4. 学校要买一批笔记本电脑，每台 A 型号电脑的价格是$a$万元，每台 B 型号电脑的价格是 A 型号电脑的 2 倍.现有资金 100 万元，全部用来买 B 型号电脑比全部用来买 A 型号电脑要少买多少台？

解：每台B型号电脑价格为$2a$万元。
全部买A型号电脑数量：$\frac{100}{a}$台。
全部买B型号电脑数量：$\frac{100}{2a}=\frac{50}{a}$台。
少买的台数：$\frac{100}{a}-\frac{50}{a}=\frac{50}{a}$台。
答：少买$\frac{50}{a}$台。

5. 从甲地到乙地有两条路，每条路的长度都是 3 km，其中第一条路是平路，第二条有 1 km 的上坡路、2 km 的下坡路.小明在上坡路的骑车速度为$x$ km/h，在平路的骑车速度为$2x$ km/h，在下坡路的骑车速度为$3x$ km/h.
(1)当小明走第二条路时，他从甲地到乙地需要多少时间？
(2)小明走哪条路花费时间少？少用多少时间？

(1)
上坡路时间为：$\frac{1}{x}$小时，
下坡路时间为：$\frac{2}{3x}$小时，
总时间为：$\frac{1}{x} + \frac{2}{3x} = \frac{3}{3x} + \frac{2}{3x} = \frac{5}{3x}$(小时)，
所以当小明走第二条路时，他从甲地到乙地需要$\frac{5}{3x}$小时。
(2)
第一条路（平路）所需时间为：$\frac{3}{2x}$小时，
第二条路所需时间已知为：$\frac{5}{3x}$小时，
计算两者之差：$\frac{3}{2x} - \frac{5}{3x} = \frac{9}{6x} - \frac{10}{6x} = -\frac{1}{6x} ＜ 0$，
因为差值为负，所以走第一条路花费时间少，少用了$\frac{1}{6x}$小时。

6. 试说明$\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}$.

根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于$0$的整式，分式的值不变；
分式的变号法则：同时改变分式本身的符号和分母的符号（或同时改变分式本身的符号和分子的符号），分式的值不变。
对于$\frac{-a}{b}$，分子$-a$可以看作是$-1× a$，根据分式的基本性质，将其变形为$(-1)×\frac{a}{b}=-\frac{a}{b}$，所以$\frac{-a}{b}=-\frac{a}{b}$。
对于$\frac{a}{-b}$，根据分式的变号法则，同时改变分式本身的符号和分母的符号，分式的值不变，即$\frac{a}{-b}=(-1)×\frac{a}{b}=-\frac{a}{b}$，所以$\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}$。
由上述推导可知$\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}$。