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4. 分别从一个圆柱的上面和前面观察，看到的形状如下图。
这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
答案
6÷2=3(厘米)
6×π×8+3×3×π×2=66π(平方厘米)
答：这个圆柱的表面积是66π平方厘米。
6×π×8+3×3×π×2=66π(平方厘米)
答：这个圆柱的表面积是66π平方厘米。
解析
【解析】
由观察图形可知，圆柱的底面直径为6厘米，高为8厘米。
1. 计算底面半径：$6÷2=3$（厘米）
2. 根据圆柱表面积公式（表面积=侧面积+2个底面积）计算：
侧面积：$6×π×8$，两个底面积：$3×3×π×2$
3. 总表面积：$6×π×8 + 3×3×π×2 = 66π$（平方厘米）
【答案】
这个圆柱的表面积是$66π$平方厘米。
【知识点】
圆柱表面积计算、圆的面积计算、圆柱侧面积计算
【点评】
本题需通过观察立体图形的视图确定圆柱的底面直径和高，再利用圆柱表面积公式求解，考查对圆柱表面积相关公式的掌握。
【难度系数】
0.8
由观察图形可知，圆柱的底面直径为6厘米，高为8厘米。
1. 计算底面半径：$6÷2=3$（厘米）
2. 根据圆柱表面积公式（表面积=侧面积+2个底面积）计算：
侧面积：$6×π×8$，两个底面积：$3×3×π×2$
3. 总表面积：$6×π×8 + 3×3×π×2 = 66π$（平方厘米）
【答案】
这个圆柱的表面积是$66π$平方厘米。
【知识点】
圆柱表面积计算、圆的面积计算、圆柱侧面积计算
【点评】
本题需通过观察立体图形的视图确定圆柱的底面直径和高，再利用圆柱表面积公式求解，考查对圆柱表面积相关公式的掌握。
【难度系数】
0.8
大家知道，在画图表示圆柱和圆锥时，都不把圆柱或圆锥的底面画成圆，而是画成椭圆。你能想办法用纸折出一个椭圆吗？我们一起来试一试。
1. 准备一张纸，在上面画一个圆，并把圆剪下来。
2. 在圆的内部选一个不是圆心的点，做上记号。
3. 折叠圆形纸片，使圆周上有一点落在标出的点上。（如图1）
4. 重复第3步，每次都使圆周上有一点落在标出的点上。
最后，折痕会构成一个椭圆。（如图2）
改变圆内这个点的位置再折一折，看折出的椭圆有什么不同。
1. 准备一张纸，在上面画一个圆，并把圆剪下来。
2. 在圆的内部选一个不是圆心的点，做上记号。
3. 折叠圆形纸片，使圆周上有一点落在标出的点上。（如图1）
4. 重复第3步，每次都使圆周上有一点落在标出的点上。
最后，折痕会构成一个椭圆。（如图2）
改变圆内这个点的位置再折一折，看折出的椭圆有什么不同。
答案
答：折出的椭圆形状不同。
解析
【解析】
按照题目中的折纸步骤操作，改变圆内所选点的位置后，折痕构成的椭圆的长短轴比例会发生变化，最终折出的椭圆形状不同。
【答案】
折出的椭圆形状不同。
【知识点】
椭圆的形成
【点评】
通过动手折纸的实验方式，直观感受椭圆的形成过程，理解椭圆形状与相关点位置的关系，有助于提升动手操作能力和几何直观素养。
【难度系数】
0.7
按照题目中的折纸步骤操作，改变圆内所选点的位置后，折痕构成的椭圆的长短轴比例会发生变化，最终折出的椭圆形状不同。
【答案】
折出的椭圆形状不同。
【知识点】
椭圆的形成
【点评】
通过动手折纸的实验方式，直观感受椭圆的形成过程，理解椭圆形状与相关点位置的关系，有助于提升动手操作能力和几何直观素养。
【难度系数】
0.7
