4. 直线 $y = -3x + 2$ 与 $x$ 轴的交点是 ，则不等式 $-3x + 2 ＞ 0$ 的解集是 。

4. $(\dfrac{2}{3},0)$，$x＜\dfrac{2}{3}$.

5. 已知直线 $y = 2x + k$ 与 $x$ 轴的交点是 $(-2,0)$，则关于 $x$ 的不等式 $2x + k ＜ 0$ 的解集是 。

5. $x＜-2$.

6. 若关于 $x$ 的不等式 $ax + 1 ＞ 0$($a ≠ 0$)的解集是 $x ＜ 1$，则直线 $y = ax + 1$ 与 $x$ 轴的交点是 ，$a$ $0$。

6. $(1,0)$，$＜$.

7. 对于一次函数 $y = kx + b$，它的图象与 $x$ 轴的交点是 ，当它的图象过一、二、三象限时，不等式 $kx + b ＞ 0$ 的解集是 ，当它的图象不通过第三象限时，不等式 $kx + b ＜ 0$ 的解集为 。

7. $(\dfrac{-b}{k},0)$，$x＞\dfrac{-b}{k}$，$x＞\dfrac{-b}{k}$.

8. 用图象法解不等式：$2x + 1 ＞ -\frac{1}{2}x + 6$。

本题可先分别画出$y = 2x + 1$与$y = -\frac{1}{2}x + 6$的图象，再根据图象求出不等式的解集。
### 步骤一：画出$y = 2x + 1$与$y = -\frac{1}{2}x + 6$的图象
- 对于$y = 2x + 1$：
当$x = 0$时，$y = 2×0 + 1 = 1$，得到点$(0,1)$；
当$y = 0$时，$0 = 2x + 1$，解得$x = -\frac{1}{2}$，得到点$(-\frac{1}{2},0)$。
过点$(0,1)$和$(-\frac{1}{2},0)$画直线，即为$y = 2x + 1$的图象。
- 对于$y = -\frac{1}{2}x + 6$：
当$x = 0$时，$y = -\frac{1}{2}×0 + 6 = 6$，得到点$(0,6)$；
当$y = 0$时，$0 = -\frac{1}{2}x + 6$，解得$x = 12$，得到点$(12,0)$。
过点$(0,6)$和$(12,0)$画直线，即为$y = -\frac{1}{2}x + 6$的图象。
### 步骤二：求出两直线的交点坐标
联立$\begin{cases}y = 2x + 1 \\ y = -\frac{1}{2}x + 6 \end{cases}$，解方程组：
将$y = 2x + 1$代入$y = -\frac{1}{2}x + 6$可得：
$\begin{aligned}2x + 1 &= -\frac{1}{2}x + 6\\2x + \frac{1}{2}x &= 6 - 1\\frac{5}{2}x &= 5\\x &= 2\end{aligned}$
将$x = 2$代入$y = 2x + 1$可得$y = 2×2 + 1 = 5$，所以两直线的交点坐标为$(2,5)$。
### 步骤三：根据图象求不等式的解集
不等式$2x + 1 ＞ -\frac{1}{2}x + 6$的解集就是$y = 2x + 1$的图象在$y = -\frac{1}{2}x + 6$的图象上方时$x$的取值范围。
从图象上可以看出，当$x ＞ 2$时，$y = 2x + 1$的图象在$y = -\frac{1}{2}x + 6$的图象上方，所以不等式$2x + 1 ＞ -\frac{1}{2}x + 6$的解集是$x ＞ 2$。
综上，不等式$2x + 1 ＞ -\frac{1}{2}x + 6$的解集是$x ＞ 2$。

9. 如图(1)，在 $A$，$B$ 两地间有一车站 $C$，一辆汽车从 $A$ 地出发经 $C$ 站匀速驶往 $B$ 地。如图(2)是汽车行驶时离 $C$ 站的路程 $y$($km$)与行驶时间 $x$($h$)之间的函数关系的图象。
(1)$a =$ $km$，$A$，$B$ 两地的距离为 $km$；
(2)求线段 $PM$，$MN$ 所表示的 $y$ 与 $x$ 之间的函数解析式；
(3)求行驶时间 $x$ 在什么范围时，小汽车离车站 $C$ 的路程不超过 $60km$？

9. (1) 240，390；(2) PM所表示的函数解析式为$y_{1}=150-60x$，MN所表示的函数解析式为$y_{2}=60x-150$；(3) $1.5h≤ x≤ 3.5h$，小汽车离车站C的路程不超过60km.