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1 有一块长$40cm$、宽$30cm$的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深$5cm$的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。
答案
1 3000 mL
2 用棱长$1cm$的小正方体拼成如下图的大正方体，把它的表面涂上颜色。三面涂色的有(
8
)块，两面涂色的有(24
)块，一面涂色的有(24
)块，没有涂色的有(8
)块。答案
2 8 24 24 8
1 填空题。
(1) $3.7\ \mathrm{dm}^3 = (\ \ \ \ \ \ \ \ \ )\mathrm{L} = (\ \ \ \ \ \ \ \ \ )\mathrm{cm}^3$
(1) $3.7\ \mathrm{dm}^3 = (\ \ \ \ \ \ \ \ \ )\mathrm{L} = (\ \ \ \ \ \ \ \ \ )\mathrm{cm}^3$
答案
$3.7$，$3700$
解析
根据体积单位与容积单位之间的换算关系可知，$1\ dm^3 = 1\ L$，$1\ dm^3 = 1000\ cm^3$。
将$3.7\ dm^3$换算为升，因为$1\ dm^3 = 1\ L$，所以$3.7\ dm^3 = 3.7\ L$；
再将$3.7\ dm^3$换算为立方厘米，$3.7×1000 = 3700\ cm^3$。
将$3.7\ dm^3$换算为升，因为$1\ dm^3 = 1\ L$，所以$3.7\ dm^3 = 3.7\ L$；
再将$3.7\ dm^3$换算为立方厘米，$3.7×1000 = 3700\ cm^3$。
(2) 已知一个正方体的棱长总和为 $96\ \mathrm{cm}$，那么这个正方体的表面积是 (\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )，体积是 (\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )。
答案
384cm²，512cm³
解析
正方体有12条棱且长度相等，棱长为$96÷12 = 8\ \mathrm{cm}$；表面积为$6×8×8 = 384\ \mathrm{cm^2}$；体积为$8×8×8 = 512\ \mathrm{cm^3}$。
(3) 挖一个棱长 $5\ \mathrm{m}$ 的正方体蓄水池，蓄水池占地面积为 (\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )。
答案
25m²
解析
正方体蓄水池的占地面积即正方体底面的面积，底面为正方形，边长为5m，面积=边长×边长=5×5=25(m²)
(4) 把 $3$ 个棱长 $10\ \mathrm{cm}$ 的正方体排成一个长方体，它的表面积是 (\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )。
答案
1400\ \mathrm{cm}^2
解析
一个正方体表面积：$10×10×6=600\ \mathrm{cm}^2$，3个正方体表面积和：$600×3=1800\ \mathrm{cm}^2$，拼成长方体减少4个面面积：$10×10×4=400\ \mathrm{cm}^2$，长方体表面积：$1800 - 400=1400\ \mathrm{cm}^2$
(5) 有眼药水 $2.5\ \mathrm{L}$，如果每 $2\ \mathrm{mL}$ 装一小瓶，共可以装 (\ \ \ \ \ \ \ \ \ ) 小瓶。
答案
（这里假设是填空题，按要求只填结果相关）1250
解析
因为$1L = 1000mL$，所以将$2.5L$换算成毫升为：$2.5×1000 = 2500mL$，已知每$2mL$装一小瓶，则可装小瓶数为：$2500÷2 = 1250$（小瓶）。
2 填表。
答案
长方体（第一行）
底面积：$20 × 12 = 240 \, \mathrm{cm}^2$
表面积：$(20 × 12 + 20 × 5 + 12 × 5) × 2 = (240 + 100 + 60) × 2 = 400 × 2 = 800 \, \mathrm{cm}^2$
体积：$20 × 12 × 5 = 1200 \, \mathrm{cm}^3$
长方体（第二行）
长：$90 ÷ (6 × 1.5) = 90 ÷ 9 = 10 \, \mathrm{m}$
底面积：$10 × 6 = 60 \, \mathrm{m}^2$
表面积：$(10 × 6 + 10 × 1.5 + 6 × 1.5) × 2 = (60 + 15 + 9) × 2 = 84 × 2 = 168 \, \mathrm{m}^2$
正方体
长/宽/高：$9 \, \mathrm{dm}$
底面积：$9 × 9 = 81 \, \mathrm{dm}^2$
表面积：$9 × 9 × 6 = 486 \, \mathrm{dm}^2$
体积：$9 × 9 × 9 = 729 \, \mathrm{dm}^3$
表格填写结果：
| | 长 | 宽 | 底面积 | 高 | 表面积 | 体积 |
|--------|----------|----------|------------|----------|-------------|------------|
| 长方体 | 20 cm | 12 cm | 240 cm² | 5 cm | 800 cm² | 1200 cm³ |
| 长方体 | 10 m | 6 m | 60 m² | 1.5 m | 168 m² | 90 m³ |
| 正方体 | 9 dm | 9 dm | 81 dm² | 9 dm | 486 dm² | 729 dm³ |
底面积：$20 × 12 = 240 \, \mathrm{cm}^2$
表面积：$(20 × 12 + 20 × 5 + 12 × 5) × 2 = (240 + 100 + 60) × 2 = 400 × 2 = 800 \, \mathrm{cm}^2$
体积：$20 × 12 × 5 = 1200 \, \mathrm{cm}^3$
长方体（第二行）
长：$90 ÷ (6 × 1.5) = 90 ÷ 9 = 10 \, \mathrm{m}$
底面积：$10 × 6 = 60 \, \mathrm{m}^2$
表面积：$(10 × 6 + 10 × 1.5 + 6 × 1.5) × 2 = (60 + 15 + 9) × 2 = 84 × 2 = 168 \, \mathrm{m}^2$
正方体
长/宽/高：$9 \, \mathrm{dm}$
底面积：$9 × 9 = 81 \, \mathrm{dm}^2$
表面积：$9 × 9 × 6 = 486 \, \mathrm{dm}^2$
体积：$9 × 9 × 9 = 729 \, \mathrm{dm}^3$
表格填写结果：
| | 长 | 宽 | 底面积 | 高 | 表面积 | 体积 |
|--------|----------|----------|------------|----------|-------------|------------|
| 长方体 | 20 cm | 12 cm | 240 cm² | 5 cm | 800 cm² | 1200 cm³ |
| 长方体 | 10 m | 6 m | 60 m² | 1.5 m | 168 m² | 90 m³ |
| 正方体 | 9 dm | 9 dm | 81 dm² | 9 dm | 486 dm² | 729 dm³ |
