13. 若$(mx + 3)(x - 1)$的运算结果中不含$x$的一次项，则$m$的值为()

A.$3$
B.$0$
C.$-3$
D.$1$

13. A

14. 设有边长分别为$a$和$b(a ＞ b)$的$A$类和$B$类正方形纸片，长为$a$、宽为$b$的$C$类长方形纸片若干张. 如图所示，拼一个边长为$a + b$的正方形，需要$1$张$A$类纸片、$1$张$B$类纸片和$2$张$C$类纸片. 若要拼一个长为$3a + b$、宽为$2a + 2b$的长方形，则需要$C$类纸片的张数为()


A.$6$
B.$7$
C.$8$
D.$9$

14. C

15. 若$M=(x - 1)(x + 3)$，$N = x(x + 2)$，则$M$与$N$的大小关系为()

A.$M ＞ N$
B.$M = N$
C.$M ＜ N$
D.由$x$的取值而定

15. C

16. 计算：
(1) $(-2ab^{2})^{3}·(3a^{2}b - 2ab - 4b^{2})$.
(2) $x(x^{2}+x - 1)+(2x^{2}-1)(x - 4)$.

16. 解：(1)原式$ = -8a^{3}b^{5}·(3a^{2}b - 2ab - 4b^{2}) = -24a^{5}b^{6}+16a^{4}b^{6}+32a^{3}b^{7} $。(2)原式$ = x^{3}+x^{2}-x + 2x^{3}-8x^{2}-x + 4 = 3x^{3}-7x^{2}-2x + 4 $。

17. (教材 P31 复习题 T10 变式)如图，某市有一块长为$(3a + b)$、宽为$(2a + b)$的长方形地块. 规划部门计划将图中阴影部分进行绿化，在空白部分上修建一座雕像.
(1) 长方形地块的面积是多少(用代数式表示)?

(2) 绿化的地块面积是多少(用代数式表示)?
(3) 当$a = 5$，$b = 3$时，求绿化的地块面积.

17. 解：(1)长方形地块的面积：$ (3a + b)(2a + b)=6a^{2}+5ab + b^{2} $。(2)绿化的地块面积：$ (3a + b)(2a + b)-(a + b)^{2}=6a^{2}+5ab + b^{2}-(a^{2}+ab + ab + b^{2}) = 6a^{2}+5ab + b^{2}-a^{2}-2ab - b^{2}=5a^{2}+3ab $。(3)当$ a = 5 $，$ b = 3 $时，$ 5a^{2}+3ab = 5×5^{2}+3×5×3 = 170 $。

18. 新考向 阅读理解 阅读下列材料，完成相应的任务.
平衡多项式
定义：对于一组多项式$x + a$，$x + b$，$x + c$，$x + d$（$a$，$b$，$c$，$d$是常数），当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个常数$p$时，称这样的四个多项式是一组平衡多项式，$p$的绝对值是这组平衡多项式的平衡因子.
例如：对于多项式$x + 1$，$x + 2$，$x + 5$，$x + 6$，$\because(x + 1)(x + 6)-(x + 2)(x + 5)=(x^{2}+7x + 6)-(x^{2}+7x + 10)=-4$，$\therefore$多项式$x + 1$，$x + 2$，$x + 5$，$x + 6$是一组平衡多项式，其平衡因子为$|-4| = 4$.
任务：
(1) 小明发现多项式$x + 3$，$x + 4$，$x + 6$，$x + 7$是一组平衡多项式，在求其平衡因子时，列式如下：$(x + 3)(x + 7)-(x + 4)(x + 6)$. 请根据他的思路求该组平衡多项式的平衡因子.
(2) 判断多项式$x - 1$，$x - 2$，$x - 4$，$x - 5$是否为一组平衡多项式，若是，求出其平衡子；若不是，说明理由.

18. 解：(1)$ (x + 3)(x + 7)-(x + 4)(x + 6)=x^{2}+10x + 21 - x^{2}-10x - 24 = -3 $。$ \because|-3| = 3 $，$ \therefore $该组平衡多项式的平衡因子是3。(2)多项式$ x - 1 $，$ x - 2 $，$ x - 4 $，$ x - 5 $是一组平衡多项式。$ \because(x - 1)(x - 5)-(x - 2)(x - 4)=x^{2}-6x + 5 - x^{2}+6x - 8 = -3 $，$ \therefore $该组平衡多项式的平衡因子是$ |-3| = 3 $。