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1. 我会填。
(1) $10dm^{2}=$()$cm^{2}$ $2.5m^{2}=$()$dm^{2}=$()$cm^{2}$
(2) 观察右边的长方体。
①前、后两个面的长均是()厘米，宽均是()厘米；每个面的面积是()平方厘米。
②上、下两个面的长均是()厘米，宽均是()厘米；每个面的面积是()平方厘米。
③左、右两个面的长均是()厘米，宽均是()厘米；每个面的面积是()平方厘米。
④这个长方体的表面积是()平方厘米。
(1) $10dm^{2}=$()$cm^{2}$ $2.5m^{2}=$()$dm^{2}=$()$cm^{2}$
(2) 观察右边的长方体。
①前、后两个面的长均是()厘米，宽均是()厘米；每个面的面积是()平方厘米。
②上、下两个面的长均是()厘米，宽均是()厘米；每个面的面积是()平方厘米。
③左、右两个面的长均是()厘米，宽均是()厘米；每个面的面积是()平方厘米。
④这个长方体的表面积是()平方厘米。
答案
1000
250
25000
6
4
24
6
2
12
4
2
8
88
250
25000
6
4
24
6
2
12
4
2
8
88
解析
【分析】
1. 对于面积单位换算，首先要明确面积单位间的进率：1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米，大单位换算成小单位时，用大单位的数值乘进率即可得到小单位的数值。
2. 对于长方体的相关问题，先观察长方体的长、宽、高分别为6厘米、2厘米、4厘米：
前、后两个面的长和宽对应长方体的长和高，上、下两个面的长和宽对应长方体的长和宽，左、右两个面的长和宽对应长方体的高和宽；
每个面的面积用长×宽计算；
长方体表面积可以通过计算六个面的面积之和，或者利用公式（长×宽+长×高+宽×高）×2来计算。
【解析】
(1) 单位换算：
因为 $1dm^2 = 100cm^2$，所以 $10dm^2 = 10×100 = 1000cm^2$；
因为 $1m^2 = 100dm^2$，所以 $2.5m^2 = 2.5×100 = 250dm^2$；
又因为 $1dm^2 = 100cm^2$，所以 $250dm^2 = 250×100 = 25000cm^2$。
(2) 长方体相关计算：
已知长方体的长为6厘米，宽为2厘米，高为4厘米。
① 前、后两个面：长是6厘米，宽是4厘米，每个面的面积为 $6×4 = 24$ 平方厘米；
② 上、下两个面：长是6厘米，宽是2厘米，每个面的面积为 $6×2 = 12$ 平方厘米；
③ 左、右两个面：长是4厘米，宽是2厘米，每个面的面积为 $4×2 = 8$ 平方厘米；
④ 长方体表面积：$(24+12+8)×2 = 44×2 = 88$ 平方厘米（或 $24×2 + 12×2 + 8×2 = 48+24+16=88$ 平方厘米）。
【答案】
1000；250；25000；6；4；24；6；2；12；4；2；8；88
【知识点】
面积单位换算；长方体面的特征；长方体表面积计算
【点评】
本题综合考查了面积单位的进率换算和长方体的基本特征、表面积计算，属于基础题型。需要牢记面积单位间的进率，明确长方体各面与长、宽、高的对应关系，熟练掌握表面积的计算方法，有助于巩固相关基础概念。
【难度系数】
0.8
1. 对于面积单位换算，首先要明确面积单位间的进率：1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米，大单位换算成小单位时，用大单位的数值乘进率即可得到小单位的数值。
2. 对于长方体的相关问题，先观察长方体的长、宽、高分别为6厘米、2厘米、4厘米：
前、后两个面的长和宽对应长方体的长和高，上、下两个面的长和宽对应长方体的长和宽，左、右两个面的长和宽对应长方体的高和宽；
每个面的面积用长×宽计算；
长方体表面积可以通过计算六个面的面积之和，或者利用公式（长×宽+长×高+宽×高）×2来计算。
【解析】
(1) 单位换算：
因为 $1dm^2 = 100cm^2$，所以 $10dm^2 = 10×100 = 1000cm^2$；
因为 $1m^2 = 100dm^2$，所以 $2.5m^2 = 2.5×100 = 250dm^2$；
又因为 $1dm^2 = 100cm^2$，所以 $250dm^2 = 250×100 = 25000cm^2$。
(2) 长方体相关计算：
已知长方体的长为6厘米，宽为2厘米，高为4厘米。
① 前、后两个面：长是6厘米，宽是4厘米，每个面的面积为 $6×4 = 24$ 平方厘米；
② 上、下两个面：长是6厘米，宽是2厘米，每个面的面积为 $6×2 = 12$ 平方厘米；
③ 左、右两个面：长是4厘米，宽是2厘米，每个面的面积为 $4×2 = 8$ 平方厘米；
④ 长方体表面积：$(24+12+8)×2 = 44×2 = 88$ 平方厘米（或 $24×2 + 12×2 + 8×2 = 48+24+16=88$ 平方厘米）。
【答案】
1000；250；25000；6；4；24；6；2；12；4；2；8；88
【知识点】
面积单位换算；长方体面的特征；长方体表面积计算
【点评】
本题综合考查了面积单位的进率换算和长方体的基本特征、表面积计算，属于基础题型。需要牢记面积单位间的进率，明确长方体各面与长、宽、高的对应关系，熟练掌握表面积的计算方法，有助于巩固相关基础概念。
【难度系数】
0.8
2. 求下面长方体和正方体的表面积。
答案
(2.5×3+2.5×1+3×1)×2=26(平方厘米)
3.6×3.6×6=77.76(平方分米)
解析
【分析】
要计算长方体和正方体的表面积，首先回忆对应的表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体表面积=棱长×棱长×6。
对于长方体，先确定它的长、宽、高分别为3厘米、1厘米、2.5厘米，将数值代入长方体表面积公式即可计算；对于正方体，其棱长为3.6分米，代入正方体表面积公式计算即可。
【解析】
计算长方体的表面积
已知长方体的长=3厘米，宽=1厘米，高=2.5厘米，根据长方体表面积公式：
$\begin{aligned}\mathrm{表面积}&=(长×宽+长×高+宽×高)×2\\&=(3×2.5 + 3×1 + 2.5×1)×2\\&=(7.5 + 3 + 2.5)×2\\&=13×2\\&=26(\mathrm{平方厘米})\end{aligned}$
计算正方体的表面积
已知正方体的棱长=3.6分米，根据正方体表面积公式：
$\begin{aligned}\mathrm{表面积}&=棱长×棱长×6\\&=3.6×3.6×6\\&=12.96×6\\&=77.76(\mathrm{平方分米})\end{aligned}$
【答案】
长方体的表面积是26平方厘米，正方体的表面积是77.76平方分米。
【知识点】
长方体表面积计算、正方体表面积计算
【点评】
本题考查基础的立体图形表面积计算，关键是牢记长方体和正方体的表面积公式，准确识别图形的长宽高（棱长），代入数值时注意单位统一，计算过程中仔细运算避免出错。
【难度系数】
0.9
要计算长方体和正方体的表面积，首先回忆对应的表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体表面积=棱长×棱长×6。
对于长方体，先确定它的长、宽、高分别为3厘米、1厘米、2.5厘米，将数值代入长方体表面积公式即可计算；对于正方体，其棱长为3.6分米，代入正方体表面积公式计算即可。
【解析】
计算长方体的表面积
已知长方体的长=3厘米，宽=1厘米，高=2.5厘米，根据长方体表面积公式：
$\begin{aligned}\mathrm{表面积}&=(长×宽+长×高+宽×高)×2\\&=(3×2.5 + 3×1 + 2.5×1)×2\\&=(7.5 + 3 + 2.5)×2\\&=13×2\\&=26(\mathrm{平方厘米})\end{aligned}$
计算正方体的表面积
已知正方体的棱长=3.6分米，根据正方体表面积公式：
$\begin{aligned}\mathrm{表面积}&=棱长×棱长×6\\&=3.6×3.6×6\\&=12.96×6\\&=77.76(\mathrm{平方分米})\end{aligned}$
【答案】
长方体的表面积是26平方厘米，正方体的表面积是77.76平方分米。
【知识点】
长方体表面积计算、正方体表面积计算
【点评】
本题考查基础的立体图形表面积计算，关键是牢记长方体和正方体的表面积公式，准确识别图形的长宽高（棱长），代入数值时注意单位统一，计算过程中仔细运算避免出错。
【难度系数】
0.9
3. 用铁片做一个长方体的箱子，长$0.6$米，宽$0.5$米，高$0.4$米，做这个箱子至少需要多少平方米的铁片？
答案
(0.6×0.4+0.6×0.5+0.5×0.4)×2=1.48(平方米)
答：做这个箱子至少需要1.48平方米铁片。
答：做这个箱子至少需要1.48平方米铁片。
解析
【分析】
这道题是求制作长方体箱子所需铁片的面积，本质是计算长方体的表面积。因为长方体有6个面，且相对的两个面面积相等，所以我们可以先算出长×宽、长×高、宽×高这三组不同面的面积，将它们的和乘以2，就能得到长方体的表面积，也就是所需铁片的最小面积（忽略制作损耗）。
【解析】
长方体表面积公式为：$S=(ab+ah+bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）。
已知箱子长$a=0.6$米，宽$b=0.5$米，高$h=0.4$米，代入公式计算：
$\begin{aligned}S&=(0.6×0.5 + 0.6×0.4 + 0.5×0.4)×2\\&=(0.3 + 0.24 + 0.2)×2\\&=0.74×2\\&=1.48(\mathrm{平方米})\end{aligned}$
答：做这个箱子至少需要1.48平方米的铁片。
【答案】
1.48平方米
【知识点】
长方体表面积计算
【点评】
本题是长方体表面积的基础应用题型，重点考察对长方体表面积公式的理解与实际应用能力，解题时需明确所需铁片面积对应长方体的表面积，计算时注意单位统一，仔细运算即可得出结果。
【难度系数】
0.8
这道题是求制作长方体箱子所需铁片的面积，本质是计算长方体的表面积。因为长方体有6个面，且相对的两个面面积相等，所以我们可以先算出长×宽、长×高、宽×高这三组不同面的面积，将它们的和乘以2，就能得到长方体的表面积，也就是所需铁片的最小面积（忽略制作损耗）。
【解析】
长方体表面积公式为：$S=(ab+ah+bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）。
已知箱子长$a=0.6$米，宽$b=0.5$米，高$h=0.4$米，代入公式计算：
$\begin{aligned}S&=(0.6×0.5 + 0.6×0.4 + 0.5×0.4)×2\\&=(0.3 + 0.24 + 0.2)×2\\&=0.74×2\\&=1.48(\mathrm{平方米})\end{aligned}$
答：做这个箱子至少需要1.48平方米的铁片。
【答案】
1.48平方米
【知识点】
长方体表面积计算
【点评】
本题是长方体表面积的基础应用题型，重点考察对长方体表面积公式的理解与实际应用能力，解题时需明确所需铁片面积对应长方体的表面积，计算时注意单位统一，仔细运算即可得出结果。
【难度系数】
0.8
