2026年新课程课堂同步练习册九年级数学下册人教版第43页答案

一、选择题
1. 用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在(

)
A. 原图形的外部
B. 原图形的内部
C. 原图形的边上
D. 任意位置

答案

解：
位似图形的位似中心可以选择在任意位置，既可以在原图形的外部、内部，也可以在原图形的边上，因此位似中心位置可选在任意位置。
故选D。

2. 如图1，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2:3，已知AB=4，则DE的长为(

)

A.4
B.6
C.8
D.10

答案

解析

根据位似图形的性质，位似图形对应边的比等于位似比。已知△ABC与△DEF的位似比为2:3，AB与DE为对应边，因此$\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}$。将AB=4代入，得$\frac{4}{DE}=\frac{2}{3}$，解得$DE=6$。

3. 如图2，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A'B'C'D'，若AB:A'B'=1:2，则$S_{四边形ABCD}:S_{四边形A'B'C'D'}$的值为(

)

A.4:1
B.√2:1
C.1:√2
D.1:4

答案

解析

由题意可知，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是位似图形，位似图形属于相似图形，且相似比为$AB:A'B'=1:2$。根据相似图形的性质，相似图形的面积比等于相似比的平方，因此$S_{四边形ABCD}:S_{四边形A'B'C'D'}=1^2:2^2=1:4$。

4. 关于对位似图形的4个表述中：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.
正确的个数为(

)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

解析

逐个分析各表述：
①相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，故①错误；
②位似图形的定义要求存在位似中心，故②正确；
③符合位似图形的定义，故③正确；
④位似图形上对应点与位似中心的距离之比等于位似比，不是任意两点，故④错误。
综上，正确的个数为2个。

5. 图3是利用图形的位似绘制的一幅“小鱼”图案，其中O为位似中心，且OA=2OD，若图案中鱼身(△ABC)的周长为16，则鱼尾(△DEF)的周长为(

)

A.16
B.8
C.4√2
D.4

答案

解析

已知O为位似中心，OA=2OD，可得△DEF与△ABC是位似图形，位似比为$\frac{OD}{OA}=\frac{1}{2}$。根据位似图形的性质，位似图形的周长比等于位似比，因为△ABC的周长为16，所以△DEF的周长为$16×\frac{1}{2}=8$。