(1) 把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿高把圆柱切开，拼起来会得到一个近似的长方体。
① 这个长方体与圆柱相比，()不变，()变了。
A. 体积
B. 表面积
② 圆柱的底面积和长方体的底面积()，圆柱的高和长方体的高()。
A. 不相等
B. 相等

① A；B
② B；B

(2) 圆柱和长方体的体积都可以用()来计算。

A.$ V = Sh $
B.$ V = π r^{2}h $
C.$ V = abh $

A

圆柱的体积公式为底面积乘以高，即$V = Sh$，其中$S$为底面积，$h$为高；长方体的体积同样为底面积乘以高，也可以用$V = Sh$表示，其中$S$为长方体的底面积，$h$为高。
选项A符合这一通用体积计算公式；选项B$V = πr^{2}h$是专门用于计算圆柱体积（当已知半径$r$和高$h$时）的公式，不适用于长方体；选项C$V = abh$是长方体体积公式（$a$、$b$分别为长方体的长和宽，$h$为高），不适用于圆柱。

(3) 等底等高的长方体和圆柱的体积相比，()。

A.长方体的体积大
B.圆柱的体积大
C.同样大

C

长方体体积=底面积×高，圆柱体积=底面积×高。因为等底等高，所以体积同样大。

2. 计算下面圆柱的体积。

$226.08cm^{3}$（若题目有要求单位换算等其他情况再作调整，此题按上述计算结果作答）

本题可根据圆柱的体积公式$V = S_{底}h=π r^2h$（其中$V$为圆柱体积，$S_{底}$为底面积，$h$为高，$r$为底面半径）来计算。
已知圆柱底面半径$r = 3cm$，高$h = 8cm$，将其代入公式可得：
$V=π×3^{2}×8$
$=π×9×8$
$= 72π$
$\approx72×3.14 = 226.08(cm^{3})$

3. 一个圆柱，它的底面周长是 $ 31.4 \, \mathrm{cm} $，高是 $ 10 \, \mathrm{cm} $，它的体积是多少？

（这里虽无选择题选项，按要求格式填写）不涉及

本题可先根据圆的周长公式求出圆柱底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，最后根据圆柱的体积公式求出体积。
步骤一：求圆柱底面半径$r$。
已知圆柱底面周长$C = 31.4\mathrm{cm}$，根据圆的周长公式$C = 2π r$（其中$π$取$3.14$），可得$r = C÷(2π)$，即$r = 31.4÷(2×3.14)= 5\mathrm{cm}$。
步骤二：求圆柱的底面积$S$。
根据圆的面积公式$S = π r^2$（其中$π$取$3.14$），可得$S = 3.14×5^2 = 3.14×25 = 78.5\mathrm{cm}^2$。
步骤三：求圆柱的体积$V$。
已知圆柱的高$h = 10\mathrm{cm}$，根据圆柱的体积公式$V = Sh$，可得$V = 78.5×10 = 785\mathrm{cm}^3$。

4. 水是生命之源，人体一天的饮水量应不少于 $ 1500 \, \mathrm{mL} $。小雨每天用底面内直径是 $ 6 \, \mathrm{cm} $、内高 $ 10 \, \mathrm{cm} $ 的圆柱形水杯喝 $ 6 $ 杯水(满杯)。小雨每天的饮水量达到要求了吗？(请写出计算过程)

达到（或类似表示达到要求的选项，如果选项为文字则此格式不适用，本题直接给出结论）由于本题为解答题，故填“达到”的要求以题目实际判定为准，此处判断为达到。

圆柱形水杯的底面半径为 $r = \frac{6}{2} = 3(cm)$。
圆柱体的体积公式为 $V = π r^{2}h$，其中 $r$ 是底面半径，$h$ 是高。
将 $r = 3$ 和 $h = 10$ 代入公式，得到每杯水的体积为：
$V = π × 3^{2} × 10 = 90π \approx 282.6(cm^{3})$，
$1cm^{3} = 1mL$，所以每杯水的体积也可以表示为 $282.6mL$。
小雨每天喝6杯水，所以总饮水量为：
$6 × 282.6 = 1695.6(mL)$，
由于 $1695.6mL ＞ 1500mL$，所以小雨每天的饮水量达到了要求。

5. 提升题 王师傅做拉面时，先将面团搓成直径为 $ 2 \, \mathrm{cm} $、长为 $ 15 \, \mathrm{cm} $ 近似于圆柱的长面棍，再拉成直径为 $ 2 \, \mathrm{mm} $ 的圆柱形长面条。拉出的面条一共长多少米？

面条一共长$15$（对应选项根据实际题目选项确定，这里假设无选项则填数字） （按题目要求若为选择题则填选项，本题假设答案对应选项为某个选项则填对应字母，若非选择题则答案为$15$ ） ，本题作为非选择题格式，答案数字为15。

本题可先根据圆柱体积公式求出面棍的体积，由于面团拉成面条后体积不变，再根据面条的直径求出面条的长度。
步骤一：统一单位
已知面棍直径为$2cm$，长为$15cm$；面条直径为$2mm$，因为$1cm = 10mm$，所以将面条直径单位换算为$cm$可得：$2mm=2÷10 = 0.2cm$。
步骤二：求出面棍的体积
根据圆柱的体积公式$V = π r^2h$（其中$V$为圆柱体积，$r$为圆柱底面半径，$h$为圆柱的高），面棍直径为$2cm$，则半径$r_1 = 2÷2 = 1cm$，长$h_1 = 15cm$，那么面棍体积$V_1=π×1^2×15 = 15π(cm^3)$。
步骤三：求出拉成面条后的长度
因为面团拉成面条后体积不变，即面条体积$V_2 = V_1 = 15π cm^3$，面条直径为$0.2cm$，则半径$r_2 = 0.2÷2 = 0.1cm$。
再根据圆柱体积公式$V = π r^2h$，可得面条长度$h_2 = V_2÷(π r_2^2)=15π÷(π×0.1^2)=15÷0.01 = 1500cm$。
步骤四：单位换算
因为$1m = 100cm$，所以将面条长度单位换算为$m$可得：$1500cm = 1500÷100 = 15m$。