5. 一个客厅，用边长 $ 3 \mathrm{ dm} $ 的方砖铺地，需要 112 块，如果用边长 $ 4 \mathrm{ dm} $ 的方砖铺地，需要多少块？

设需要边长$4dm$的方砖$x$块。
客厅地面的面积是一定的，则每块方砖的面积与所需方砖的块数成反比例关系。
边长$3dm$的方砖面积为$3×3 = 9(dm²)$；边长$4dm$的方砖面积为$4×4 = 16(dm²)$。
可得方程：$16x = 9×112$
$16x = 1008$
$x = 1008÷16$
$x = 63$
答：需要$63$块。

6. 冬冬读一本故事书，每天读 20 页，15 天可以读完。如果每天多读 5 页，那么几天可以读完？

解：设每天多读5页，x天可以读完。
这本书的总页数一定，每天读的页数与需要的天数成反比例。
$(20+5)x=20×15$
$25x=300$
$x=300÷25$
$x=12$
答：12天可以读完。

7. (1) A 汽车从甲地开往乙地，2.5 小时行驶了 200 千米，如果用同样的速度再行驶 1.2 小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？
(2) 中巴车和 A 汽车同时从相距 360 千米的 A、B 两地相向而行，A 汽车仍以(1)题中的速度行驶，中巴车的速度是 A 汽车的 $ \frac{4}{5} $。经过多少小时相遇？

(1)
设甲、乙两地相距$x$千米。
因为速度一定，路程与时间成正比例关系。
则$\frac{x}{2.5 + 1.2}=\frac{200}{2.5}$，
$\frac{x}{3.7}=80$，
$x = 80×3.7$，
$x = 296$。
答：甲、乙两地相距$296$千米。
(2)
由(1)知$A$汽车速度为$\frac{200}{2.5}=80$（千米/时），
则中巴车速度为$80×\frac{4}{5}=64$（千米/时）。
设经过$t$小时相遇。
根据$路程和 = 速度和×时间$，可得$(80 + 64)t = 360$，
$144t = 360$，
$t=\frac{360}{144}$，
$t = 2.5$。
答：经过$2.5$小时相遇。

8. 同学们爬山，上山的速度是 60 米/分，下山从原路返回，速度是 80 米/分，往返一共用了 70 分钟，他们往返一次共走了多少米？

设上山时间为$t_1$分钟，下山时间为$t_2$分钟，单程路程为$s$米。
因为上山和下山路程相等，所以$60t_1 = 80t_2$，可得$\frac{t_1}{t_2}=\frac{80}{60}=\frac{4}{3}$，即$t_1:t_2=4:3$。
总时间为70分钟，总份数$4+3=7$份，每份时间$70÷7=10$分钟。
上山时间$t_1=4×10=40$分钟，单程路程$s=60×40=2400$米。
往返总路程$2s=2×2400=4800$米。
答：他们往返一次共走了4800米。