问题 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，过点 $A(-6,0)$ 的直线 $l_1$ 与直线 $l_2:y = 2x$ 相交于点 $B(m,4)$。
（1）求直线 $l_1$ 的解析式；
（2）过动点 $P(n,0)$ 且垂直于 $x$ 轴的直线与 $l_1$，$l_2$ 的交点分别为 $C$，$D$，当点 $C$ 位于点 $D$ 上方时，写出 $n$ 的取值范围。
名师指导
解题的关键是从图形中发现特殊点 $B$，并根据点 $B$ 的位置特征列出不等式。
解题示范 （学生在教师指导下，独立完成）

本题可先根据点$B$在直线$l_2$上求出点$B$的坐标，再利用待定系数法求出直线$l_1$的解析式，最后根据点$C$位于点$D$上方列出不等式求解$n$的取值范围。
### （1）求直线$l_1$的解析式
- 步骤一：求出点$B$的坐标
已知点$B(m,4)$在直线$l_2:y = 2x$上，将$y = 4$代入$y = 2x$，可得$4 = 2m$，解得$m = 2$，所以点$B$的坐标为$(2,4)$。
- 步骤二：求出直线$l_1$的解析式
设直线$l_1$的解析式为$y = kx + b$（$k≠0$），因为直线$l_1$过点$A(-6,0)$和点$B(2,4)$，将这两点代入解析式可得方程组$\begin{cases}-6k + b = 0 \\ 2k + b = 4 \end{cases}$，解方程组：
用$2k + b = 4$减去$-6k + b = 0$消去$b$可得：
$\begin{aligned}(2k + b) - (-6k + b) &= 4 - 0\\2k + b + 6k - b &= 4\\8k &= 4\\k &= \frac{1}{2}\end{aligned}$
将$k = \frac{1}{2}$代入$-6k + b = 0$可得：
$\begin{aligned}-6×\frac{1}{2} + b &= 0\\-3 + b &= 0\\b &= 3\end{aligned}$
所以直线$l_1$的解析式为$y = \frac{1}{2}x + 3$。
### （2）求$n$的取值范围
因为过动点$P(n,0)$且垂直于$x$轴的直线与$l_1$，$l_2$的交点分别为$C$，$D$，所以点$C$的纵坐标为$y_C = \frac{1}{2}n + 3$，点$D$的纵坐标为$y_D = 2n$。
当点$C$位于点$D$上方时，$y_C ＞ y_D$，即$\frac{1}{2}n + 3 ＞ 2n$，解不等式：
$\begin{aligned}\frac{1}{2}n + 3 &＞ 2n\\3 &＞ 2n - \frac{1}{2}n\\3 &＞ \frac{3}{2}n\\n &＜ 2\end{aligned}$
所以$n$的取值范围是$n ＜ 2$。
综上，答案依次为：（1）$y = \frac{1}{2}x + 3$；（2）$n ＜ 2$。

1. 如图，直线 $y = kx + b$ 与 $x$ 轴交于点 $(-4,0)$，则 $y ＞ 0$ 时，$x$ 的取值范围是 ()

A.$x ＞ -4$
B.$x ＞ 0$
C.$x ＜ -4$
D.$x ＜ 0$

1. A.

2. 若一次函数 $y = kx + b$($k ≠ 0$)的图象如图所示，则关于 $x$ 的不等式 $kx + 2b ＜ 0$ 的解集为 ()

A.$x ＜ 3$
B.$x ＞ 3$
C.$x ＜ 6$
D.$x ＞ 6$

2. D.

3. 药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度 $y$($μ g/mL$)与服药后时间 $x$($h$)之间的函数关系如图所示，则当 $1 ≤ x ≤ 6$ 时，$y$ 的取值范围是 ()

A.$\frac{8}{3} ≤ y ≤ \frac{64}{11}$
B.$\frac{64}{11} ≤ y ≤ 8$
C.$\frac{8}{3} ≤ y ≤ 8$
D.$8 ≤ y ≤ 16$

3. C.