素养提升
8. （运算能力）某市部分地区遭受了罕见的旱灾，某单位给受灾地区中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共310件，其中饮用水比蔬菜多90件.
（1）则饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该地区中小学. 已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件. 则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费500元，乙种货车每辆需付运费450元，运输部门应选择哪种方案可使运费最少？运费最少是多少元？

（1）饮用水200件，蔬菜110件；
（2）4种方案，分别为甲2乙6、甲3乙5、甲4乙4、甲5乙3；
（3）选择甲2辆乙6辆方案，最少运费3700元。

（1）设蔬菜有x件，则饮用水有(x+90)件，依题意得x+(x+90)=310，解得x=110，x+90=200。
（2）设甲种货车租m辆，则乙种货车租(8-m)辆，依题意得：
$\begin{cases}40m + 20(8 - m) ≥ 200 \\10m + 20(8 - m) ≥ 110\end{cases}$
解得$2 ≤ m ≤ 5$，m为整数，m=2,3,4,5。方案：①甲2辆乙6辆；②甲3辆乙5辆；③甲4辆乙4辆；④甲5辆乙3辆。
（3）各方案运费：①2×500+6×450=3700元；②3×500+5×450=3750元；③4×500+4×450=3800元；④5×500+3×450=3850元。最少运费为3700元，选方案①。