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7. (2024·苏州姑苏校级段考)小明想要测量1滴水的质量,下列方法简单可行的是(
A.用托盘接1滴水,多次测量取平均值
B.用托盘接100滴水,测其质量为m,则每滴水的质量为$\frac{m}{100}$
C.用天平测出烧杯的质量m₀,再用烧杯接1滴水测总质量m₁,则每滴水的质量为m₁−m₀
D.用天平测出烧杯的质量m₀,再用烧杯接100滴水测总质量m₁,则每滴水的质量为$\frac{m_1 - m_0}{100}$
D
)A.用托盘接1滴水,多次测量取平均值
B.用托盘接100滴水,测其质量为m,则每滴水的质量为$\frac{m}{100}$
C.用天平测出烧杯的质量m₀,再用烧杯接1滴水测总质量m₁,则每滴水的质量为m₁−m₀
D.用天平测出烧杯的质量m₀,再用烧杯接100滴水测总质量m₁,则每滴水的质量为$\frac{m_1 - m_0}{100}$
答案
7. D
解析
【分析】
要测量1滴水的质量，由于单滴水的质量极小，远小于托盘天平的分度值，直接测量无法得到准确结果，因此需要采用累积法（测多算少）来减小误差。接下来分析各选项：
选项A：直接测量1滴水的质量，天平无法感知如此小的质量，多次测量取平均值也无法解决精度不足的问题，不可行。
选项B：用托盘接100滴水，测量的质量包含托盘自身的质量，无法得到100滴水的真实质量，计算结果错误。
选项C：1滴水质量太小，烧杯加1滴水的总质量与空烧杯质量的差值几乎为0，天平无法准确测出该差值，不可行。
选项D：先测空烧杯质量，再测烧杯加100滴水的总质量，通过总质量减去空烧杯质量得到100滴水的总质量，再除以100得到单滴水质量，利用累积法有效放大了测量量，使天平能准确测量，方法可行。
【解析】
逐个分析选项：
1. 选项A：1滴水的质量远小于托盘天平的分度值，直接测量时天平无法准确读出其质量，多次测量取平均值也无法弥补精度缺陷，该方法不可行，故A错误。
2. 选项B：用托盘接100滴水时，测量得到的质量$m$包含托盘的质量，并非100滴水的实际质量，据此计算的每滴水质量不准确，故B错误。
3. 选项C：1滴水质量极小，烧杯接1滴水后的总质量$m_1$与空烧杯质量$m_0$的差值极小，天平无法准确分辨该差值，无法得到1滴水的质量，故C错误。
4. 选项D：采用累积法，先测量空烧杯的质量$m_0$，再测量烧杯和100滴水的总质量$m_1$，则100滴水的质量为$m_1 - m_0$，因此每滴水的质量为$\frac{m_1 - m_0}{100}$。该方法通过累积微小质量，使总质量达到天平可准确测量的范围，有效减小了测量误差，方法简单可行，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
累积法测微小质量；天平的使用
【点评】
本题考查微小质量的测量方法，重点在于理解累积法的应用原理：当被测物体质量过小时，通过累积多个相同物体的质量，将微小质量转化为可准确测量的较大质量，再计算单个物体的质量，以此减小测量误差。解题时需结合天平的测量精度，判断各方法的可行性。
【难度系数】
0.8
要测量1滴水的质量，由于单滴水的质量极小，远小于托盘天平的分度值，直接测量无法得到准确结果，因此需要采用累积法（测多算少）来减小误差。接下来分析各选项：
选项A：直接测量1滴水的质量，天平无法感知如此小的质量，多次测量取平均值也无法解决精度不足的问题，不可行。
选项B：用托盘接100滴水，测量的质量包含托盘自身的质量，无法得到100滴水的真实质量，计算结果错误。
选项C：1滴水质量太小，烧杯加1滴水的总质量与空烧杯质量的差值几乎为0，天平无法准确测出该差值，不可行。
选项D：先测空烧杯质量，再测烧杯加100滴水的总质量，通过总质量减去空烧杯质量得到100滴水的总质量，再除以100得到单滴水质量，利用累积法有效放大了测量量，使天平能准确测量，方法可行。
【解析】
逐个分析选项：
1. 选项A：1滴水的质量远小于托盘天平的分度值，直接测量时天平无法准确读出其质量，多次测量取平均值也无法弥补精度缺陷，该方法不可行，故A错误。
2. 选项B：用托盘接100滴水时，测量得到的质量$m$包含托盘的质量，并非100滴水的实际质量，据此计算的每滴水质量不准确，故B错误。
3. 选项C：1滴水质量极小，烧杯接1滴水后的总质量$m_1$与空烧杯质量$m_0$的差值极小，天平无法准确分辨该差值，无法得到1滴水的质量，故C错误。
4. 选项D：采用累积法，先测量空烧杯的质量$m_0$，再测量烧杯和100滴水的总质量$m_1$，则100滴水的质量为$m_1 - m_0$，因此每滴水的质量为$\frac{m_1 - m_0}{100}$。该方法通过累积微小质量，使总质量达到天平可准确测量的范围，有效减小了测量误差，方法简单可行，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
累积法测微小质量；天平的使用
【点评】
本题考查微小质量的测量方法，重点在于理解累积法的应用原理：当被测物体质量过小时，通过累积多个相同物体的质量，将微小质量转化为可准确测量的较大质量，再计算单个物体的质量，以此减小测量误差。解题时需结合天平的测量精度，判断各方法的可行性。
【难度系数】
0.8
8. (教材P5材料改编)(2024·无锡江阴段考)在“探究物体形状、物质状态对质量是否有影响”的活动中:
(1)小红用天平测量一块橡皮泥的质量,然后多次把橡皮泥捏成其他形状后测出它的质量。这步操作是为了探究
(2)把一块冰放入烧杯中,用天平测出它们的质量。烧杯仍放在托盘上,在冰熔化的过程中同学们发现天平依然平衡,说明
(1)小红用天平测量一块橡皮泥的质量,然后多次把橡皮泥捏成其他形状后测出它的质量。这步操作是为了探究
形状
对质量是否有影响。小花则用小刀把橡皮泥削切成不同形状进行多次实验,你认为她不能
(能/不能)探究得出形状对质量有影响的结论。(2)把一块冰放入烧杯中,用天平测出它们的质量。烧杯仍放在托盘上,在冰熔化的过程中同学们发现天平依然平衡,说明
质量与物质的状态无关
。答案
8. (1) 形状 不能 (2) 质量与物质的状态无关
解析
【分析】
第(1)问：小红多次改变橡皮泥的形状但不改变其物质总量，这是控制物质多少不变，只改变形状，所以是为了探究形状对质量是否有影响。小花用小刀削切橡皮泥，会使橡皮泥的物质总量减少，此时变量除了形状还有物质的多少，没有控制单一变量，因此无法探究得出形状对质量有影响的结论。
第(2)问：冰熔化过程中状态从固态变为液态，天平依然平衡说明总质量不变，由此可得出质量与物质的状态无关的结论。
【解析】
(1) 小红的操作仅改变橡皮泥的形状，保持物质总量不变，目的是探究形状对质量是否有影响。小花削切橡皮泥时，橡皮泥的物质总量发生变化，未控制变量唯一，所以她不能探究得出形状对质量有影响的结论。
(2) 冰熔化时状态改变，天平依然平衡，说明冰熔化前后总质量不变，即质量与物质的状态无关。
【答案】
(1) 形状 不能 (2) 质量与物质的状态无关
【知识点】
质量的特性、控制变量法
【点评】
本题以探究实验为背景，考查质量的特性及控制变量法的应用，通过具体实验操作情境引导学生理解质量与物体形状、物质状态的关系，注重对实验探究思路和结论的考查，属于基础实验题。
【难度系数】
0.8
第(1)问：小红多次改变橡皮泥的形状但不改变其物质总量，这是控制物质多少不变，只改变形状，所以是为了探究形状对质量是否有影响。小花用小刀削切橡皮泥，会使橡皮泥的物质总量减少，此时变量除了形状还有物质的多少，没有控制单一变量，因此无法探究得出形状对质量有影响的结论。
第(2)问：冰熔化过程中状态从固态变为液态，天平依然平衡说明总质量不变，由此可得出质量与物质的状态无关的结论。
【解析】
(1) 小红的操作仅改变橡皮泥的形状，保持物质总量不变，目的是探究形状对质量是否有影响。小花削切橡皮泥时，橡皮泥的物质总量发生变化，未控制变量唯一，所以她不能探究得出形状对质量有影响的结论。
(2) 冰熔化时状态改变，天平依然平衡，说明冰熔化前后总质量不变，即质量与物质的状态无关。
【答案】
(1) 形状 不能 (2) 质量与物质的状态无关
【知识点】
质量的特性、控制变量法
【点评】
本题以探究实验为背景，考查质量的特性及控制变量法的应用，通过具体实验操作情境引导学生理解质量与物体形状、物质状态的关系，注重对实验探究思路和结论的考查，属于基础实验题。
【难度系数】
0.8
9. 在用天平测量质量时,如果所用砝码磨损,那么测量值与真实值相比
偏大
;如果调节平衡时指针偏右,那么测量值与真实值相比偏小
;如果调节天平没有将游码放到左端“0”点,那么测量值与真实值相比偏大
。(偏大/不变/偏小)答案
9. 偏大 偏小 偏大
解析
【分析】
我们可以逐个分析每种操作对测量结果的影响：
1. 砝码磨损：磨损的砝码实际质量小于标注质量，测量时我们仍按标注质量读取，为使天平平衡，需要更多的砝码或更大的游码示数，导致测量值比真实值偏大。
2. 调节平衡时指针偏右：调平后指针偏右，说明天平右侧原本就偏重，测量物体时，只需更少的砝码就能使天平平衡，读取的测量值会比物体真实质量偏小。
3. 游码未归零：游码未在左端“0”点就调平，相当于初始时游码已有示数，测量时我们会将游码的全部示数计入测量值，而真实质量应为砝码质量加游码最终示数减去游码初始示数，因此测量值比真实值偏大。
【解析】
1. 砝码磨损：砝码实际质量小于标注值，测量时按标注质量计算，测量值 = 标注砝码质量 + 游码示数，真实值 = 实际砝码质量 + 游码示数，由于标注砝码质量＞实际砝码质量，故测量值＞真实值，即偏大。
2. 调节平衡时指针偏右：调平后天平右侧偏重，测量物体时，所需砝码质量更小即可平衡，测量值（砝码质量+游码示数）小于物体真实质量，即偏小。
3. 游码未归零：设游码初始示数为m，调平后测量，物体真实质量 = 砝码质量 + 游码最终示数 - m，测量值 = 砝码质量 + 游码最终示数，因此测量值 = 真实值 + m，即测量值比真实值偏大。
【答案】
偏大 偏小 偏大
【知识点】
天平的使用误差分析
【点评】
本题考查天平测量中的三种常见误差情况，核心是理解天平的平衡原理，明确测量值与真实值的逻辑关系，需准确分析每种操作对天平平衡状态的影响。
【难度系数】
0.6
我们可以逐个分析每种操作对测量结果的影响：
1. 砝码磨损：磨损的砝码实际质量小于标注质量，测量时我们仍按标注质量读取，为使天平平衡，需要更多的砝码或更大的游码示数，导致测量值比真实值偏大。
2. 调节平衡时指针偏右：调平后指针偏右，说明天平右侧原本就偏重，测量物体时，只需更少的砝码就能使天平平衡，读取的测量值会比物体真实质量偏小。
3. 游码未归零：游码未在左端“0”点就调平，相当于初始时游码已有示数，测量时我们会将游码的全部示数计入测量值，而真实质量应为砝码质量加游码最终示数减去游码初始示数，因此测量值比真实值偏大。
【解析】
1. 砝码磨损：砝码实际质量小于标注值，测量时按标注质量计算，测量值 = 标注砝码质量 + 游码示数，真实值 = 实际砝码质量 + 游码示数，由于标注砝码质量＞实际砝码质量，故测量值＞真实值，即偏大。
2. 调节平衡时指针偏右：调平后天平右侧偏重，测量物体时，所需砝码质量更小即可平衡，测量值（砝码质量+游码示数）小于物体真实质量，即偏小。
3. 游码未归零：设游码初始示数为m，调平后测量，物体真实质量 = 砝码质量 + 游码最终示数 - m，测量值 = 砝码质量 + 游码最终示数，因此测量值 = 真实值 + m，即测量值比真实值偏大。
【答案】
偏大 偏小 偏大
【知识点】
天平的使用误差分析
【点评】
本题考查天平测量中的三种常见误差情况，核心是理解天平的平衡原理，明确测量值与真实值的逻辑关系，需准确分析每种操作对天平平衡状态的影响。
【难度系数】
0.6
10. (2024·南京秦淮校级段考)小铭外出游玩时捡到一块雨花石,于是对该雨花石的质量进行了测量。
(1)先将天平放在水平台上,将
(2)测量雨花石质量时,将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后,分度盘的指针仍如图甲所示,接下来的操作是
(3)如图乙所示,小红需要称取5g的食盐,准备在天平的托盘上垫放一小张纸,以防止食盐腐蚀天平。方法①:先放纸再调平衡螺母至天平平衡,继续称量。方法②:先调平衡螺母至天平平衡,再放纸,继续称量。你认为最佳的方法是
(1)先将天平放在水平台上,将
游码
移到标尺左端的零刻度线处,调节托盘天平平衡时,发现指针偏向分度盘的右边,如图甲所示,此时应将平衡螺母
向左
(左/右)调节,使天平横梁平衡。(2)测量雨花石质量时,将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后,分度盘的指针仍如图甲所示,接下来的操作是
取下5g砝码，向右移动游码
,直至天平横梁平衡。(3)如图乙所示,小红需要称取5g的食盐,准备在天平的托盘上垫放一小张纸,以防止食盐腐蚀天平。方法①:先放纸再调平衡螺母至天平平衡,继续称量。方法②:先调平衡螺母至天平平衡,再放纸,继续称量。你认为最佳的方法是
①
（①/②)。称量过程中,应当先向右盘添加砝码
（向左盘添加食盐/向右盘添加砝码);正确称取5g食盐的过程中,发现天平指针偏左,接下来需要进行的操作是在左盘中取出部分食盐
。答案
10. (1) 游码 平衡螺母 左 (2) 取下5g砝码，向右移动游码 (3) ① 向右盘添加砝码 在左盘中取出部分食盐
解析
【分析】
1. 第(1)问：回忆天平使用的初始步骤，首先需将游码移至标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母调平。指针偏向分度盘右侧，说明天平右侧较重，根据“平衡螺母向指针偏转的反方向调节”的原则，应向左调节平衡螺母。
2. 第(2)问：放入最小砝码后指针仍偏右，说明砝码总质量大于物体质量，此时没有更小的砝码（题目中最小砝码为5g），需取下该砝码，通过向右移动游码（游码等效于小质量砝码）来微调，直至天平平衡。
3. 第(3)问：称量食盐时，纸有一定质量，方法①先放纸再调平衡，可抵消纸的质量对测量的影响，避免误差；称取指定质量的物体时，应先添加对应质量的砝码，再添加物体；指针偏左说明左盘食盐质量超过5g，需取出部分食盐使天平平衡。
【解析】
(1) 使用天平前，先将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻度线处；指针偏向分度盘右边，说明右侧较重，应将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡。
(2) 放入最小的5g砝码后指针仍偏右，表明砝码质量大于物体质量，接下来的操作是取下5g砝码，向右移动游码，直至天平横梁平衡。
(3) 方法①先放纸再调平衡，能消除纸的质量对测量结果的影响，是最佳方法；称量指定质量的食盐时，应当先向右盘添加砝码；指针偏左说明左盘食盐质量大于5g，接下来需要进行的操作是在左盘中取出部分食盐。
【答案】
(1) 游码；平衡螺母；左
(2) 取下5g砝码，向右移动游码
(3) ①；向右盘添加砝码；在左盘中取出部分食盐
【知识点】
天平的使用；质量测量操作；天平平衡调节
【点评】
本题围绕天平的使用展开，覆盖了天平调平、物体质量测量、特殊药品称量的细节，着重考查对天平使用规则的理解与实际操作能力，需注意不同情境下的操作差异，避免因细节失误导致测量误差。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问：回忆天平使用的初始步骤，首先需将游码移至标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母调平。指针偏向分度盘右侧，说明天平右侧较重，根据“平衡螺母向指针偏转的反方向调节”的原则，应向左调节平衡螺母。
2. 第(2)问：放入最小砝码后指针仍偏右，说明砝码总质量大于物体质量，此时没有更小的砝码（题目中最小砝码为5g），需取下该砝码，通过向右移动游码（游码等效于小质量砝码）来微调，直至天平平衡。
3. 第(3)问：称量食盐时，纸有一定质量，方法①先放纸再调平衡，可抵消纸的质量对测量的影响，避免误差；称取指定质量的物体时，应先添加对应质量的砝码，再添加物体；指针偏左说明左盘食盐质量超过5g，需取出部分食盐使天平平衡。
【解析】
(1) 使用天平前，先将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻度线处；指针偏向分度盘右边，说明右侧较重，应将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡。
(2) 放入最小的5g砝码后指针仍偏右，表明砝码质量大于物体质量，接下来的操作是取下5g砝码，向右移动游码，直至天平横梁平衡。
(3) 方法①先放纸再调平衡，能消除纸的质量对测量结果的影响，是最佳方法；称量指定质量的食盐时，应当先向右盘添加砝码；指针偏左说明左盘食盐质量大于5g，接下来需要进行的操作是在左盘中取出部分食盐。
【答案】
(1) 游码；平衡螺母；左
(2) 取下5g砝码，向右移动游码
(3) ①；向右盘添加砝码；在左盘中取出部分食盐
【知识点】
天平的使用；质量测量操作；天平平衡调节
【点评】
本题围绕天平的使用展开，覆盖了天平调平、物体质量测量、特殊药品称量的细节，着重考查对天平使用规则的理解与实际操作能力，需注意不同情境下的操作差异，避免因细节失误导致测量误差。
【难度系数】
0.7
11. (2025·扬州江都校级段考)小贝同学用最大量程为210g,最小刻度为0.2g,最小砝码为5g的托盘天平称量一铁块的质量,当调节横梁平衡后,他将铁块放在天平的右盘,砝码放在天平的左盘,同时移动游码,当天平平衡时,他读出铁块的质量是67.8g,测量结束后,他还未觉察出自己的失误,则铁块的真实质量应是(
A.62.2g
B.67.6g
C.67.8g
D.68g
A
)A.62.2g
B.67.6g
C.67.8g
D.68g
答案
11. A
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确天平的核心平衡原理，再结合物体与砝码放反的错误操作推导真实质量：
1. 天平正确使用时，平衡关系为：左盘物体质量 = 右盘砝码质量 + 游码对应刻度值；
2. 本题中铁块放右盘、砝码放左盘，平衡关系变为：左盘砝码质量 = 右盘铁块质量 + 游码对应刻度值；
3. 同学错误地按“铁块质量 = 砝码质量 + 游码示数”读出67.8g，需拆分该读数中的砝码和游码数值：因天平最小砝码为5g，所以砝码总质量为65g（能组成的最大整数砝码质量），游码示数为67.8g - 65g = 2.8g；
4. 最后利用放反后的平衡关系变形，计算铁块真实质量。
【解析】
1. 天平正确使用的平衡公式：$ m_{物} = m_{砝} + m_{游} $（$ m_{物} $为物体质量，$ m_{砝} $为砝码质量，$ m_{游} $为游码对应刻度值）。
2. 当物体与砝码放反时，天平平衡时的关系为：$ m_{砝}' = m_{物真} + m_{游}' $（$ m_{砝}' $为左盘砝码质量，$ m_{物真} $为铁块真实质量，$ m_{游}' $为游码对应刻度值）。
3. 分析错误读数：同学读出的67.8g是错误计算结果，即$ m_{物错} = m_{砝}' + m_{游}' = 67.8g $。由于天平最小砝码为5g，因此砝码总质量$ m_{砝}' = 65g $，游码示数$ m_{游}' = 67.8g - 65g = 2.8g $。
4. 代入放反后的平衡式，计算真实质量：
$ m_{物真} = m_{砝}' - m_{游}' = 65g - 2.8g = 62.2g $
【答案】
A
【知识点】
天平的平衡原理、天平错误操作读数
【点评】
本题考查天平使用的易错点，核心是灵活运用天平的平衡关系，区分物体与砝码正放、反放时的质量计算逻辑，需注意游码的作用是等效小砝码，放反时游码示数会被错误叠加到物体质量中，解题时需准确拆分砝码与游码的数值，避免思维定式。
【难度系数】
0.4
要解决这道题，需先明确天平的核心平衡原理，再结合物体与砝码放反的错误操作推导真实质量：
1. 天平正确使用时，平衡关系为：左盘物体质量 = 右盘砝码质量 + 游码对应刻度值；
2. 本题中铁块放右盘、砝码放左盘，平衡关系变为：左盘砝码质量 = 右盘铁块质量 + 游码对应刻度值；
3. 同学错误地按“铁块质量 = 砝码质量 + 游码示数”读出67.8g，需拆分该读数中的砝码和游码数值：因天平最小砝码为5g，所以砝码总质量为65g（能组成的最大整数砝码质量），游码示数为67.8g - 65g = 2.8g；
4. 最后利用放反后的平衡关系变形，计算铁块真实质量。
【解析】
1. 天平正确使用的平衡公式：$ m_{物} = m_{砝} + m_{游} $（$ m_{物} $为物体质量，$ m_{砝} $为砝码质量，$ m_{游} $为游码对应刻度值）。
2. 当物体与砝码放反时，天平平衡时的关系为：$ m_{砝}' = m_{物真} + m_{游}' $（$ m_{砝}' $为左盘砝码质量，$ m_{物真} $为铁块真实质量，$ m_{游}' $为游码对应刻度值）。
3. 分析错误读数：同学读出的67.8g是错误计算结果，即$ m_{物错} = m_{砝}' + m_{游}' = 67.8g $。由于天平最小砝码为5g，因此砝码总质量$ m_{砝}' = 65g $，游码示数$ m_{游}' = 67.8g - 65g = 2.8g $。
4. 代入放反后的平衡式，计算真实质量：
$ m_{物真} = m_{砝}' - m_{游}' = 65g - 2.8g = 62.2g $
【答案】
A
【知识点】
天平的平衡原理、天平错误操作读数
【点评】
本题考查天平使用的易错点，核心是灵活运用天平的平衡关系，区分物体与砝码正放、反放时的质量计算逻辑，需注意游码的作用是等效小砝码，放反时游码示数会被错误叠加到物体质量中，解题时需准确拆分砝码与游码的数值，避免思维定式。
【难度系数】
0.4
