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11. 如图，已知△ABE≌△ACD，则下列等式不正确的是(
A.AB=AC
B.∠BAE=∠CAD
C.BE=CD
D.AD=DE
D
)。A.AB=AC
B.∠BAE=∠CAD
C.BE=CD
D.AD=DE
答案
11. D
12. 如图，已知△ACF≌△DBE，AD=9 cm，BC=5 cm，则 AB 的长为
2 cm
。答案
12. 2 cm
13. 如图，△ABC≌△DBE，AB⊥BC，DE 的延长线交 AC 于点 F。试判断 DF 与 AC 的位置关系，并说明理由。
答案
13. 解：DF ⊥ AC。理由如下：
因为△ABC ≌ △DBE，所以 ∠A = ∠D，
∠DBE = ∠ABC = 90°。
所以点 D，B，C 在同一条直线上。
在△ABC 中，
因为 ∠ABC = 90°，所以 ∠A + ∠C = 90°，
所以 ∠D + ∠C = 90°，
所以在△DCF 中，∠DFC = 90°，
即 DF ⊥ AC。
因为△ABC ≌ △DBE，所以 ∠A = ∠D，
∠DBE = ∠ABC = 90°。
所以点 D，B，C 在同一条直线上。
在△ABC 中，
因为 ∠ABC = 90°，所以 ∠A + ∠C = 90°，
所以 ∠D + ∠C = 90°，
所以在△DCF 中，∠DFC = 90°，
即 DF ⊥ AC。
14. 如图，在正方形 ABCD 中，小明将△ABP 绕点 B 顺时针旋转，使点 A 与点 C 重合，点 P 落在点 P'处，小亮说△BPP'是一个等边三角形，而小明说这是一个等腰三角形，小颖说△BPP'是一个直角三角形，你觉得呢？谈谈你的看法。
答案
14. 解：我认为小亮说的不对，小明和小颖说得都不完全对，△BPP' 应该是一个等腰直角三角形。
由题意得 △ABP ≌ △CBP'，
所以 BP = BP'，∠ABP = ∠CBP'，
所以 ∠PBC + ∠CBP' = ∠PBC + ∠ABP = 90°，
即 ∠PBP' = 90°，
所以 △BPP' 是等腰直角三角形。
由题意得 △ABP ≌ △CBP'，
所以 BP = BP'，∠ABP = ∠CBP'，
所以 ∠PBC + ∠CBP' = ∠PBC + ∠ABP = 90°，
即 ∠PBP' = 90°，
所以 △BPP' 是等腰直角三角形。
