解成两个和为 7，且为 24 的因数的数，即 3 和 4 或 1 和 6，如$\frac{7}{24} = \frac{1}{24} + \frac{6}{24} = \frac{1}{24} + \frac{1}{4}$，所以括号里面可以填 24 和 4。(2) 与第(1)题同理，把 11 分解成两个和为 11，且为 18 的因数的数，即 2 和 9，所以括号里面可以填 9 和 2。(3) 将$\frac{1}{5}$通分成以 30 为分母的分数，则分子为 6，6 可拆分为 1 和 5，所以$\frac{1}{5} = \frac{6}{30} = \frac{1}{30} + \frac{5}{30} = \frac{1}{30} + \frac{1}{6}$。

7. 水果店运来苹果、梨和桃三种水果，已知苹果和梨共重$\frac{5}{12}$吨，苹果和桃共重$\frac{2}{3}$吨，运来的梨和桃哪种更多？多多少吨?

$\frac{2}{3} ＞ \frac{5}{12}$ $\frac{2}{3} - \frac{5}{12} = \frac{1}{4}$(吨) 答：运来的桃更多，多$\frac{1}{4}$吨。 提示：根据题意，苹果和梨共重$\frac{5}{12}$吨，苹果和桃共重$\frac{2}{3}$吨，都含有苹果的质量，所以直接比较$\frac{5}{12}$和$\frac{2}{3}$的大小就可以比较出梨和桃哪种更多。