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1 填空题。
(1)用 4、0、7、3 这四个数字组成的最小四位数是()，最大四位数是()。
(1)用 4、0、7、3 这四个数字组成的最小四位数是()，最大四位数是()。
答案
3047，7430，
解析
(1) 组成最小四位数，0不能在首位，将数字从小到大排列为0、3、4、7，首位为3，其余按顺序排得3047；最大四位数将数字从大到小排列得7430。
(2)把 6 米长的钢筋锯成同样长的小段，共锯 8 次，每段长()米，每段长占全长的()。
答案
$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{9}$，
解析
(2) 锯8次得9段，每段长6÷9=$\frac{2}{3}$米，每段占全长的$\frac{1}{9}$。
(3)一个两位数，加上小数点后比原来的数小 24.3，这个两位数是()。
答案
27，
解析
(3) 设两位数为x，加上小数点后为0.1x，x-0.1x=24.3，0.9x=24.3，x=27。
(4)把 2.75 化成最简分数后的分数单位是()，至少再添上()个这样的分数单位才是一个整数。
答案
1/4，1，
解析
(4) 2.75=11/4，分数单位是1/4，11/4再添1个1/4是12/4=3。
(5)将 $\frac{5}{7}$ 化成小数，那么小数点后面第 100 位上的数字是()。
答案
2
解析
(5) 5/7=0.714285714285...，循环节6位，100÷6=16...4，第100位是2。
2 判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)因为 $35÷7=5$，所以 35 是倍数，7 是因数。()
(2)百分数就是分母为 100 的分数。()
(3)5 和 5.00 的计数单位相同，大小相等。()
(4)用三个 6 和两个 0 组成一个五位数，两个 0 都读的数是 60606。()
(5)成活率、发芽率、出粉率、出勤率都能达到 100％。()
(1)因为 $35÷7=5$，所以 35 是倍数，7 是因数。()
(2)百分数就是分母为 100 的分数。()
(3)5 和 5.00 的计数单位相同，大小相等。()
(4)用三个 6 和两个 0 组成一个五位数，两个 0 都读的数是 60606。()
(5)成活率、发芽率、出粉率、出勤率都能达到 100％。()
答案
(1)×
(2)×
(3)×
(4)√
(5)×
(2)×
(3)×
(4)√
(5)×
解析
(1)因数和倍数的定义：如果整数 $a$ 能被整数 $b$ 整除（$b≠0$），那么 $a$ 就叫做 $b$ 的倍数，$b$ 就叫做 $a$ 的因数，因数和倍数是相互依存的，不能单独说 35 是倍数，7 是因数，所以该说法错误。
(2)百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，百分数通常不写成分数的形式，而后面不能接单位，分母为 100 的分数与其他分数一样，也表示具体的数量，该说法错误。
(3)5 的计数单位是一，5.00 的计数单位是 0.01，计数单位不同，大小相等，该说法错误。
(4)根据整数的读法，每一级末尾的 0 都不读出来，用三个 6 和两个 0 组成一个五位数，两个 0 都读的数，0 不能放在每级的末尾，60606 读作六万零六百零六，两个 0 都读出来了，该说法正确。
(5)成活率、发芽率、出勤率都能达到 100%，但出粉率是指面粉厂磨出的面粉吨数占小麦吨数的百分比，在磨小麦时，小麦的皮是不能磨成粉的，所以出粉率不可能达到 100%，该说法错误。
(2)百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，百分数通常不写成分数的形式，而后面不能接单位，分母为 100 的分数与其他分数一样，也表示具体的数量，该说法错误。
(3)5 的计数单位是一，5.00 的计数单位是 0.01，计数单位不同，大小相等，该说法错误。
(4)根据整数的读法，每一级末尾的 0 都不读出来，用三个 6 和两个 0 组成一个五位数，两个 0 都读的数，0 不能放在每级的末尾，60606 读作六万零六百零六，两个 0 都读出来了，该说法正确。
(5)成活率、发芽率、出勤率都能达到 100%，但出粉率是指面粉厂磨出的面粉吨数占小麦吨数的百分比，在磨小麦时，小麦的皮是不能磨成粉的，所以出粉率不可能达到 100%，该说法错误。
3 选择题。(选择正确答案的序号填在括号里)
(1)一个自然数等于两个不同质数的乘积，这个自然数有()个因数。
A.1
B.2
C.3
D.4
(1)一个自然数等于两个不同质数的乘积，这个自然数有()个因数。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
D
解析
假设这个自然数为 $N$，且 $N = p × q$，其中 $p$ 和 $q$ 是不同的质数，根据因数的计算方法，$N$的因数有：1，$p$，$q$，$pq$（即$N$本身），共4个因数。
(2)()的倒数小于它本身。
A.真分数
B.假分数
C.带分数
D.最简分数
A.真分数
B.假分数
C.带分数
D.最简分数
答案
C
解析
真分数的倒数大于它本身，假分数的倒数小于或等于它本身（若为1则相等），带分数为假分数的一种形式且大于1，其倒数小于它本身，最简分数不一定所有情况都满足倒数小于本身，只有带分数一定满足该条件。
题目要求哪种数的倒数一定小于它本身，只有带分数符合。
题目要求哪种数的倒数一定小于它本身，只有带分数符合。
(3)一个真分数的分子和分母同时加上一个相同的自然数(0 除外)，得到的新分数和原分数相比，()。
A.大于原分数
B.小于原分数
C.等于原分数
D.无法确定
A.大于原分数
B.小于原分数
C.等于原分数
D.无法确定
答案
A
解析
设原真分数为$\frac{a}{b}$（$a＜b$，$a$、$b$为正整数），同时加上的自然数为$m$（$m≠0$），则新分数为$\frac{a + m}{b + m}$。计算新分数与原分数的差：$\frac{a + m}{b + m}-\frac{a}{b}=\frac{b(a + m)-a(b + m)}{b(b + m)}=\frac{ab+bm - ab - am}{b(b + m)}=\frac{(b - a)m}{b(b + m)}$，因为$a＜b$，$m＞0$，$b＞0$，$b + m＞0$，所以$\frac{(b - a)m}{b(b + m)}＞0$，即$\frac{a + m}{b + m}-\frac{a}{b}＞0$，$\frac{a + m}{b + m}＞\frac{a}{b}$，新分数大于原分数。
(4)除法算式中，商和余数都是 12。除数最小时，被除数是()。
A.24
B.144
C.168
D.36
A.24
B.144
C.168
D.36
答案
C
解析
在有余数的除法中，余数一定小于除数，已知余数是$12$，那么除数一定大于$12$，所以除数最小为$13$。根据被除数$=$商$×$除数$ +$余数，已知商是$12$，除数是$13$，余数是$12$，则被除数为$12×13 + 12=168$。
