9. 轮船由甲地到乙地顺流航行$40$km，然后又返回甲地。已知水流的速度是$2$km/h，设轮船在静水中的速度为$x$km/h，则轮船往返一次共用的时间为()。

A.$\frac{80}{x}$h
B.$\frac{80}{x^{2}-4}$h
C.$\frac{80}{x + 2}$h
D.$\frac{80x}{x^{2}-4}$h

9. D

10. 【跨学科】照相机成像的原理可以用公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$表示，其中$f$表示照相机镜头的焦距，$u$表示物体到镜头的距离，$v$表示胶片(像)到镜头的距离。已知$u$，$v$，则$f$的值为。

10. $\frac{uv}{u + v}$

11. 已知$\frac{A}{x - 1}-\frac{B}{2 - x}=\frac{2x - 6}{(x - 1)(x - 2)}$，则实数$A=$，$B=$。

11. 4 $-2$

12. 【综合与实践】下面是小丽进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务。
解：$\frac{x^{2}-9}{x^{2}+6x + 9}-\frac{2x + 1}{2x + 6}$
$=\frac{(x + 3)(x - 3)}{(x + 3)^{2}}-\frac{2x + 1}{2(x + 3)}$…第一步
$=\frac{x - 3}{x + 3}-\frac{2x + 1}{2(x + 3)}$………………第二步
$=\frac{2(x - 3)}{2(x + 3)}-\frac{2x + 1}{2(x + 3)}$………第三步
$=\frac{2x - 6-(2x + 1)}{2(x + 3)}$……………第四步
$=\frac{2x - 6 - 2x + 1}{2(x + 3)}$………………第五步
$=-\frac{5}{2x + 6}$。……………………第六步
任务一：①在以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，通分的依据是；②第步开始出现错误，这一步错误的原因是。
任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果。

12. 任务一:①三 分式的基本性质[或分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变]
②五 括号前是“-”，去掉括号后，括号里的第二项没有变号
任务二: $-\frac{7}{2x + 6}$。

13. 已知代数式$\frac{1}{x - 1}+\frac{x^{2}-3x}{x^{2}-1}$，回答下列问题：
(1)化简这个代数式。
(2)“当$x = 1$时，该代数式的值为$0$”，这个说法正确吗？请说明理由。

13. 解:(1)原式 $=\frac{x + 1 + x^{2} - 3x}{x^{2} - 1}$
$=\frac{x^{2} - 2x + 1}{x^{2} - 1}$
$=\frac{(x - 1)^{2}}{(x + 1)(x - 1)}=\frac{x - 1}{x + 1}$。
(2)这个说法不正确。理由如下:
当 $x = 1$ 时，$\frac{1}{x - 1}+\frac{x^{2} - 3x}{x^{2} - 1}$ 无意义。

14. 【数学应用】某校八年级学生进行长跑比赛。甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，跑步途中都使用了两种不同的速度$v_{1}$与$v_{2}(v_{1}＜v_{2})$。甲前一半路程跑步的速度为$v_{1}$，后一半路程跑步的速度为$v_{2}$；乙前一半时间跑步的速度为$v_{1}$，后一半时间跑步的速度为$v_{2}$。
(1)设甲、乙两人从A地到达B地的平均速度分别为$v_{甲}$，$v_{乙}$，则$v_{甲}=$，$v_{乙}=$。
(2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达B地。

14. (1) $\frac{2v_{1}v_{2}}{v_{1} + v_{2}}$ $\frac{v_{1} + v_{2}}{2}$
(2)解: $v_{乙}-v_{甲}=\frac{v_{1} + v_{2}}{2}-\frac{2v_{1}v_{2}}{v_{1} + v_{2}}=\frac{(v_{1} - v_{2})^{2}}{2(v_{1} + v_{2})}$。
$\because 0＜ v_{1}＜ v_{2}$，$\therefore v_{乙}-v_{甲}＞ 0$，$\therefore$ 乙先到达 B 地。