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(1) 把一根绳子连续对折 3 次，每段是全长的()。
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{8}$
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{8}$
答案
D
解析
把一根绳子对折1次，平均分成2段；对折2次，平均分成2×2=4段；对折3次，平均分成2×2×2=8段，因此每段是全长的$\frac{1}{8}$。
(2) 分数$\frac{b}{a}$是真分数，$a$和$b$都是不为零的自然数，则$b$应该()。
A.大于$a$
B.小于$a$
C.等于$a$
D.大于或等于$a$
A.大于$a$
B.小于$a$
C.等于$a$
D.大于或等于$a$
答案
B
解析
根据真分数的定义，分子小于分母的分数叫做真分数。已知分数$\frac{b}{a}$是真分数，$a$和$b$都是不为零的自然数，所以$b$小于$a$。
(3) 把 4 千克糖果平均分成 5 份，每份是()。
A.$\frac{1}{5}$千克
B.总质量的$\frac{4}{5}$
C.$\frac{4}{5}$千克
D.总质量的$\frac{1}{4}$
A.$\frac{1}{5}$千克
B.总质量的$\frac{4}{5}$
C.$\frac{4}{5}$千克
D.总质量的$\frac{1}{4}$
答案
C
解析
将4千克糖果平均分成5份，求每份的质量，用总质量除以份数，计算得$4÷5=\frac{4}{5}$千克；对比选项，只有C符合该结果。
(4) 分数$\frac{8}{9}$的分子加上 16，分母应该加上()，才可以使分数的值不变。
A.9
B.18
C.3
D.16
A.9
B.18
C.3
D.16
答案
B
解析
1. 计算变化后的分子：8+16=24；2. 求分子扩大的倍数：24÷8=3；3. 根据分数的基本性质，分母也需扩大3倍：9×3=27；4. 计算分母应加上的数：27-9=18。
(5) 分子是 9 的假分数一共有()个。
A.8
B.9
C.无数
A.8
B.9
C.无数
答案
B
解析
根据假分数的定义，分子大于或等于分母的分数是假分数，且分母为正整数（不能为0）。分子是9时，分母可以是1、2、3、4、5、6、7、8、9，共9个，因此分子是9的假分数一共有9个。
(6) 一根绳子截去 2 份，还剩 9 份(每份长度相等)，截去的占总长的()。
A.$\frac{2}{11}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{11}$米
A.$\frac{2}{11}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{11}$米
答案
A
解析
先计算绳子的总份数：2+9=11（份），将绳子总长看作单位“1”，平均分成11份，截去的占2份，因此截去的占总长的$\frac{2}{11}$；占比是分率，不能带单位，故排除选项C。
(7) 分母是 5 的所有真分数的和是()。
A.1
B.2
C.3
D.4
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
首先，分母是5的真分数为$\frac{1}{5}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{4}{5}$；接着计算它们的和：$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}=\frac{1+2+3+4}{5}=\frac{10}{5}=2$。
