2. 在四边形ABCD中，由下列选项的∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，能判定四边形ABCD为平行四边形的是()。

A.1:2:3:4
B.2:3:2:3
C.2:2:3:3
D.1:2:2:3

2. B

3. 已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a²+b²+c²+d²=2ab+2cd，则此四边形一定是()。

A.任意四边形
B.对角线相等的四边形
C.对角线互相垂直且相等的四边形
D.平行四边形

3. D

4. 如图，在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标为A(1,0)，B(-1,-2)，C(2,-2)，如果以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是。(填序号)
①(-2,0)；②(0,-4)；③(4,0)；④(1,-4)。

4. ①②③

5. 如图，E，F是四边形ABCD对角线BD上的两点，BE=DF，AE=CF，AE//CF。求证：
(1) △ABE≌△CDF。
(2) 四边形ABCD是平行四边形。

1. 证明$△ ABE≌△ CDF$：
解：
因为$AE// CF$，根据两直线平行，内错角相等，所以$∠ AEB=∠ CFD$。
在$△ ABE$和$△ CDF$中：
已知$BE = DF$，$AE = CF$，$∠ AEB=∠ CFD$。
根据$SAS$（边角边）判定定理，可得$△ ABE≌△ CDF$。
2. 证明四边形$ABCD$是平行四边形：
解：
由$△ ABE≌△ CDF$，根据全等三角形的对应边相等，可得$AB = CD$。
因为$BE = DF$，所以$BE+EF=DF + EF$，即$BF = DE$。
又因为$AE = CF$，$∠ AED=∠ CFB$（$∠ AEB+∠ AED = 180°$，$∠ CFD+∠ CFB = 180°$，$∠ AEB=∠ CFD$，所以$∠ AED=∠ CFB$）。
在$△ ADE$和$△ CBF$中：
$AE = CF$，$∠ AED=∠ CFB$，$DE = BF$。
根据$SAS$判定定理，$△ ADE≌△ CBF$。
所以$AD = BC$。
因为$AB = CD$，$AD = BC$，根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，所以四边形$ABCD$是平行四边形。

6. 如图，在△ABC中，分别以AB，AC，BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD，ACE，BCF。求证：四边形DAEF是平行四边形。

6. 提示: 证明 $ △ BDF ≌ △ BAC $, 得 $ DF = AC = AE $。证明 $ △ CEF ≌ △ CAB $, 得 $ EF = AB = AD $