1. （名校期末真题）把一张正方形纸对折一次后的小长方形面积是原来正方形面积的$\frac{（ ）}{（ ）}$，小长方形的周长是原来正方形周长的$\frac{（ ）}{（ ）}$。

$\frac{1}{2}$ $\frac{3}{4}$

2. 在括号里填上合适的数。
$\frac{1}{4}$＞( )＞( )＞$\frac{1}{5}$ $\frac{4}{5}$＞$\frac{5}{（ ）}$＞$\frac{1}{3}$

$\frac{14}{60}$ $\frac{13}{60}$ 7(答案不唯一)

3. 新素养 数感 将$\frac{525}{840}$的分子和分母的百位数字均删除就变成了$\frac{25}{40}$，约分后可以发现这两个分数相等，都等于$\frac{5}{8}$。下面的分数中，（ ）也符合这一规律。
A. $\frac{126}{168}$
B. $\frac{216}{872}$
C. $\frac{756}{432}$
D. $\frac{204}{305}$

C

4. 新趋势 算理理解 一个分数，分子和分母相加等于19，分子加上1可以约分为$\frac{1}{4}$，那么这个分数是多少？下面是小刚和小芳的思维导图，请试着补充完整。

|小刚：顺向推导。分子+分母 = 19→分子再加1：分子+分母+1 =（ ）→$\frac{1}{4}$理解为“分子占（ ）份，分母占（ ）份”→也就是把20均分成（ ）份，每份是（ ）→约分前分数是$\frac{（ ）}{（ ）}$→还原“分子加1前”是$\frac{（ ）}{（ ）}$。|小芳：逆向推导。$\frac{1}{4}$约分前：$\frac{2}{8}$ = $\frac{3}{12}$ = $\frac{4}{16}$ = $\frac{5}{20}$ =……→还原“分子加1前”是（ ）→符合“分子和分母相加等于19”的是$\frac{（ ）}{（ ）}$。|

小刚：20 1 4 5 20÷5 = 4 $\frac{4}{16}$ $\frac{3}{16}$
小芳：$\frac{1}{8}$、$\frac{2}{12}$、$\frac{3}{16}$、$\frac{4}{20}$…… $\frac{3}{16}$

5. 新素养 推理意识 探索规律。
问题：无限循环小数可以化成分数吗？
探究：解决复杂的问题要从简单的想起。比如0.$\dot{2}$可以化成哪个分数呢？
我们思考：0.$\dot{2}$ = 0.222… 0.$\dot{2}$×10 =（ ）
把等号两边分别相减，结果：
0.$\dot{2}$×10 - 0.$\dot{2}$ = 2.222… - 0.222… 0.$\dot{2}$×9 = 2 0.$\dot{2}$ = 2÷9 0.$\dot{2}$ = $\frac{2}{9}$
应用：尝试将0.$\dot{7}$、0.$\dot{1}\dot{5}$分别化成分数。

2.222… 0.$\dot{7}$ = $\frac{7}{9}$ 0.$\dot{1}\dot{5}$ = $\frac{15}{99}$ = $\frac{5}{33}$