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(1)将一个圆柱的侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的底面()和高相等。
A. 半径
B. 直径
C. 周长
(2)一个圆柱的底面直径和高都是 3 厘米，它的表面积是()平方厘米。
A. $3.14×3×3 + 3.14×(\frac{3}{2})^{2}×2$
B. $3.14×3×3 + 3.14×(\frac{3}{2})^{2}$
C. $3.14×3×3$
(1)将一个圆柱的侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的底面()和高相等。
A. 半径
B. 直径
C. 周长
(2)一个圆柱的底面直径和高都是 3 厘米，它的表面积是()平方厘米。
A. $3.14×3×3 + 3.14×(\frac{3}{2})^{2}×2$
B. $3.14×3×3 + 3.14×(\frac{3}{2})^{2}$
C. $3.14×3×3$
答案
C
A
A
解析
【解析】
(1) 圆柱侧面沿高剪开得到正方形，说明侧面展开图的长与宽相等，其中长对应圆柱底面周长，宽对应圆柱的高，因此圆柱的底面周长和高相等，故选C。
(2) 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积。侧面积=底面周长×高=$3.14×3×3$；单个底面积=$3.14×(\frac{3}{2})^{2}$，两个底面积为$3.14×(\frac{3}{2})^{2}×2$，所以表面积的计算公式为$3.14×3×3 + 3.14×(\frac{3}{2})^{2}×2$，故选A。
【答案】
(1)C；(2)A
【知识点】
圆柱侧面展开图特征、圆柱表面积计算
【点评】
本题考查圆柱的基础特征与表面积计算，需准确掌握侧面展开图的边长对应关系，以及表面积公式中各部分的组成，避免遗漏底面积的数量。
【难度系数】
0.7
(1) 圆柱侧面沿高剪开得到正方形，说明侧面展开图的长与宽相等，其中长对应圆柱底面周长，宽对应圆柱的高，因此圆柱的底面周长和高相等，故选C。
(2) 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积。侧面积=底面周长×高=$3.14×3×3$；单个底面积=$3.14×(\frac{3}{2})^{2}$，两个底面积为$3.14×(\frac{3}{2})^{2}×2$，所以表面积的计算公式为$3.14×3×3 + 3.14×(\frac{3}{2})^{2}×2$，故选A。
【答案】
(1)C；(2)A
【知识点】
圆柱侧面展开图特征、圆柱表面积计算
【点评】
本题考查圆柱的基础特征与表面积计算，需准确掌握侧面展开图的边长对应关系，以及表面积公式中各部分的组成，避免遗漏底面积的数量。
【难度系数】
0.7
2. 一个圆柱形易拉罐，底面直径是 7 厘米，高是 10 厘米。做这样一个易拉罐，至少需要合金材料多少平方厘米？
答案
7÷2=3.5(厘米)
7×π×10+3.5×3.5×π×2=94.5π(平方厘米)
答：至少需要合金材料94.5π平方厘米。
7×π×10+3.5×3.5×π×2=94.5π(平方厘米)
答：至少需要合金材料94.5π平方厘米。
解析
【解析】
制作该易拉罐所需合金材料的面积即为圆柱的表面积，圆柱表面积=侧面积+两个底面积，解题步骤如下：
1. 计算底面半径：7÷2=3.5（厘米）
2. 计算圆柱侧面积：底面周长×高=7×π×10=70π（平方厘米）
3. 计算两个底面积：2×π×3.5²=2×π×12.25=24.5π（平方厘米）
4. 求和得到表面积：70π+24.5π=94.5π（平方厘米）
【答案】
94.5π平方厘米
【知识点】
圆柱的表面积计算
【点评】
本题考查圆柱表面积的实际应用，解题关键是明确易拉罐的表面积包含侧面积与两个圆形底面积，需先正确求出底面半径再进行计算。
【难度系数】
0.8
制作该易拉罐所需合金材料的面积即为圆柱的表面积，圆柱表面积=侧面积+两个底面积，解题步骤如下：
1. 计算底面半径：7÷2=3.5（厘米）
2. 计算圆柱侧面积：底面周长×高=7×π×10=70π（平方厘米）
3. 计算两个底面积：2×π×3.5²=2×π×12.25=24.5π（平方厘米）
4. 求和得到表面积：70π+24.5π=94.5π（平方厘米）
【答案】
94.5π平方厘米
【知识点】
圆柱的表面积计算
【点评】
本题考查圆柱表面积的实际应用，解题关键是明确易拉罐的表面积包含侧面积与两个圆形底面积，需先正确求出底面半径再进行计算。
【难度系数】
0.8
3. 市民广场建造一个圆柱形喷泉水池，要在池壁和底面贴上瓷砖。池底直径是 28 米，池深 1.2 米，贴瓷砖的面积是多少平方米？
答案
28÷2=14(米)
28×π×1.2+14×14×π=229.6π(平方米)
答：贴瓷砖的面积是229.6π平方米。
28×π×1.2+14×14×π=229.6π(平方米)
答：贴瓷砖的面积是229.6π平方米。
解析
【解析】
1. 计算底面半径：28÷2=14（米）
2. 计算圆柱侧面积：底面周长×池深=28×π×1.2（平方米）
3. 计算圆柱底面积：π×半径²=14×14×π（平方米）
4. 贴瓷砖的面积为侧面积与底面积之和：28×π×1.2+14×14×π=229.6π（平方米）
【答案】
229.6π平方米
【知识点】
圆柱侧面积计算、圆柱底面积计算、表面积实际应用
【点评】
本题考查圆柱表面积的实际应用，需注意喷泉水池无盖，贴瓷砖面积为侧面积加一个底面积，考查对圆柱表面积相关公式的理解与灵活运用。
【难度系数】
0.7
1. 计算底面半径：28÷2=14（米）
2. 计算圆柱侧面积：底面周长×池深=28×π×1.2（平方米）
3. 计算圆柱底面积：π×半径²=14×14×π（平方米）
4. 贴瓷砖的面积为侧面积与底面积之和：28×π×1.2+14×14×π=229.6π（平方米）
【答案】
229.6π平方米
【知识点】
圆柱侧面积计算、圆柱底面积计算、表面积实际应用
【点评】
本题考查圆柱表面积的实际应用，需注意喷泉水池无盖，贴瓷砖面积为侧面积加一个底面积，考查对圆柱表面积相关公式的理解与灵活运用。
【难度系数】
0.7
4. 压路机的滚筒是一个圆柱，长 1.8 米，底面直径 1.2 米。滚筒滚动一周，能压路面多少平方米？
答案
1.2×π×1.8=2.16π(平方米)
答：能压路面2.16π平方米。
答：能压路面2.16π平方米。
解析
【解析】
滚筒滚动一周压过的路面面积等于圆柱的侧面积，圆柱侧面积公式为$S = π dh$（$d$为底面直径，$h$为圆柱的长，即高），代入数据计算：
$1.2×π×1.8 = 2.16π$（平方米）
【答案】
$2.16π$平方米
【知识点】
圆柱侧面积计算
【点评】
本题考查圆柱侧面积在实际生活中的应用，解题关键是明确滚筒滚动一周压过的路面面积对应圆柱的侧面积，熟练运用圆柱侧面积公式即可求解。
【难度系数】
0.8
滚筒滚动一周压过的路面面积等于圆柱的侧面积，圆柱侧面积公式为$S = π dh$（$d$为底面直径，$h$为圆柱的长，即高），代入数据计算：
$1.2×π×1.8 = 2.16π$（平方米）
【答案】
$2.16π$平方米
【知识点】
圆柱侧面积计算
【点评】
本题考查圆柱侧面积在实际生活中的应用，解题关键是明确滚筒滚动一周压过的路面面积对应圆柱的侧面积，熟练运用圆柱侧面积公式即可求解。
【难度系数】
0.8
