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问题 (1)方程 $(a-2)x+(b+3)y=3$ 是二元一次方程，试求 $a$，$b$ 的取值范围；
(2)方程 $x^{|a|-1}+(a-2)y=2$ 是二元一次方程，试求 $a$ 的值.
名师指导
在方程中，通常把 $x$，$y$ 等字母看作未知数，把 $a$，$b$ 等字母看作待定系数，求待定系数的取值范围，应依据二元一次方程的定义：(1)每个方程都含有两个未知数(即未知数前面的系数不为 $0$)；(2)每个未知数的指数都是 $1$.
解题示范 (学生在教师指导下，独立完成)
解：
(2)方程 $x^{|a|-1}+(a-2)y=2$ 是二元一次方程，试求 $a$ 的值.
名师指导
在方程中，通常把 $x$，$y$ 等字母看作未知数，把 $a$，$b$ 等字母看作待定系数，求待定系数的取值范围，应依据二元一次方程的定义：(1)每个方程都含有两个未知数(即未知数前面的系数不为 $0$)；(2)每个未知数的指数都是 $1$.
解题示范 (学生在教师指导下，独立完成)
解：
答案
(1)
根据二元一次方程的定义，方程$(a - 2)x+(b + 3)y = 3$中$x$、$y$的系数不能为$0$。
所以$a-2≠0$，解得$a≠2$；$b + 3≠0$，解得$b≠ - 3$。
(2)
因为方程$x^{|a|-1}+(a - 2)y = 2$是二元一次方程，则$x$、$y$的次数都为$1$且$x$、$y$的系数不为$0$。
所以$\begin{cases}|a|-1 = 1\\a - 2≠0\end{cases}$
由$|a|-1 = 1$可得$|a|=2$，即$a = 2$或$a=-2$。
又因为$a - 2≠0$，即$a≠2$，所以$a=-2$。
综上，答案依次为：(1)$a≠2$，$b≠ - 3$；(2)$a = - 2$。
根据二元一次方程的定义，方程$(a - 2)x+(b + 3)y = 3$中$x$、$y$的系数不能为$0$。
所以$a-2≠0$，解得$a≠2$；$b + 3≠0$，解得$b≠ - 3$。
(2)
因为方程$x^{|a|-1}+(a - 2)y = 2$是二元一次方程，则$x$、$y$的次数都为$1$且$x$、$y$的系数不为$0$。
所以$\begin{cases}|a|-1 = 1\\a - 2≠0\end{cases}$
由$|a|-1 = 1$可得$|a|=2$，即$a = 2$或$a=-2$。
又因为$a - 2≠0$，即$a≠2$，所以$a=-2$。
综上，答案依次为：(1)$a≠2$，$b≠ - 3$；(2)$a = - 2$。
1. 按如图的运算程序，能使输出结果为 $3$ 的 $x$，$y$ 的值是(
A.$x=5$，$y=-2$
B.$x=3$，$y=-3$
C.$x=-4$，$y=2$
D.$x=-3$，$y=-9$
D
)A.$x=5$，$y=-2$
B.$x=3$，$y=-3$
C.$x=-4$，$y=2$
D.$x=-3$，$y=-9$
答案
1. D.
2. 为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把 $5\mathrm{m}$ 长的彩绳截成 $2\mathrm{m}$ 或 $1\mathrm{m}$ 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法(
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
C
)A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
答案
2. C.
3. 若 $(k-2)x^{|k|-1}-3y=2$ 是关于 $x$，$y$ 的二元一次方程，那么 $k^{2}-3k-2$ 的值为
8
.答案
3. 8.
4. 若 $\{\begin{array}{l} x=a,\\ y=b\end{array} $ 是方程 $2x+y=0$ 的解，则 $4a+2b+1=$ ______ .
答案
4. 1.
5. 写出方程 $x+2y=6$ 的正整数解：.
答案
5. $\begin{cases}x = 2, \\ y = 2,\end{cases}$ $\begin{cases}x = 4, \\ y = 1.\end{cases}$
小杨在商店购买了 $a$ 件甲种商品，$b$ 件乙种商品，共用 $213$ 元，已知甲种商品每件 $5$ 元，乙种商品每件 $19$ 元，那么 $a+b$ 的最大值是
37
.答案
37.
