11. (★★)到工厂进行社会实践活动时,小明同学发现工人师傅生产了一种如图所示的零件.工人师傅告诉他,AB//CD,∠A=40°,∠1=70°,小明马上运用已学的数学知识得出了∠C的度数,聪明的你一定知道∠C的度数为.

延长AE交CD于点F。
∵AB//CD（已知），
∴∠A=∠AFC=40°（两直线平行，内错角相等）。
在△EFC中，∠1=∠C+∠AFC（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
∵∠1=70°，
∴∠C=∠1-∠AFC=70°-40°=30°。
30°

12. (★★)如图,已知AB//CD,∠1=100°,∠2=120°,则∠α的度数为.

过点E作EF//AB，
∵AB//CD，∴EF//CD（平行于同一直线的两直线平行）。
∵EF//AB，∴∠1+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠1=100°，∴∠AEF=180°-100°=80°。
∵EF//CD，∴∠2+∠CEF=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠2=120°，∴∠CEF=180°-120°=60°。
∵∠AEF+∠CEF+∠α=360°（周角定义），
∴∠α=360°-∠AEF-∠CEF=360°-80°-60°=220°（错误，修正）。
正确方法：延长AE交CD于点F，
∵AB//CD，∴∠1+∠AFC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠1=100°，∴∠AFC=180°-100°=80°。
∵∠2=120°，∴∠FCE=180°-∠2=60°（邻补角定义）。
在△FCE中，∠α=180°-∠AFC-∠FCE=180°-80°-60°=40°。
40°

13. (★)下列说法正确的有 【 】
①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②两条直线相交,若一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直;③两条直线相交,若对顶角中有一个直角时,则相邻的边互相垂直;④过线段外一点作线段的垂线,垂足一定在线段上.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

C

①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；②两条直线相交，邻补角互补且相等，则每个角为90°，两条直线垂直，正确；③对顶角相等，有一个为直角则四个角都是直角，相邻边垂直，正确；④过线段外一点作垂线，垂足可能在线段延长线上，错误。正确的有①②③，共3个。

14. (★)如图,下列说法错误的是 【 】

A.∠A和∠3是同位角
B.∠2和∠3是同旁内角
C.∠A和∠B是同旁内角
D.∠C和∠1是内错角

B

根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断：
选项A：∠A和∠3是直线AC、BC被直线AB所截形成的同位角，正确。
选项B：∠2和∠3是邻补角，不是同旁内角，错误。
选项C：∠A和∠B是直线AC、BC被直线AB所截形成的同旁内角，正确。
选项D：∠C和∠1是直线BC、AB被直线AC所截形成的内错角，正确。

15. (★★)在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是 【 】

A.30°
B.60°
C.30°或150°
D.60°或120°

D

分两种情况讨论：
1. 当OD在OC靠近OB一侧时，∵OC⊥OD，∠COD=90°，∠AOC=30°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°，∵AB为直线，∠AOB=180°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-120°=60°；
2. 当OD在OC靠近OA一侧时，∵OC⊥OD，∠COD=90°，∠AOC=30°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-30°=60°，∵AB为直线，∠AOB=180°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-60°=120°。
综上，∠BOD的度数是60°或120°。

16. (★★)如图,直线EF与CD相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF.若∠AOE=40°,求∠BOE和∠DOF的度数.

∵直线EF与CD相交于点O，∠AOE=40°，
∴∠AOF=180°-∠AOE=180°-40°=140°（邻补角定义）。
∵OC平分∠AOF，
∴∠COF=∠AOF/2=140°/2=70°（角平分线定义）。
∵EF与CD相交于O，
∴∠DOF=180°-∠COF=180°-70°=110°（邻补角定义）。
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°（垂直定义）。
∵∠AOE=40°，
∴∠BOE=∠AOE+∠AOB=40°+90°=130°。
∠BOE=130°，∠DOF=110°。