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4. 如题4图所示是同学们做托里拆利实验时的情景，根据图示完成下面的问题。
(a)
(b)
(1)通过计算可知当地的气压为Pa($\rho_{水银}=13.6g/cm^3$，$g = 9.8N/kg$)。
(2)实验过程中，分别用甲、乙、丙、丁4个不同的玻璃管进行该实验，请你根据甲管已标注的水银柱液面的情况，分别画出乙、丙、丁内水银柱液面的图示。
(3)若实验过程中，玻璃管中的水银没有装满，导致玻璃管倒插入水银槽中后，玻璃管的上端有了空气，则测量的大气压值比真实值要偏。
(4)实验中不小心将玻璃管的顶部打破，则能看到的现象是。
(a)
(b)
(1)通过计算可知当地的气压为Pa($\rho_{水银}=13.6g/cm^3$，$g = 9.8N/kg$)。
(2)实验过程中，分别用甲、乙、丙、丁4个不同的玻璃管进行该实验，请你根据甲管已标注的水银柱液面的情况，分别画出乙、丙、丁内水银柱液面的图示。
(3)若实验过程中，玻璃管中的水银没有装满，导致玻璃管倒插入水银槽中后，玻璃管的上端有了空气，则测量的大气压值比真实值要偏。
(4)实验中不小心将玻璃管的顶部打破，则能看到的现象是。
答案
$9.996×10^4$
管内的水银柱液面下降
小
解析
【解析】
1. 计算当地气压：托里拆利实验中，大气压等于竖直水银柱产生的压强，水银柱高度$h=750mm=0.75m$，由液体压强公式$p=\rho gh$，代入$\rho_{水银}=13.6×10^3kg/m^3$、$g=9.8N/kg$、$h=0.75m$，可得$p=13.6×10^3kg/m^3×9.8N/kg×0.75m=9.996×10^4Pa$。
2. 画液面：乙管水银柱竖直高度与甲管相同；丙管水银充满玻璃管；丁管水银柱竖直高度与甲管相同，管内水银柱长度更长。
3. 玻璃管上端有空气时，管内空气压强会使水银柱高度降低，测量值比真实值小。
4. 玻璃管顶部打破，管内与外界大气相通，管内水银柱液面下降。
【答案】
(1) $\boldsymbol{9.996×10^4}$
(2) 如图（乙管液面竖直高度与甲一致，丙管充满水银，丁管液面竖直高度与甲一致，长度更长）
(3) $\boldsymbol{小}$
(4) $\boldsymbol{管内的水银柱液面下降}$
【知识点】
托里拆利实验、大气压强、液体压强计算
【点评】
本题围绕托里拆利实验展开，考查实验原理、操作对结果的影响，需明确水银柱高度由大气压决定，与管的粗细、倾斜无关。
【难度系数】
0.6
1. 计算当地气压：托里拆利实验中，大气压等于竖直水银柱产生的压强，水银柱高度$h=750mm=0.75m$，由液体压强公式$p=\rho gh$，代入$\rho_{水银}=13.6×10^3kg/m^3$、$g=9.8N/kg$、$h=0.75m$，可得$p=13.6×10^3kg/m^3×9.8N/kg×0.75m=9.996×10^4Pa$。
2. 画液面：乙管水银柱竖直高度与甲管相同；丙管水银充满玻璃管；丁管水银柱竖直高度与甲管相同，管内水银柱长度更长。
3. 玻璃管上端有空气时，管内空气压强会使水银柱高度降低，测量值比真实值小。
4. 玻璃管顶部打破，管内与外界大气相通，管内水银柱液面下降。
【答案】
(1) $\boldsymbol{9.996×10^4}$
(2) 如图（乙管液面竖直高度与甲一致，丙管充满水银，丁管液面竖直高度与甲一致，长度更长）
(3) $\boldsymbol{小}$
(4) $\boldsymbol{管内的水银柱液面下降}$
【知识点】
托里拆利实验、大气压强、液体压强计算
【点评】
本题围绕托里拆利实验展开，考查实验原理、操作对结果的影响，需明确水银柱高度由大气压决定，与管的粗细、倾斜无关。
【难度系数】
0.6
5. 小坚同学用2mL的注射器、量程为0～10N的弹簧测力计和刻度尺粗略测量大气压的值，本实验的原理是二力平衡和$p=$(写公式)。
步骤一：把注射器的活塞推至注射器筒的底端，然后用橡皮帽封住注射器的小孔。
步骤二：如题5图所示安装好器材，水平向右缓慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞时，记下弹簧测力计的示数为5.2N。
步骤三：用刻度尺测出注射器有刻度部分长度为4.00cm。
步骤四：算出大气压强值为Pa。
实验时若筒内空气没有排尽，将导致测得的大气压值；若活塞与注射器内壁间的摩擦力较大，将导致测得的大气压值。(偏大/偏小/不变)
同组的小蕙分析了影响实验结果的可能因素后，对实验进行了如下改进：
①将步骤一改为：先在注射器内抽满水，再竖直向上推动活塞至注射器筒的底端，这样便于，然后用橡皮帽封住注射器的小孔。
②继续进行步骤二的操作，记下弹簧测力计的示数仍为5.2N。取下橡皮帽，再次进行步骤二的操作，读得弹簧测力计的示数为0.2N。由此可知，此时活塞所受到的(摩擦力/大气压力)为0.2N。
小蕙根据改进后测得的数据，重新计算了大气压的值为Pa。
步骤一：把注射器的活塞推至注射器筒的底端，然后用橡皮帽封住注射器的小孔。
步骤二：如题5图所示安装好器材，水平向右缓慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞时，记下弹簧测力计的示数为5.2N。
步骤三：用刻度尺测出注射器有刻度部分长度为4.00cm。
步骤四：算出大气压强值为Pa。
实验时若筒内空气没有排尽，将导致测得的大气压值；若活塞与注射器内壁间的摩擦力较大，将导致测得的大气压值。(偏大/偏小/不变)
同组的小蕙分析了影响实验结果的可能因素后，对实验进行了如下改进：
①将步骤一改为：先在注射器内抽满水，再竖直向上推动活塞至注射器筒的底端，这样便于，然后用橡皮帽封住注射器的小孔。
②继续进行步骤二的操作，记下弹簧测力计的示数仍为5.2N。取下橡皮帽，再次进行步骤二的操作，读得弹簧测力计的示数为0.2N。由此可知，此时活塞所受到的(摩擦力/大气压力)为0.2N。
小蕙根据改进后测得的数据，重新计算了大气压的值为Pa。
答案
$\frac {F}{S}$
刚被拉动
$1.04\times10^{5}$
偏小
偏大
排尽筒内空气
摩擦力
$1.0\times10^{5}$
刚被拉动
$1.04\times10^{5}$
偏小
偏大
排尽筒内空气
摩擦力
$1.0\times10^{5}$
解析
【解析】
本实验利用二力平衡，当活塞刚被拉动时，拉力与大气对活塞的压力平衡，再结合压强公式$p=\frac{F}{S}$计算大气压。
1. 实验原理：压强的计算公式为$p=\frac{F}{S}$；
2. 步骤二：当注射器中的活塞刚被拉动时，活塞处于平衡状态，此时弹簧测力计的拉力等于大气对活塞的压力，故记下此时示数；
3. 步骤四：注射器有刻度部分的体积$V=2mL=2cm^3$，有刻度部分长度$L=4.00cm$，则活塞的横截面积$S=\frac{V}{L}=\frac{2cm^3}{4.00cm}=0.5cm^2=5×10^{-5}m^2$，大气压强$p=\frac{F}{S}=\frac{5.2N}{5×10^{-5}m^2}=1.04×10^5Pa$；
4. 误差分析：若筒内空气没有排尽，筒内空气会对活塞有向外的压力，导致弹簧测力计示数偏小，测得的大气压值偏小；若活塞与注射器内壁间摩擦力较大，拉力需克服摩擦力和大气压力，示数偏大，测得的大气压值偏大；
5. 实验改进：①抽满水后推活塞，水可以排出筒内空气，便于排尽筒内空气；②取下橡皮帽后，拉动注射器筒，拉力克服的是摩擦力，故此时弹簧测力计示数0.2N为摩擦力大小；改进后大气对活塞的压力$F'=5.2N-0.2N=5N$，则大气压强$p'=\frac{F'}{S}=\frac{5N}{5×10^{-5}m^2}=1.0×10^5Pa$。
【答案】
$\frac{F}{S}$；刚被拉动；$1.04×10^{5}$；偏小；偏大；排尽筒内空气；摩擦力；$1.0×10^{5}$
【知识点】
大气压强的测量；压强公式的应用；二力平衡的应用
【点评】
本题考查大气压的粗略测量，涉及实验原理、操作步骤、计算及误差分析，需理解二力平衡的条件，掌握压强公式的应用，明确各操作对实验结果的影响。
【难度系数】
0.6
本实验利用二力平衡，当活塞刚被拉动时，拉力与大气对活塞的压力平衡，再结合压强公式$p=\frac{F}{S}$计算大气压。
1. 实验原理：压强的计算公式为$p=\frac{F}{S}$；
2. 步骤二：当注射器中的活塞刚被拉动时，活塞处于平衡状态，此时弹簧测力计的拉力等于大气对活塞的压力，故记下此时示数；
3. 步骤四：注射器有刻度部分的体积$V=2mL=2cm^3$，有刻度部分长度$L=4.00cm$，则活塞的横截面积$S=\frac{V}{L}=\frac{2cm^3}{4.00cm}=0.5cm^2=5×10^{-5}m^2$，大气压强$p=\frac{F}{S}=\frac{5.2N}{5×10^{-5}m^2}=1.04×10^5Pa$；
4. 误差分析：若筒内空气没有排尽，筒内空气会对活塞有向外的压力，导致弹簧测力计示数偏小，测得的大气压值偏小；若活塞与注射器内壁间摩擦力较大，拉力需克服摩擦力和大气压力，示数偏大，测得的大气压值偏大；
5. 实验改进：①抽满水后推活塞，水可以排出筒内空气，便于排尽筒内空气；②取下橡皮帽后，拉动注射器筒，拉力克服的是摩擦力，故此时弹簧测力计示数0.2N为摩擦力大小；改进后大气对活塞的压力$F'=5.2N-0.2N=5N$，则大气压强$p'=\frac{F'}{S}=\frac{5N}{5×10^{-5}m^2}=1.0×10^5Pa$。
【答案】
$\frac{F}{S}$；刚被拉动；$1.04×10^{5}$；偏小；偏大；排尽筒内空气；摩擦力；$1.0×10^{5}$
【知识点】
大气压强的测量；压强公式的应用；二力平衡的应用
【点评】
本题考查大气压的粗略测量，涉及实验原理、操作步骤、计算及误差分析，需理解二力平衡的条件，掌握压强公式的应用，明确各操作对实验结果的影响。
【难度系数】
0.6
