2025年课课练江苏七年级数学下册苏科版第127页答案
2. 求证:如图,在$\triangle ABC$中,如果它含直角,那么它只能有一个直角.
下面是用反证法证明这个命题的四个步骤:
① $\therefore\angle A+\angle B+\angle C>180^{\circ}$,这与“三角形内角和等于$180^{\circ}$”相矛盾.
② 因此,三角形有两个(或三个)直角的假设不成立.∴如果三角形含直角,那么它只能有一个直角.
③ 假设$\triangle ABC$中有两个(或三个)直角,不妨设$\angle A=\angle B = 90^{\circ}$.
④ $\because\angle A+\angle B = 180^{\circ}$.
这四个步骤正确的顺序应是 ( )
第2题
A. ④③①②
B. ③④②①
C. ①②③④
D. ③④①②

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3. 如图,$\angle1$与$\angle2$是直线$l_{1}$,$l_{2}$被直线$l_{3}$所截的同位角,且$\angle1\neq\angle2$,用反证法证明$l_{1}$与$l_{2}$不平行,完成下列填空:
证明:假设 ______________,
$\therefore\angle1=\angle2$(____________________).
这与 ____________相矛盾,故 __________不成立.
$\therefore l_{1}$与$l_{2}$不平行.
第3题

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4. 用反证法证明:若$a$,$b$,$c$是不全为0的有理数,且$a + b + c = 0$,那么$a$,$b$,$c$这三个数中至少有一个负数,完成下列填空:
证明:假设$a$,$b$,$c$都不是 _______,
$\because a$,$b$,$c$不全为0,
$\therefore a$,$b$,$c$中至少有一个为正数,
$\therefore a + b + c$_____$0$,这与已知相 _______,
$\therefore$___________,原命题成立,
即$a$,$b$,$c$这三个数中至少有一个负数.

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5. 说明下列命题是假命题.
(1)如果$a + b>0$,那么$a>0$,$b>0$;
(2)两直线被第三条直线所截,同位角相等;
(3)如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行,那么这两个角相等.

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