3 有一个从里面量底面半径是3dm的圆柱形水桶,水桶中装满了水。如果在距离桶口边缘2dm处打一个洞(如图),洞的直径是2cm,水的流速是每秒78.5cm³,那么多少秒后就没有水从洞口流出了?

3. $3dm=30cm$         $2dm=20cm$
$3.14×30^{2}×(20+2)=62172(cm^{3})$
$62172÷78.5=792$(秒)
答：792秒后就没有水从洞口流出了。
解析 当水面与洞口的下沿齐平后就没有水流出了。会从洞口流出的水可看作一个圆柱形水柱，水柱的高=桶口与洞口上沿的距离+洞口直径，水柱的底面半径=水桶的底面半径，水柱体积$=3.14×$水柱的底面半径²×水柱的高，流水时间=水柱体积÷水的流速。

4 砚是中国文房四宝之一。如图,胡师傅用一块长方体石料先凿出一个最大的圆柱,再将圆柱凿制成一方深2.5cm的砚台。

(1)这块长方体石料的体积是多少立方厘米?
(2)这方砚台的体积是多少立方厘米?

4.(1)$10×10×3=300(cm^{3})$
答：这块长方体石料的体积是$300cm^{3}$。
解析 长方体的体积=长×宽×高。
(2)$3.14×(10÷2)^{2}×3=235.5(cm^{3})$
$3.14×(8÷2)^{2}×2.5=125.6(cm^{3})$
$235.5 - 125.6=109.9(cm^{3})$
答：这方砚台的体积是$109.9cm^{3}$。
解析 砚台的体积=凿出的最大圆柱的体积 - 凿去的小圆柱的体积。凿出的最大圆柱的底面直径是10cm，高是3cm，凿去的小圆柱的底面直径是8cm，高是2.5cm，代入圆柱体积公式即可。

5 观察下面图形并按要求填空。

(1)①号图形可以由一个长方形沿竖直方向向上平移形成,②号图形可以由一个()形沿竖直方向向上平移形成。
(2)已知③号图形是由一个半径为3cm的圆向上平移5cm形成的,③号图形的体积是()cm³。
(3)④号图形是由一个底是4cm、对应边上的高是3cm的三角形向上平移5cm形成的,④号图形的体积是()cm³。

5.(1)正方
解析 观察题图可知，②号图形的底面是一个正方形。
(2)141.3
解析 ③号图形是一个圆柱，体积$=3.14×3^{2}×5=141.3(cm^{3})$。
(3)30
解析 根据前面三个图形可知此类图形的体积为底面积乘高，④号图形是一个三棱柱(底面为三角形的直柱体)，体积$=4×3×\frac{1}{2}×5=30(cm^{3})$。