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例1 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项系数都化为整数：
(1)$\frac{\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y}{\frac{1}{2}x - \frac{2}{3}y}$；
(2)$\frac{0.3a + 0.5b}{0.2a - b}$.
(1)$\frac{\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y}{\frac{1}{2}x - \frac{2}{3}y}$；
(2)$\frac{0.3a + 0.5b}{0.2a - b}$.
答案
例1 (1)原式=$\frac{3x + 4y}{3x - 4y}$ (2)原式=$\frac{3a + 5b}{2a - 10b}$
例2 通分：
(1)$\frac{x}{2(x + 1)}$，$\frac{1}{x^{2} - x}$；
(2)$\frac{1}{x^{2} - 4}$，$\frac{1}{4 - 2x}$.
(1)$\frac{x}{2(x + 1)}$，$\frac{1}{x^{2} - x}$；
(2)$\frac{1}{x^{2} - 4}$，$\frac{1}{4 - 2x}$.
答案
例2 (1)$\frac{x}{2(x + 1)} = \frac{x^2(x - 1)}{2x(x + 1)(x - 1)}$，$\frac{1}{x^2 - x} = \frac{2(x + 1)}{2x(x + 1)(x - 1)}$ (2)$\frac{1}{x^2 - 4} = \frac{2}{2(x + 2)(x - 2)}$，$\frac{1}{4 - 2x} = -\frac{x + 2}{2(x + 2)(x - 2)}$
1. 求最简公分母时，如果各分母的系数都是整数，那么最简公分母的系数通常取 （ ）
A. 各分母系数的公倍数
B. 各分母系数的最小公倍数
C. 各分母系数的公约数
D. 各分母系数的最大公约数
A. 各分母系数的公倍数
B. 各分母系数的最小公倍数
C. 各分母系数的公约数
D. 各分母系数的最大公约数
答案
1. B
2. 分式$\frac{2}{3x}$、$\frac{x + 1}{-2x^{2}}$、$\frac{2x - 1}{4x^{3}}$的最简公分母是 （ ）
A. 12
B. $24x^{6}$
C. $12x^{6}$
D. $12x^{3}$
A. 12
B. $24x^{6}$
C. $12x^{6}$
D. $12x^{3}$
答案
2. D
