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1. 解方程。
$0.8x - \frac{3}{5} = 1.8$
$4x ÷ \frac{2}{3} = \frac{3}{8}$
$x - 30\%x = 2$
$1.5x - 0.6x = 0.36$
$0.8x - \frac{3}{5} = 1.8$
$4x ÷ \frac{2}{3} = \frac{3}{8}$
$x - 30\%x = 2$
$1.5x - 0.6x = 0.36$
答案
1. $ x = 3 $ $ x = \frac{1}{16} $ $ x = \frac{20}{7} $ $ x = 0.4 $
2. 选一选。
(1) 一个两位数用 $a$ 来表示,现在把数字 $5$ 放到它的右边得到一个三位数,这个三位数是(
A.$100a + 5$
B.$10a + 5$
C.$a + 5$
D.$a × 5$
(1) 一个两位数用 $a$ 来表示,现在把数字 $5$ 放到它的右边得到一个三位数,这个三位数是(
B
)。A.$100a + 5$
B.$10a + 5$
C.$a + 5$
D.$a × 5$
答案
2. (1)B 【提示】在两位数 $ a $ 的右边添上一个数字 5 使其成为三位数,相当于把两位数扩大为原来的 10 倍后加上 5。
(2) 把四张形状完全相同的长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长 $m$ 厘米,宽 $n$ 厘米)的盒子底部(如图②)。若盒子底面未被卡片覆盖的部分用涂色部分表示,则图②中两块涂色部分的周长和是(
A.$4n$
B.$4m$
C.$2(m + n)$
D.$4(m - n)$
A
)厘米。A.$4n$
B.$4m$
C.$2(m + n)$
D.$4(m - n)$
答案
(2)A 【提示】将涂色部分各长方形的周长用小长方形的长和宽表示。设小长方形长为 $ a $ 厘米,宽为 $ b $ 厘米。$ C_{左下涂色} = 2a + 2(n - 2b) = (2a + 2n - 4b) $ 厘米，$ C_{右上涂色} = 2 × 2b + 2(n - a) = (4b + 2n - 2a) $ 厘米，因此 $ C_{涂色} = 2a + 2n - 4b + 4b + 2n - 2a = 4n $ (厘米)。
3. 新情境 巴黎奥运会 巴黎奥运会的金牌设计独特,每块金牌中除了包含 $x$ 克金和 $505$ 克银以外,还有取自埃菲尔铁塔的原始材料中的铁,铁比金多 $12$ 克。现在有这样的一批金牌共 $y$ 枚。
(1) 这批金牌在制作时使用了(
(2) 当 $x = 6,y = 92$ 时,这批金牌在制作时使用了多少克铁?
(1) 这批金牌在制作时使用了(
$ (x + 12)y $
)克铁。(2) 当 $x = 6,y = 92$ 时,这批金牌在制作时使用了多少克铁?
答案
3. (1) $ (x + 12)y $
(2) $ (6 + 12) × 92 = 1656 $ (克)
【提示】由题意可知,单枚金牌的铁含量为 $ (x + 12) $ 克。因此 $ y $ 枚金牌铁含量为 $ (x + 12)y $ 克。当 $ x = 6 $，$ y = 92 $ 时,直接代入表达式计算即可。
(2) $ (6 + 12) × 92 = 1656 $ (克)
【提示】由题意可知,单枚金牌的铁含量为 $ (x + 12) $ 克。因此 $ y $ 枚金牌铁含量为 $ (x + 12)y $ 克。当 $ x = 6 $，$ y = 92 $ 时,直接代入表达式计算即可。
4. 某运输部门规定:办理托运,如果一件物品的质量不超过 $16$ 千克,那么需付基础费 $30$ 元和保险费 $b$ 元;如果一件物品的质量超过 $16$ 千克,那么除了付以上基础费和保险费外,超过的部分每千克还需付 $c$ 元的超重费。甲、乙、丙三人各托运了一件物品,物品质量与支付费用如下表:
(1) 根据上面的信息确定:$b =$ (
(2) 丁托运了一件重 $20$ 千克的物品,需要支付多少元?
(1) 根据上面的信息确定:$b =$ (
3
),$c =$ (3
)。(2) 丁托运了一件重 $20$ 千克的物品,需要支付多少元?
答案
4. (1)3 3
(2) $ 20 ＞ 16 $ $ (20 - 16) × 3 + 30 + 3 = 45 $ (元)
【提示】(1)根据题意,因为 $ 15 ＜ 16 $，所以 $ 30 + b = 33 $，解得 $ b = 3 $；因为 $ 18 ＞ 16 $，所以 $ 33 + (18 - 16) × c = 39 $，解得 $ c = 3 $。(2) $ 20 ＞ 16 $，支付费用 = 超重费 + 基础费 + 保险费。
(2) $ 20 ＞ 16 $ $ (20 - 16) × 3 + 30 + 3 = 45 $ (元)
【提示】(1)根据题意,因为 $ 15 ＜ 16 $，所以 $ 30 + b = 33 $，解得 $ b = 3 $；因为 $ 18 ＞ 16 $，所以 $ 33 + (18 - 16) × c = 39 $，解得 $ c = 3 $。(2) $ 20 ＞ 16 $，支付费用 = 超重费 + 基础费 + 保险费。
5. 传统文化 窗格 窗格指窗上以木条或其他材料制成的格子结构,是中国传统建筑中最重要的构成要素之一。下列图案是我国古代窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第 $5$ 幅图中“○”的个数为(
...
17
),第 $n$ 幅图中“○”的个数为($ 3n + 2 $
)。...
答案
5. 17 $ 3n + 2 $ 【提示】观察题图发现,第 1 幅图有 5 个“○”；第 2 幅图比第 1 幅图多 3 个“○”，有 8 个“○”；第 3 幅图比第 2 幅图多 3 个“○”，有 11 个“○”。每多一个窗格,就多 3 个“○”。
