1. 已知四边形ABCD，给出下列条件：①AB//CD；②BC//AD；③AB=CD；④BC=AD；⑤∠A=∠C；⑥∠B=∠D。从中任取两个条件，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有()。

A.4种
B.9种
C.13种
D.15种

1. B

2. 在平面直角坐标系中，已知点A(0,1)，B(-1,0)，C(1,0)。若点D与A，B，C三点是一个平行四边形的四个顶点，请写出所有符合条件的点D的坐标：。

2. $ (2,1) $ 或 $ (-2,1) $ 或 $ (0,-1) $

3. 如图，E，F是□ABCD内两点，且△ADE和△BCF都是等边三角形。求证：
(1) ∠EAB=∠FCD。
(2) 四边形BEDF是平行四边形。

3. (1) 略 (2) 提示: 证明四边形 $ BEDF $ 的两组对边分别相等

4. 如图，△ABC为等边三角形，D，F分别为射线BC，AB上的点，BD=AF，以AD为边作等边三角形ADE。
(1) 如图，当点D在线段BC上时，判断四边形CDEF的形状，并说明理由。
(2) 当点D在BC的延长线上时，第(1)题中的结论是否仍成立？试说明理由。

4. (1) 四边形 $ CDEF $ 是平行四边形。理由:
因为 $ △ ABC, △ ADE $ 均是等边三角形,
所以 $ ∠ ACD = ∠ B = ∠ BAC = 60°, ∠ ADE = 60°, AD = DE, AC = BC = AB $。
因为 $ BD = AF $, 所以 $ CD = BF $。所以 $ △ ACD ≌ △ CBF(SAS) $。
所以 $ ∠ BCF = ∠ DAC, AD = CF $。所以 $ DE = CF $。
因为 $ ∠ ACD = ∠ ADE = 60°, ∠ ADB = ∠ ADE + ∠ BDE = ∠ ACD + ∠ DAC $,
所以 $ 60° + ∠ DAC = 60° + ∠ BDE $。所以 $ ∠ DAC = ∠ BDE $。
因为 $ ∠ BCF = ∠ DAC $, 所以 $ ∠ BDE = ∠ BCF $。所以 $ DE // CF $。
所以四边形 $ CDEF $ 是平行四边形
(2) 成立, 理由略