2026年同步精练广东七年级数学下册北师大版第27页答案
1. 如图，直线 $ AB $ 与 $ CD $ 相交于点 $ O $.
(1) 若 $ ∠ AOC = $
$ 90° $
，则 $ AB ⊥ CD $.
(2) 若 $ AB ⊥ CD $，则 $ ∠ AOC $ 的度数是
$ 90° $
.

答案

1. (1) $ 90° $ (2) $ 90° $
2. 如图，$ AO ⊥ CO $，且 $ ∠ BOC = 30° $，则 $ ∠ AOB $ 的度数是(
B
)

A.$ 45° $
B.$ 60° $
C.$ 55° $
D.$ 50° $

答案

2. B
3. (2024·北京)如图，直线 $ AB $ 和 $ CD $ 相交于点 $ O $，$ OE ⊥ OC $. 若 $ ∠ AOC = 58° $，则 $ ∠ EOB $ 的度数为(
B
)

A.$ 29° $
B.$ 32° $
C.$ 45° $
D.$ 58° $

答案

3. B
4. 如图，$ BO ⊥ AO $ 于点 $ O $，$ OB $ 平分 $ ∠ COD $，$ ∠ AOC = 70° $，求 $ ∠ DOA $ 的度数.

答案

4. 解：$ \because BO ⊥ AO $，$ \therefore ∠ AOB = 90° $。$ \because ∠ AOC = 70° $，$ \therefore ∠ BOC = ∠ AOB - ∠ AOC = 20° $。$ \because OB $ 平分 $ ∠ COD $，$ \therefore ∠ DOB = ∠ BOC = 20° $。$ \therefore ∠ DOA = ∠ DOB + ∠ AOB = 110° $。
5. 过直线 $ l $ 外一点 $ P $ 画 $ l $ 的垂线 $ CD $，下列各图中，利用三角板画图操作正确的是(
D
)

A.
B.
C.
D.

答案

5. D
6. 如图，$ P $ 是 $ ∠ AOB $ 的边 $ OB $ 上的一点，用无刻度的直尺画图.
(1) 过点 $ P $ 画 $ OA $ 的垂线，垂足为 $ H $.
(2) 过点 $ P $ 画 $ OB $ 的垂线，交 $ OA $ 于点 $ C $.

答案


6. 解：
7. 如图，$ A $ 是直线 $ l $ 外一点，点 $ B $，$ C $，$ D $ 在直线 $ l $ 上，连接 $ AB $，$ AC $，$ AD $. 若 $ AC ⊥ l $，则点 $ A $ 到直线 $ l $ 的距离是(
B
)

A.线段 $ AB $ 的长度
B.线段 $ AC $ 的长度
C.线段 $ AD $ 的长度
D.线段 $ BD $ 的长度

答案

7. B
8. 如图，要将水渠 $ l $ 中的水引到点 $ P $ 处，在什么地方开挖，才能使沟最短，理由是(
C
)

A.点 $ A $ 处，两点之间，线段最短
B.点 $ B $ 处，垂线段最短
C.点 $ D $ 处，垂线段最短
D.点 $ C $ 处，两点确定一条直线

答案

8. C
9. 如图，$ OM ⊥ NP $，$ ON ⊥ NP $，所以直线 $ ON $ 与 $ OM $ 重合，理由是
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
.

答案

9. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
10. 如图，在三角形 $ ABC $ 中，$ AC ⊥ BC $，$ CD ⊥ AB $，则点 $ A $ 到直线 $ BC $ 的距离是线段
AC
的长度.

答案

10. AC